鲁班锁的研究（之三）：柱子编码及代号

钟七珍

　　常用25种二阶12位柱子形状及代号：

钟七珍

　　　　　　　　柱子编码及代号。第二部分：二阶16位柱子的编码
　　二阶16位柱，是在二阶12位柱的基础之上，又扩展出四个可供开槽的活块。见下图中编号为13、14、15、16（图中红色数字）的这四个可供开槽的区域：

钟七珍

　　二阶16位柱子的代号，仍然采用二阶12位柱子的代号编码方法：先是对活块区域按二进制赋值，然后转换成十字进数值作为该柱子的代号。新增的四块区域赋值如下图：


　　图中绿色数字即是新增四块区域的数值，分别是：4096、8192、16382、32768。

钟七珍

　　拼合传统六柱鲁班锁时，二阶16位柱用不上。而拼合七星结、顶格类二阶锁，以及三阶类锁时，才有可能用到二阶16位柱型。下图是常用二阶16位柱子及代号（括号内的数字是该柱的镜像柱代号）：


　　二阶16位柱子，也会出现柱子摆放位置不同而引起代号不同的情况。对柱子形状相同，而代号不一致的情况，本着“编号就小原则”，以该柱最小的编号作为它的代号。

钟七珍

　　我在原创设计的《九阳六阴》之《五路会垓下》——九柱六孔难度系数（5.10.5）避让类鲁班锁（http://bbs.mf8-china.com/forum.p ... &extra=page%3D1）中，就用到了一根二阶16位柱12543号：


　　在《八面来风》四孔难度８九柱避让鲁班锁（http://bbs.mf8-china.com/forum.p ... &extra=page%3D1）中，用到了一根8767号：

钟七珍

　　下面讲一下这两根柱子代号的编制过程：
　　首先看12543号柱。将16个区域的编号从大到小排列，最前面是16号区，最后面是1号区（相当于是个位数）。


　　被挖去活块的区域记值为1，留存块的区域记值为0，则二进制编码为：
0011　0000　1111　1111（二进制）；


　　把这串二进制数字转换成十进制，数值为：
0+0+8192+4096+0+0+0+0+128+64+32+16+8+4+2+1＝12543。
　　《九阳六阴》之《五路会垓下》——九柱六孔难度系数（5.10.5）避让类鲁班锁中，就用到的寻根二阶16位柱的代号就是：12543号！



　　再来看8767号柱，它的16个编号块的二进制编码为：
0010　0010　0011　1111（二进制）；
　　把这串二进制数字转换成十进制，数值为：
0+0+8192+0+0+0+512+0+0+0+32+16+8+4+2+1＝8767。它就是《八面来风》四孔难度８九柱避让鲁班锁中，用到的那根8767号柱！

钟七珍

　　　　　柱子编码及代号。第三部分：三阶类柱子的编码及代号

　　三阶类鲁班锁所用的柱子，开槽缺口长度需要三个柱宽、六个单位。与二阶类用柱类似：三阶类柱也分两类，三阶20位柱型，与三阶24位柱型。
　　三阶20位柱型可开槽的活块共有20个区域，活块编号见下图：


　　三阶24位柱型可开槽的活块共有24个区域，活块编号见下图：

钟七珍

　　三阶类柱子可开槽活块的赋值，仍然采用二阶类柱子方法：对活块区域按二进制赋值。如楼上的三阶柱型，若24个活块全部被挖去，则用二进制表示则为：
编号：24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1；
数值： 1 1 1 1　 1 1 1 1　 1 1 1 1　 1 1 1 1　 1 1 1 1 　1 1 1 1 （二进制数值）。

钟七珍

　　二阶类柱子的代号，是把二进制的数值转换成十进制数值来表示的。那么，三阶类柱子的代号是否也采用十进制来表示呢？回答是否定的！
　　若把二进制转换成十进制，对二阶类柱来说，还比较容易；而对三阶类柱子而言，由于涉及到24位二进制数字，转换成十进制比较麻烦，而且三阶类柱子数量比二阶类柱子多得多，要记估各种柱子的代号太难！ 直接用二进制作代号，数字又太长。于是，我们可以把二进制转换成十六进制，采用十六进制数字来作为三阶类柱的代号！
　　懂得一点计算机知识的吧友，都会对十六进制有一定了解。十六进制的个位数有16个数值，它们分别是：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A(10),B(11),C(12),D(13),E(14),F(15) 。逢16进位。
　　把二进制转换成十六进制，正好是四位二进制数字，构成一位十六进制数字！这样在转换与记忆上就容易了。

钟七珍

　　我们以下图中的四根三阶类柱为例，来看看怎样编写柱子的代号：


　　这四根柱子的二进制代码分别是：
0000　0000　1100　1111　0111　1101；
0000　0000　1111　1111　1111　1111；
0000　0000　0000　1111　1111　1111；
0000　0000　0011　1111　1101　1111。
　　每四位二进制数字对应一位十六进制数字，24位二进制代码正好组成六位十六进制数字！这四根柱子的代号分别是：
(0000)(0000)(1100)(1111)(0111)(1101) (二进制值)＝00CF7D（十六进制值）；
(0000)(0000)(1100)(1111)(0111)(1101) (二进制值)＝00FFFF（十六进制值）；
(0000)(0000)(1100)(1111)(0111)(1101) (二进制值)＝000FFF（十六进制值）；
(0000)(0000)(1100)(1111)(0111)(1101) (二进制值)＝003FDF（十六进制值）。
　　值得一提的是：00CF7D号柱，是我在设计第一款三阶类锁（《能拼七种外形的九柱鲁班锁》http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=viewthread&tid=46016）使用到的第一根三阶类柱型！值得记载！