小菜鸟请教证明题

purple

果然要用三角函数中的积化和差啊~~牛

taobluesky

<P>我觉得如果是初中的题目应该用 反证法。</P>
<P>下面给出我的证明：</P>
<P>&nbsp;</P>
<P> </P>
<P>&nbsp;</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>证明：</P>
<P>假设△ABC不是等腰三角形 </P>
<P>即 AB≠AC&nbsp; ∠ABC ≠ ∠ACB</P>
<P>又 BD，CE分别是∠ABC ，∠ACB角平分线</P>
<P>∴ ∠ECB ≠ ∠DBC</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>在△BEC和△CDB中：</P>
<P>∵∠ABC ≠ ∠ACB</P>
<P>&nbsp;&nbsp; ∠ECB ≠ ∠DBC</P>
<P>&nbsp;&nbsp; BC=BC</P>
<P>∴△BEC不全等于△CDB</P>
<P>得 BD ≠ CE&nbsp; 与已知条件BD = CE 相矛盾</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>因此假设不成立，即原命题得证。</P>

maidili12

LS的方法似乎不错

123wyx

这题完全用平面几何知识做确实有一定难度，否则也不会在当年难倒很多数学家<IMG alt="<img" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/05.GIF" border=0 smilieid="56">

ZJY

这题貌似非常简单，但无从下手证明！要不用反证法试试？

wyjwyj

这是几年级的数学题啊

123wyx

平面几何知识就能解决，但普通初中生做有难度。

ares_g

很简单，象5楼那样先证明最下面的三角行是等腰三角形，再证明它两边的小三角形是全等三角形，然后就可以证明ABD≌ACE，就行了。

ggglgq

<P>

原帖由 <I>taobluesky</I> 于 2008-11-1 14:18 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=288274&amp;ptid=15746" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A> </P>
<P>我觉得如果是初中的题目应该用 反证法。</P>
<P>下面给出我的证明：</P>
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<P>证明：</P>
<P>假设△ABC不是等腰三角形 </P>
<P>即 AB≠AC&nbsp; ∠ABC ≠ ∠ACB</P>
<P>又 BD，CE分别是∠ABC ，∠ACB角平分线</P>
<P>∴ ∠ECB ≠ ∠DBC</P>
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<P>在△BEC和△CDB中：</P>
<P>∵∠ABC ≠ ∠ACB</P>
<P>&nbsp;&nbsp; ∠ECB ≠ ∠DBC</P>
<P>&nbsp;&nbsp; BC=BC</P>
<P><FONT color=red><STRONG>∴△BEC不全等于△CDB</STRONG></FONT></P>
<P><FONT color=red><STRONG>得 BD ≠ CE</STRONG></FONT>&nbsp; 与已知条件BD = CE 相矛盾</P>
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<P>因此假设不成立，即原命题得证。</P>
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<BR>&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp; ∴△BEC不全等于△CDB<BR>&nbsp;&nbsp; <BR>&nbsp; 得 <STRONG><FONT color=red>BD ≠ CE</FONT></STRONG>&nbsp; <FONT color=red>？？<IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/sweat.gif" border=0 smilieid="10">&nbsp;</FONT>&nbsp;&nbsp; <FONT color=blue><STRONG>这一步是如何得到的？<BR></STRONG></FONT>&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp; </P>

ares_g

哈哈，出问题了吧。反正的时候要注意充分条件和必要条件的关系。