勇往直前棋 [复制链接]

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21^#

发表于 2009-5-2 22:14:02 |只看该作者

各堆的石子数如下
66
123
4567
35666
--------------
上述都是先取方必败。
所以先取方必胜还是后取方必胜，与各堆的石子数有关。
具体到怎样的组合是先取方必胜，怎样的组合是后取方必胜，可以用倒推的方法从2堆的结论，推导出3堆的结论，一直往后推导，可推导出4堆得结论，5堆得结论，..........
推导过程可以交给电脑。

无限正义

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发表于 2009-5-3 00:24:44 |只看该作者

先手的不会输。后手的不会赢。这游戏小时候在文曲星里好像玩过

kexin_xiao

银魔

小欣然的爸爸

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23^#

发表于 2009-5-3 21:28:09 |只看该作者

６楼高手啊，学习了！

天津1群11471969，2群5834223
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9群62974165，欢迎加入！

sokoban

银魔

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24^#

发表于 2009-5-3 21:29:06 |只看该作者

这个本质上就是 Nim 游戏吧

sokoban.cn
推箱子

All Blue

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发表于 2009-5-3 22:02:56 |只看该作者

樓上說得不錯，NIM遊戲就是從幾堆的棋子中取子，本質上一樣

All Blue

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发表于 2009-5-14 19:41:25 |只看该作者

星島日報上有ＮＩＭ的介紹與探討，發上來分享

img008.jpg (259.79 KB, 下载次数: 29)

img005.jpg (413.02 KB, 下载次数: 33)

公式D F2 U L2 U B2 U R2 U R' F2 R L U L' R' U R L' U L U L U2 L' U' L U2 L'
数列11121131221231321332223233311

All Blue

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27^#

发表于 2009-5-14 19:52:30 |只看该作者

龍校長所謂輸定局面，是對先手而言的。

img009.jpg (354.81 KB, 下载次数: 25)

公式D F2 U L2 U B2 U R2 U R' F2 R L U L' R' U R L' U L U L U2 L' U' L U2 L'
数列11121131221231321332223233311

lulijie

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发表于 2009-5-14 21:10:18 |只看该作者

龙教授的方法跟我的15楼编程使用的方法是相同的，我的那些必胜局面（你走成这个局面就会必胜）就是龙教授的必败局面。
假设有n堆石子，每堆石子数最多为S颗。
每堆的个数分别是a(1)、a(2)、a(3)......a(n)。从小到大顺序排列。
用a(1)a(2)a(3)......a(n)来表示石子的局面。
已知n堆石子的所有必胜局面。那么可推导出所有的n+1堆的必胜局面。
n+1堆的局面a(1)a(2)a(3)......a(n)a(n+1) 假如无论去掉哪一堆，都无法使形成的n堆局面是必胜局面，且每一堆的数目都无法再少了，那么这个局面就是必胜局面。
----------------------------------------------------
例如每堆石子数最多8个。
那么n=2时的所有必胜局面就是
11，22，33，44，55，66，77，88
那么123，就是必胜局面。因为123无论去掉哪个数（剩下为12，13，23），都形不成必胜局面。且每堆数都无法再减少。比如减少成122，不是必胜局面，因为去掉1，剩下22，是必胜局面。
而134不是必胜局面，尽管无论去掉哪个数，都形不成必胜局面，但4可以减少为2，形成123必胜局面，所以134不是必胜局面。（已知n堆的局面a(1)a(2)a(3)......a(n)是必胜局面，那么另一个n堆局面，与它有n-1堆的石子数都相同，那么它必定不是必胜局面）
依次递推，就推导出我在15楼得到的那些必胜局面。

All Blue

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发表于 2009-5-17 15:14:55 |只看该作者

繼續發圖華麗的湊字數

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公式D F2 U L2 U B2 U R2 U R' F2 R L U L' R' U R L' U L U L U2 L' U' L U2 L'
数列11121131221231321332223233311

oboe

蓝魔

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发表于 2009-5-19 16:49:41 |只看该作者

有个象棋残局有这个思路的.

基本上思路是这样, 红车和黑车都在自己的底线上, 还有红炮和黑炮也是, 还加上了红兵和黑卒.
这三个子都在同一线上,相对的.
如果移开,不和对方子相对,就会被对方将死.
其它的子也不能动, 因为一动就会被对方将死.
结果就是要你计算,双车/双炮/双卒不断地靠近距离.

基本结果是我走一步,你也走一步, 你走二步我也走二步, 你走三步,我只走一步.
先手胜的.