[原创]基于N阶定律的三阶最远状态计算分析

黑白子

全色魔方的最远状态也是偶数吗？

铯_猪哥恐鸣

算了，我看到前面你们大篇幅的都在讨论具有对称性的状态，那我就来请教最后一个问题吧。

为什么最远状态具有对称性？这是必然还是巧合？

如果是必然，请证明。
如果是巧合，我们专注于研究状态的对称性是否会陷入误区？

pengw

各位:
能在一起讨论如此有深度的问题,实在是一件值得称赞的事,正是因为各自的观点, 见解不同,弄在一起,才能碰撞出解决问题的奇思妙想,求大同存小异,对不同观点,尽量保持最大的宽容与理解,争议是难免的,就事论事,学术之争,实为君子之争,要避免不必要的语言伤害,有理说理,相信大家自有判断,包括我在内,都要吸取以往的教训,共同营造一个良好的氛围,我相信,作为版主,真没有必要去改或删别人的贴,相信,如果贴子存在不妥,贴主自会修改得体.

黑白子

未解决的魔方问题，除了最少步还能有什么呢？

pengw

最近这些跟贴，我总结一下:
1.核心问题,偿试分析,单从状态而非转式,就可以判断,该状态更远或更近
2.状态循环周期,从某程角度上讲,其大小,反映了魔方上环结构的多样性与复杂性,是不是周期越大的状态越远?这只是一个假设
3.对称性,是不是同构越多或越少,,状态就越近或越远?这也只是一个假设
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我们实在无法处理12^n这样的转式,即然转式不能告诉我们太多,换个角度,是不是可以从状态分析中得到想要的结果?必竟，基于N阶定律，我们可能随心所欲构造合法状态而无须麻烦转式，最后一个问题，就是，以什么样的原则(循环周期?同构数?特定的环和色向组合?）构造出的状态才满足我们的追求?一切都在偿试中.

pengw

事实上，我们每一次基本转动，都是二个四元轮换，反过来，我们用这二个四元轮换去分解状态到初态，最少的分解次数就该状态的最小步数，这就是从状态分析入手的基本出发点，原则上是这样，但做起来，不容易

黑白子

三阶全色魔方的最远状态也是26步吗？

铯_猪哥恐鸣

黑白子 发表于 2015-3-8 23:22
三阶全色魔方的最远状态也是26步吗？

这个问题应该还没解决。

黑白子

已知：二阶魔方的最远状态是偶数步（14步），三阶魔方的最远状态是偶数步（26步）。
猜想：n阶魔方的最远状态是偶数步。

pengw

已知一个状态,可知道其复原的步数是偶数步还是奇数步,例如,三阶上偶元环是奇数个(设为A态),一定是偶数步复原,反之（设为B态),则是奇数步复原.AB互换，一定是奇数步，AA与BB一定是偶数步。至于最远状态的的奇偶性，尚没有有效证明或推导