请教，关于全色5阶的棱块和中心是如何互相干扰？

Cielo

哦对了，我上面说的仅仅是关于块的位置的，我忘记考虑中心块方向了！<br>

乌木

<P>转五阶的表层和第二层所引起的扰动不扰动，有个约定－－转90°，对吧？</P>
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<P>此外，比如，表层转90°是否引起{2A 3B 4E 5F}的扰动，要看整个魔方的2A 3B 4E 5F这四个簇原来是否处于扰动态，如果它们原来处于扰动态，任一表层转90°后，就使这四簇消扰动了。如果原来它们为非扰动态，则任一表层转90°后，整个魔方的这四簇就成为扰动态了。我这样理解对吗？</P>
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<P>转任一第二层对于{4D 5F}两个簇的影响类推，对吧？</P>
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<P>还有，例如，转表层90°对4D簇来说，不改变其扰动情况，原来扰动，仍为扰动；原来非扰动则仍是非扰动。对吗？原因是，表层有8个4D块，表层转90°后，4D块发生两个四轮换；而偶数个偶置换是不改变该簇的扰动态的。是不是？</P>
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<P>转任一第二层90°后，对4E簇也不改变扰动不扰动情况，原因一样（第二层有8个4E，发生两个四轮换）。</P>
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<P>这些“佬什子”我总感到不太清楚。</P>
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<P>我还有一个不太清楚的问题，比如，表层转90°后，被切换扰动不扰动的簇总是2A 3B 4E 5F这四个簇，它们是一起“变脸”的，不可能这四者有的变有的不变。没错吧？</P>
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<P>对了，转表层还使该面的中心块切换扰动态。也补充一下。</P>
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<P>顺便说一下，两个块互换属于一个偶置换，这是“奇数个偶置换”，会切换它们所属的簇的扰动不扰动情况。比如在三阶中，原来棱簇有一个四棱互换，再互换另两个棱块，棱簇就变为非扰动态了。是不是？</P>

[ 本帖最后由 乌木 于 2008-6-12 19:52 编辑 ]

乌木

<P>下图的魔方蓝面和另三面是复原态，可以看到5F簇和4D簇处于扰动态，所以只要任一第二层转90°，整个魔方就是非扰动态的了，进一步可用簇内三置换复原魔方；第一步不能转表层。</P>
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大烟头

正确，只要明白一点：六轴N阶魔方的簇内最基本的变化就是三置换，虽然二阶可以两角对换，四阶可以两侧棱对换，但两种对换也是一种扰动后的三置换结果，不算是簇内最基本变化。

乌木

<P>下图和复原态比较，仅仅4E簇发生了两个二置换，没有扰动！用簇内三置换方法即可复原（其实，在做此状态时，从复原态出发，位置的调动也只用到簇内三置换）。</P>
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乌木

<P>是否可以从另一角度看四阶的变化：五阶中4D簇有扰动时必定同时有5F簇的扰动（下图左为例子之一）；而四阶是否可以看作为五阶的3B、5F和3C簇块缩隐了，但是4D连同5F都有扰动的规律依旧，只不过四阶中4D连同5F的扰动在表观上就只显示4D簇的扰动了。对二阶的变化也可对照三阶作类似认识。对所有偶阶也都可以这么看。对吗？</P>
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Cielo

其实大烟头14楼就回答了是正确的了。因为所谓“扰动”就是看转90°之后某个簇会出现几个4-轮换（比如1234变成2341），如果是奇数个那就有扰动，如果是偶数个就没有扰动。<br><br>乌木先生16楼中的看法当然也是对的，但是里面说“五阶中4D簇有扰动时必定同时有5F簇的扰动”，这是不一定的，因为如果表层和2层都转了90°，就可以把5F的扰动消去而转化成其他几个簇的扰动。<br><br>佩服乌木先生用Puzzler实现各种状态的精神<img smilieid="14" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/victory.gif" border="0"><br>

大头

收获很大，也明白了不少。
<br>看了乌木先生的16#帖，我可以很好的理解我在4，5阶合并棱时候的想法了。

乌木

<P>噢，你这一指点，就更全面了。应该这样说，如果单单转第二层90°，则切换扰动不扰动情况的一定是4D簇和5F簇，不会单单4D簇，也不会单单5F簇。对吗？</P>
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<P>如果再考虑细一点，（例如）某一初态4D簇非扰动，5F簇扰动，转任一第二层90°，则4D簇变为非扰动态，5F簇变成扰动态。（此处我暂不考虑别的簇，因为初态时不会单单5F簇扰动着的。此处只探讨第二层90°的影响。）。对吧？</P>

[ 本帖最后由 乌木 于 2008-6-14 12:13 编辑 ]

乌木

<P>下面的转第二层可以是任一第二层，各90°可顺可逆。从复原态出发，转了表层－第二层－第二层共三次，每次魔方的扰动簇变化过程如下（对吗？）：</P>
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