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魔方吧·中文魔方俱乐部 › 论坛 › 『其它智力游戏』 › ★ 数学、算术趣题 (Math Puzzles) › 1大还是0.99999999.......大？

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楼主: 子坎

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1大还是0.99999999.......大？ [复制链接]

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发表于 2011-6-29 13:39:52 |只看该作者

一样大！这个小学老师就教过了啊

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留恋我的留恋，，，

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发表于 2011-6-29 14:13:21 |只看该作者

明显1大，0.999999999……再多，也不会比一大，只能是无限接近。
顺带说一下楼上的图，你那么算不如直接用计算器按，出来结果也是0.999999999……=1
这东西怎么可以用极限算？？？

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发表于 2011-7-4 14:35:23 |只看该作者

只需计算10*（0.99999……）-0.99999……就可证明
一方面：原式=9.99999……-0.99999……=9
另一方面：原式=9*（0.99999……）
所以：9=9*（0.99999……）
所以1=0.99999……

通过化无限为有限(因为这个数有无限位，扩大10倍还是无限位，两个一减就变成整数了)
同时，任何无限循环小数都可化作分数

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发表于 2011-7-4 15:55:38 |只看该作者

学过级数的都知道，一样大

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发表于 2011-7-7 09:11:45 |只看该作者

一样大，因为1/9=0.1……
0.1……×9=0.9……
1/9×9=1
所以他俩相等

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发表于 2011-7-7 09:44:06 |只看该作者

证明是相等的，但感觉是一大。

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发表于 2011-7-7 13:30:06 |只看该作者

从一般的角度看，1大。但是在一般的视角下，0.999999……是不存在的！

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发表于 2011-7-12 20:54:45 |只看该作者

一样大。
要不然你说1/3和0.3333333333333333333……谁大？

矮油，子坎和我的想法一样的

[ 本帖最后由白色幻影1 于 2011-7-12 20:56 编辑 ]

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发表于 2011-7-20 20:39:14 |只看该作者

0.9999999.....的极限等于1，但是0.999999...不等于1

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发表于 2011-9-2 16:45:51 |只看该作者

果断一样大~！~！~！

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