被乘数首位变末位数

bbshanwei

应该不唯一的吧。等着看各种答案。

Cielo

<P>说说解的过程吧！其实就是假设法。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>如果M=9，那么A只能=1，这样B只能=9，与B≠M矛盾。</P>
<P>如果M=8或6，那么A是偶数，这样A至少是2，乘起来的积会进位。</P>
<P>如果M=7，那么A只能=1，这样B至少是7，17x7也会进位。</P>
<P>如果M=5，那么A只能=0或5，由于A在第一位所以不是0，5x5也会进位。</P>
<P>如果M=4，那么A是偶数，这样A只能=2，此时B至少是8，28x4也会进位。</P>
<P>如果M=2，那么A是偶数，这样A只能=4（因为2被M用了），此时B至少是8，但48x2首位就是9≠8，所以B=9。此时由于49x2=98，所以C只能=8（9被B用了），但498x2=996&gt;98_，矛盾。</P>
<P>如果M=1，那么A=B矛盾。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>所以M=3</P>
<P>设BCDEF=G，那么原题目是(100000A+G)×3＝10G+A，化简得299999A=7G，也就是G=42857A</P>
<P>令A分别为1和2，就得到答案了。</P>