16轴16面体：六魔方

hubo5563

honglei 发表于 2016-9-3 20:51
小斜转面五魔方我还没有复原完，
复原太麻烦了，量产出来的话，估计不会有人去打乱。

在线玩和用手玩实物不是一个概念，有实物肯定有人敢打乱，也一定想办法把它复原的。

大烟头

hubo5563 发表于 2016-9-3 20:18
这类魔方看似简单，玩起来应该很难。
我设计的大斜五魔方和小斜五魔方看起来也简单，实际打乱都困难。
小 ...

值得尝试

XJEARS

接触面不可以用平的吗

hubo5563

大烟头 发表于 2016-9-4 07:23
值得尝试

烟头老弟如果有量化它的打算，我给提供一些设计参数：

小斜五魔方的一些参数计算方法和数值
小斜五魔方轴的确定

a=36.206023113度
b=15度

第一点P0

x0=sin(a)cos(b)
y0=sin(a)sin(b)
z0=-cos(a)

P0=（x0，y0，z0）

第二点P1
P1=P0以z轴为轴旋转120度
第三点P2
P2=P1以z轴为轴旋转120度

第四点P3
P3=P0以y轴为轴旋转109.47122063449069136924599933996度
第五点P4
P4=P1以y轴为轴旋转109.47122063449069136924599933996度
第六点P5
P5=P1以y轴为轴旋转109.47122063449069136924599933996度
第七点P6
P6=P3以z轴为轴旋转120度
第八点P7
P7=P4以z轴为轴旋转120度
第九点P8
P8=P5以z轴为轴旋转120度
第十点P9
P9=P6以z轴为轴旋转120度
第十一点P10
P10=P7以z轴为轴旋转120度
第十二点P11
P11=P8以z轴为轴旋转120度

以坐标原点到P0至P11这12个点作为旋转轴。

对每个轴取与轴垂直的平面切割半径为2的球，平面到坐标原点距离要等距，切割后的立体就是小斜五魔方的外形。
切割面也是与轴垂直的平面，距离原点也等距。



下面是计算机计算的小斜五魔方角块顶点的坐标


P0  0.0  -1.1102230246251565E-16  1.0472200553136752
P1  -0.7404964025069047  -0.1984154130498768  0.7666182871947119
P2  -0.9696067867782978  0.19841541304987642  0.44260727447759646
P3  -0.9873285366758018  0.0  -0.3490733517712249
P4  0.5420809894570278  -0.542080989457028  0.766618287194712
P5  -0.19841541304989757  -0.7404964025068692  -0.766618287194741
P6  -0.656636181592704  -0.7404964025069048  -0.4426072744775674
P7  -0.4936642683379384  -0.8550515946426247  0.34907335177125165
P8  0.31297060518557307  -0.9389118155567456  0.4426072744775966
P9  0.4936642683379008  -0.8550515946425602  -0.349073351771225
P10  -0.5420809894569868  0.5420809894570284  -0.766618287194741
P11  -5.551115123125783E-17  -2.220446049250313E-16  -1.0472200553137547
P12  0.19841541304987698  0.7404964025069045  0.766618287194712
P13  -0.4936642683379381  0.8550515946426254  0.3490733517712513
P14  -0.3129706051856145  0.938911815556746  -0.4426072744775674
P15  0.7404964025068848  0.1984154130498407  -0.7666182871947409
P16  0.9696067867783185  -0.19841541304984112  -0.44260727447756754
P17  0.9873285366758765  -1.1102230246251565E-16  0.34907335177125176
P18  0.6566361815927244  0.7404964025068688  0.44260727447759696
P19  0.4936642683379011  0.8550515946425599  -0.3490733517712249
第0面
P6   P3  P2   P1   P7   
第1面
P7   P1   P0   P4   P8   
第2面
P5   P6   P7   P8   P9   
第3面
P10   P3   P6   P5   P11   
第4面
P12   P0   P1   P2   P13   
第5面
P13   P2   P3   P10   P14   
第6面
P15   P11   P5   P9   P16   
第7面
P16   P9   P8   P4   P17   
第8面
P17   P4   P0   P12   P18   
第9面
P18   P12   P13   P14   P19   
第10面
P19   P14   P10   P11   P15   
第11面
P15   P16   P17   P18   P19

对每个面的5个点，假定为P0,P1,P2,P3,P4,P5   
一个面点之间的距离：
|P0P1|=0.8163583468875
|P1P2|=0.8163583468875
|P2P3|=0.5612035362379
|P3P4|=0.8163583468875
|P4P0|=0.8163583468875

这实际就是每个面的五个边的长度，可以看出有4个边相等，另一边短


边之间夹角:
角P4P0P1=95.568819149692度
角P0P1P2=108.83118893393度
角P1P2P3=113.3844014912度
角P2P3P4=113.3844014912度
角P3P4P0=108.83118893393度

至尊达哥

五边形是正的吗？

hubo5563

至尊达哥 发表于 2016-9-4 21:21
五边形是正的吗？

不是正五边形。

大烟头

hubo5563 发表于 2016-9-3 20:18
这类魔方看似简单，玩起来应该很难。
我设计的大斜五魔方和小斜五魔方看起来也简单，实际打乱都困难。
小 ...

长棱块是否有一组对称零件？

hubo5563

大烟头 发表于 2016-9-5 11:54
长棱块是否有一组对称零件？

长棱块有左右之分，需要两种，是对称的。

大烟头

hubo5563 发表于 2016-9-5 12:16
长棱块有左右之分，需要两种，是对称的。

我是用正六面体来切割的，如果只是五边形其中4边长度一样，那这大斜小斜五魔方外观可以有很多，如我画的是这夹角108度是接近小斜五魔方

大烟头

hubo5563 发表于 2016-9-5 12:16
长棱块有左右之分，需要两种，是对称的。

夹角为116.565度时切出来是正12面体。
夹角为90度时切出来是菱形12面体。