第三件惊奇的事

lulijie

22楼已经涉及到问题的实质，
关键是       这个轨迹将遍历圆周上的所有点      跟   【自然数的正弦问题}   的问题都是一个道理。
但都是我们想当然应该如此，但证明它，我不会。以前我也只是用电脑验证了一下，不是证明。

[ 本帖最后由 lulijie 于 2009-3-29 13:44 编辑 ]

lulijie

关于我干什么工作，好像 在本板块某个贴还是跟帖上提过，忘了在哪里了。

lulijie

对于任意的大于1的正整数m和无理数e2,   0<e2<1   
    一定存在正整数p  ，使得   p*e2的小数部分小于 1/m 。
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在网上找到一个证明，用抽屉原理证明的。

Cielo

原帖由 lulijie 于 2009-3-29 13:40 发表
22楼已经涉及到问题的实质，
关键是       这个轨迹将遍历圆周上的所有点      跟   【自然数的正弦问题}   的问题都是一个道理。
但都是我们想当然应该如此，但证明它，我不会。以前我也只是用电脑验证了一下，不 ...

嗯我说的“遍历”还不对，因为只能取到无理数，而无理数在数轴上稠密……
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原帖由 lulijie 于 2009-3-29 20:54 发表
对于任意的大于1的正整数m和无理数e2,   0<e2<1   
    一定存在正整数p  ，使得   p*e2的小数部分小于 1/m 。
----------------------------------------------------------------
在网上找到一个证明，用抽屉原理证明的。

高中时候搞数学竞赛时貌似还见过这题的，好像确实是用抽屉原理，不过我现在不记得了

[ 本帖最后由 Cielo 于 2009-3-29 22:18 编辑 ]

fm19960607

你把一個魔方擰亂，然後亂擰，不考慮壽命等因素，總有一天你會還原。

superacid

就是Kronecker定理：
对任意无理数x，实数a，正数c，存在整数m,n使得
|mx-n+a|<c

mops

任何偶然事件，都有其必然性。。

yq_118

不是巧合，是个什么证明了的定理

oboe

我想到上个世纪的＂大预言＂

这么说我也可以出一本预言书．
某地会出现某事，而且和某某字相关联．

conwood

我相信这个命题是真的，想了一会，没想出来怎么证。