关于三阶魔方状态数的算法???

乌木

<P>“纯六色中块随意组装数为6！＝720个，其中合法的状态应该有24个”，</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>对，7楼中我起初也是这么想的。我之所以选用其中的12个，是因为另12个中心块态和同一合法的角块、棱块态的组合不可复原。例见7楼的图解。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>如果只看中心块组本身，那么720个之中确实是24个正确。</P>

[ 本帖最后由 乌木 于 2008-7-21 10:56 编辑 ]

lilijiji

对于理论研究不多,感觉8!有些诡异,感觉不大对劲

乌木

<P>

原帖由 <I>大烟头</I> 于 2008-7-21 10:43 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=188902&amp;ptid=11436" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A> 这道题里的组装排列不难，主要就是考大家对三阶魔方中24同态的理解

</P>
<P>嗯。我7楼中没有考虑“/24”问题，因为所用的“4.3×10^19”个态应该没有同态了，我就只考虑其中的中心块运动及其和角块、棱块的搭配了。7楼的思路（后来甚至抛开直6！，直接从4.3×10^19出发，让孙悟空在鉄扇公主肚子里翻筋斗），有点投机取巧、不伦不类吧。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>烟兄式子中的“/24”当然对的，但就7楼的思路而言，是否还要“/24”？让我继续想想，也请大家帮我理理。</P>

[ 本帖最后由 乌木 于 2008-7-21 15:13 编辑 ]

乌木

8个位置布排8个角块，排列方式总数为8！。对棱块，12！的含义类推。3^8的含义是每个角块有三种色向；2^12指每个棱块有两种色向。六个中心块的排列数为6！。“/24”是把同一模样的魔方的24个不同方位，计为1种，以免重复统计。烟兄那式子包含了不可复原态，需要时可以再继续处理的。

[ 本帖最后由 乌木 于 2008-7-21 11:28 编辑 ]

7阶4分

8！是角位置的全排列 3的8次方是每个角有三种状态。。

12！是棱位置的全排列 2的12次方式每个棱有2种状态..

溪风

来看看,学习学习.

加贝

学习学习啊我是新手啊

rubik-fan

楼上的在什么地方都是说着一句话：学习学习啊。我是新手。真搞笑

earthengine

原帖由 <i>乌木</i> 于 2008-7-21 11:10 发表 <a href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=188927&amp;ptid=11436" target="_blank"><img src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" alt="" border="0"></a>
8个位置布排8个角块，排列方式总数为8！。对棱块，12！的含义类推。3^8的含义是每个角块有三种色向；2^12指每个棱块有两种色向。六个中心块的排列数为6！。“/24”是把同一模样的魔方的24个不同方位，计为1种，以免重 ...

<br>这里，除以24的前提是：<br><br>任给一个组装态，经过翻滚后都正好有24个<span style="font-weight: bold;">不同</span>的态。要是其中有些态一样，这除以24就失败了。<br><br>你可以试着证明一下！<br>