[原创]Square－one的扰动秘密

cube_master

两棱互换，或两角互换也属扰动。

Cielo

原帖由 乌木 于 2009-6-9 00:13 发表
“一棱、一角互换”，我成功做出过，发过帖子：http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=20370&extra=page%3D4 。此时，并不影响其它块，所谓扰动指什么？是否就是那一角、一棱互换就算扰动？
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主要是因为 sq1 比较特殊，其形状是可以改变的。三阶魔方中的所谓“簇”的概念在这里大概不能用了。

所以什么叫 sq1 中的扰动，恐怕还得仔细考虑……

乌木

有人把SQ－1的角块看作两个30度块的捆绑块，那么，两个SQ－1的角块的交换就是两两（解开捆绑的）30度块的交换（见下图），而两个二交换在三阶魔方中不算扰动，此处怎么算扰动了呢？
类似的看法，SQ－1中一个角块和一个棱块的交换，相当于（解开捆绑的）30度块的三轮换，恐怕也不能算扰动的吧？
Cielo说的有道理，SQ－1中的扰动问题还要多探讨。
            


[ 本帖最后由 乌木 于 2009-6-9 11:03 编辑 ]

乌木

顺便介绍一下，日前在哪个帖子（忘了）中看到不影响棱块的SQ－1两角交换的公式（最后还要处理一下中层，下面公式中略去中层处理步骤）。楼上的图就是在Puzzler中用此公式做出的。不错，各位记录一下。
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q68

原帖由 q68 于 2009-6-8 22:09 发表
就是这样，下面我想这个问题也蛮有意思，一棱、一角互换，不影响其他块(肯定有扰动产生)，检验了一种情况，似乎是完备的。
怎么说明这个问题，也值得思考一下！

这部分呢还应该好好考虑一下！
扰动的定义，包含了由于三置换不能解决的部分，而在这里也特指这部分！

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上下转180度也已用三置换还原，但是上面捆绑、下面捆绑后，再转180度，就不可能用三置换还原了！
所以捆绑和不捆绑的扰动关系不一样！

q68

我想，角与棱交换，不属于角族与棱族的族内三置换问题，属于形变问题，当然在变形过程中可能涉及扰动！这些都是sq特有的！

乌木

在三阶魔方中，一个簇内有奇数个偶循环，无法单单在该簇内用三置换纠正；而一定要在别的簇内也伴生一定的变化，才能把那个簇内的奇数个偶循环纠正过来。那个簇内存在奇数个偶循环时，就叫处于扰动态。反过来看，此时此刻，别的簇一定也处于扰动态。否则，魔方就处于错装态。
而在SQ－1中并无这种事。
我看，在SQ－1中不探讨扰动问题也罢？

q68

原帖由 乌木 于 2009-6-9 15:07 发表
在三阶魔方中，一个簇内有奇数个偶循环，无法单单在该簇内用三置换纠正；而一定要在别的簇内也伴生一定的变化，才能把那个簇内的奇数个偶循环纠正过来。那个簇内存在奇数个偶循环时，就叫处于扰动态。反过来看，此时此刻，别的簇一定也处于扰动态。否则，魔方就处于错装态。
而在SQ－1中并无这种事。
我看，在SQ－1中不探讨扰动问题也罢

不过明白在这两个特殊状态产生扰动，最后一步互换棱快公式就可以自己来创造一个扰动了，这就是原因所在！

乌木

我的意思是，既然在SQ－1中可以不影响别的块而把两个棱块交换来交换去的，这就和三阶中完全不同。三阶中要交换两个棱块，非得伴生别的簇（要么角块，要么中心块）发生变化的。在三阶中，扰动态不扰动态的切换不可能单单发生于一个簇内，而SQ－1中，就算交换两棱算“扰动”，也是变了味的。两种魔方中的“扰动”变化规律既然如此大不同，是否就别混为一谈为好呢？

黑白子

和SQ－1一样，四阶的棱块、二阶的角块都可以仅仅出现二交换且不影响其它块。这两种情况也叫扰动，但不知道算簇内变换还是簇间变换？