[原创]魔方小块状态数定律

rongduo

叫“公理”也不容易。凡公理须要证明自洽性、完备性和不太重要的独立性。至于“定律”、“法则”，从应用数理逻辑的角度看，也有特殊的语形和语义要求。故而，用辞不可不慎。

清道夫2

邱兄弟：

如果中心块之间的相对位置都没有改变，那么你说的中心块之间的换位到底是如何进行的？给个说法。

下车后，围着车走一圈，是不是可以理解为车自转了一圈，而我没动？

清道夫2

以下是引用邱志红在2005-11-22 14:43:31的发言：

问题的关键在于,你承不承认中间层(内层)可以独立转动,而不是由表层相对转动得到的.

这是讨论该问题的前提,否则一切都是浪费口舌.

其实在高阶魔方中,这些内层都是必须独立转动的,否则就和三阶魔方没有区别了.

这是魔方性质由不得谁承认与不承认，高阶的中心块与三阶的中心块有什么不同？你拆开五阶看看，中心块之间能换位吗？你转动中间层，其实是将一个坐标平面给转了，跟着坐标系一起转动，是转动吗？还是尊重显而易见的事实吧！

魔方的确很“迷人”，上述困惑从侧面也说明了魔方的魔力，稍不下心就会掉进隐井，一定要保持清醒。

另外，想问一句，状态数定理的研究重点是什么？打算用于解决什么问题？

[此贴子已经被作者于2005-11-22 18:40:49编辑过]

邱志红

以下是引用清道夫2在2005-11-22 18:32:08的发言：

你转动中间层，其实是将一个坐标平面给转了，跟着坐标系一起转动，是转动吗？还是尊重显而易见的事实吧

这是因为你认为的坐标系是与魔方固定的,而我这里讲的就不是.

建坐标系一定要将坐标系与魔方固定吗?不必要吧.

我在《续一式解万方》里面就是用的八角坐标系,那里面有一个转动方程,是通过严格的数学推导得到的.它就包含中心块随中间层的转动的情况.你有空的话就去看看,

转动方程: M₁=T×M_0.

M₀指初态,M₁指末态,T为转动轴(X,Y,Z,-X,-Y,-Z之一).

清道夫2

你为什么不尊重魔方结构决定的中心块不可交换位置的现实？如果我用五阶内部固定的三轴为参照坐标（本人从来就是这样做），这显示不影响魔方的状态表达，由此得出的中心块状态数是4，这个结论显然也没有错，如果你用其它坐标得出的状态数为24，显然应该只有一个正确，到底是哪个错了？错在什么地方？

[此贴子已经被作者于2005-11-22 19:51:38编辑过]

邱志红

以下是引用清道夫2在2005-11-22 18:32:08的发言：

另外，想问一句，状态数定理的研究重点是什么？打算用于解决什么问题？

重点在于计算小块的状态数,以此作为衡量魔方复杂程度的一个重要参数.

一个很经典的例子就是:为什么四阶的棱块为什么不能原地翻转.原因就是N阶魔方所有块都是24状态,既然四阶的一个棱块能转到24个不同的位置,那么它就是一位置一状态,也就是一位置一色向,一般人都是经过无数次失败才得到这一点的,根本说不清为什么.

四阶魔方也有24同态等等.

清道夫2

我想状态数应该相对任何坐标系都是等价了，你对无色向块的解释也很迁强附会。

清道夫2

邱兄弟请正面回答以下问题，不要随便更改他人的贴子，你虽然是版主之一，但欠缺对自已的证明，记住。

如果我用五阶内部固定的三轴为参照坐标（本人从来就是这样做），这显示不影响魔方的状态表达，由此得出的中心块状态数是4，这个结论显然也没有错，如果你用其它坐标系得出的状态数为24，显然：

如果二个结论都对，则意味着坐标的转换，如何转换？

如果只有一个正确，到底是哪个错了？错在什么地方？

[此贴子已经被作者于2005-11-22 20:06:11编辑过]

大烟头

你们两个所说的都是正确的。只是出发点（或称参照点、坐标系位置）不一样而已，即然小邱的观点也是正确的，就没必要把自己的观点理论强加到他的理论里了。

要想接受新思想，就必须把自己脑袋瓜里的旧思想先放在一旁。

既然是小邱发的主题，就要按小邱的思路去考虑问题，然后再去判断其是否正确。象这样没意义、无休止的争论，真的是很浪费看贴者的时间。

小邱来到魔方吧论坛，确实写了很多好贴，带来了新思想，是值得肯定的。不要盲目地乱批

[em01]

清道夫2

大烟头误解了,不是乱批,是有理有节的提问,魔方的性质一定不随参照坐标而改变,显示我提的四个状态是一目了然无须证明的,但对邱兄弟提出的24状态不甚理解,因此才请版主澄清问题,以便体现版主的职责,况且小块状态数是一个影响面极宽的基础问题,有必要说的清清楚楚.

[此贴子已经被作者于2005-11-22 22:43:26编辑过]