一道有趣的概率题(答案已公布)

铯_猪哥恐鸣

不会啊。。我又没把54！算出来。。。而且我用数字纯粹是为了方便，用字母打起来太麻烦了。。。

Alexwildchild

你这种做法完全抹杀了这道小题目的趣味性啊~~~我们提倡用比较巧妙的思路想出来而不用计算的~~~

铯_猪哥恐鸣

。。。这个。。。也对。。。反正先做出来，再找巧妙的做法。。。就像四色定理的证明一样。。。什么都不管，先证出来再说。。。

warl0rds

帖子不会沉吧？~~~~

ilovestg

不需要用到条件概率，高中排列组合就行了（都快忘记了，可能有错）
第一种情况：
用捆绑法，把任意一张非黑桃A和黑桃A绑在一起，共有（C1，3）X1种（那个符号Cn,m表示m个元素中取几个，网页里面不好弄公式，只有这样），然后这两张固定顺序的牌和其他52张剩下的牌做全排列，（C1，3）X53！，然后要求这两张牌的顺序要在另两张A前面，以免还没抽到黑桃A游戏就结束。所以共有（C1，3）X53！/3!.
第二种情况
还是用捆绑法，把任意一张A和草花2绑在一起，共有（C1，4）X1中，依旧是53个元素做全排列，最后确保另三张A在其后，所以是（C1，4）X53！/4!.

所以答案应该是1的概率大，因为自由度的问题

铯_猪哥恐鸣

。。。。。其实本质是一样的。。。。。

铯_猪哥恐鸣

何况条件概率本来就是高中的排列组合。。。。

ilovestg

条件概率真正能简化计算是在连续分布求积分的时候，这种离散的反而会更加麻烦

lulijie

我有个想法：
抽到第一张A，后再抽一张。
最后一张是草花2，分为4种情况，每种情况的概率是相同的。每种情况的概率为P，则总的概率为4P。
    抽到第一张A是黑桃A，即       ……黑桃A，草花2，……        概率P   (把所有的扑克牌排序,前面的省略号中无A）
    抽到第一张A是红桃A，即       ……红桃A，草花2，……        概率P
    抽到第一张A是方片A，即       ……方片A，草花2，……        概率P
    抽到第一张A是草花A，即       ……草花A，草花2，……        概率P
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第2种情况，可分为4种情况：第4种情况概率为0，其他3种情况的概率与草花2的每种情况的概率相同。总概率为3P。
    抽到第一张A是红桃A，即       ……红桃A，黑桃A，……        概率P
    抽到第一张A是方片A，即       ……方片A，黑桃A，……        概率P
    抽到第一张A是草花A，即       ……草花A，黑桃A，……        概率P
    抽到第一张A是黑桃A，即       ……黑桃A，黑桃A，……        概率0
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所以草花2的概率大，两者概率比是4:3。

Alexwildchild

原帖由 lulijie 于 2009-3-22 19:51 发表
我有个想法：
抽到第一张A，后再抽一张。
最后一张是草花2，分为4种情况，每种情况的概率是相同的。每种情况的概率为P，则总的概率为4P。
    抽到第一张A是黑桃A，即       ……黑桃A，草花2，……        概率P ...

你的前提好像有问题哦~你好像默认了第一张抽到的A不是黑桃A然后紧接着抽到一张黑桃A的概率和抽到第一张A后再抽到草花2概率相等，但实际上不是哦~~因为第一张抽到的不是黑桃A就限定了黑桃A不会出现在前面抽过的牌里了