二阶魔方公式UD'的周期是多少?

黑白子

在http://bbs.mf8-china.com/forum.p ... &extra=page%3D1一文中明确定义：
对一个步长为N的公式,从特定方位作用于魔方,这个公式在同一方位重复一定次数后,魔方又回到初始的状态,这就是公式循环。
我理解“同一方位”就是魔方不允许整体转。据此，二阶魔方UD'的周期就是4，不是1。不知理解对了没有？

黑白子

在http://bbs.mf8-china.com/forum.p ... &extra=page%3D1一文中，求出二阶魔方最大周期是45，也是不允许魔方整体转。否则，二阶魔方8个块都动了，参照物如何选择在魔方上？

黑白子

我发现所有偶阶魔方都有这个现象：从计算魔方周期的角度看，只能说魔方整体转动产生24个不同的状态。这和通常约定的魔方整体转是24同态有矛盾，不知如何解决？

乌木

三阶魔方在一般场合下探讨其状态变化与否以及如何变化，是参照六个中心块的，这就是参照物选在魔方上的例子，选择中心块是因为方便。

二阶魔方若要选择一个块为参照物，不是不可以，只是没有三阶那么方便了。因为观察者要随参照块一起运动，也就是二阶魔方要相对于观察者作整体运动，直到参照块随着魔方的整体运动回到该块的初始状态，再来查看魔方的变化。这显然不方便。
魔方比赛时，并不要求选手一定要做（例如）(UD')4，而是做(UD')就算实现该公式的重复周期了。

所以，你的题目是否说明理论探讨和实际操作还是有某些区别的？

黑白子

乌木 发表于 2013-9-11 08:39
三阶魔方在一般场合下探讨其状态变化与否以及如何变化，是参照六个中心块的，这就是参照物选在魔方上的例子 ...

我反复阅读理论区那两个关于计算周期帖子的论述，才发现上面的问题。实际操作中都是把24同态当做一个状态的。

黑白子

奇阶魔方有6个中心块做参照，偶阶的没有，计算周期时又不允许整体转魔方，于是出现上述问题。所有偶阶魔方的最大周期都是以周围环境做参照物计算的。我验证了二阶魔方公式U R U L的最大周期是45，发现确实是以周围环境做参照物的。我想，计算同阶魔方不同公式周期时，参照物应该保持一致，才能比较大小。

  
  
  
  
  

这就导致了魔方整体转是否改变魔方状态的问题，从而与通常认为的“24同态”是同一状态产生矛盾。于是提出了二阶UD'周期问题，由于类似的问题在理论区提问过多次却很少有人回答，于是改在“有问有答”区向包括乌木老师在内的广大魔友提问了。

黑白子

还发现U R U L做到大约“一半”时出现了还原态。

  
  
  
  
  

就是说这个明显是最少步的公式在其周期内也会出现重复状态，这个是事先没有想到的。

黑白子

黑白子 发表于 2013-9-11 10:40
还发现U R U L做到大约“一半”时出现了还原态。
[java2=300,300]
  SupersetENG[/param]

上面所说的还原态是24同态之一。

黑白子

如果不把24同态看做一个状态，就没有重复状态了。

晕晕、、

黑白子 发表于 2013-9-10 16:40
怎么算的？

公式重复1次魔方j就回到原来的状态了，不是这样麽？