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楼主: Osullivan

史上最难的初等几何问题？ [复制链接]

骰迷

红魔

All Blue

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21^#

发表于 2009-5-30 13:18:55 |只看该作者

回复 13# 的帖子

y+z=∠CDB?
x+z+40°=180°?
這些都不對啊?

公式D F2 U L2 U B2 U R2 U R' F2 R L U L' R' U R L' U L U L U2 L' U' L U2 L'
数列11121131221231321332223233311

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没有螺丝的魔方

红魔

嘿嘿~~~~~我是螺丝~~~~~~~

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22^#

发表于 2009-5-30 13:26:28 |只看该作者

20°？。。。可以用特殊值法吗？？我研究一下~~~~

铭记低调做人！！！

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veteranhit

白魔

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23^#

发表于 2009-5-30 13:37:01 |只看该作者

就像17#说的，做一个等边三角形出来就可以轻松解决啦！

过程如下：（请按Ctrl+A观看，想再想想的别按！o(∩_∩)o...）
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~Begin~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
1、作CF⊥AB于F，作AH，使∠BAH=60°，交CF于G，交CB于H，连接DH；
2、易得△AGB及△DGH均为等边三角形，DH∥AB
2、通过计算角度，等腰三角形的边相等得HA=HC=DC；
3、∠DCG=∠HAE=10°，∠EHA=∠GDC=140°，HA=DC，得到△DCG≌△HAE，故DG=HE；
4、△DGH为等边三角形，DG=HD，由3结论，HD=HE；
5、故∠HED=∠HDE=(180-80)/2=50°，又∠AEH=30°，最终得到∠DEA=50-30=20°。
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~End~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

[ 本帖最后由 veteranhit 于 2009-5-30 13:51 编辑 ]

Solution.JPG (31.08 KB, 下载次数: 74)

Result=20°

已有 1 人评分	经验	收起理由
noski	+ 10	经典的辅助线。由△ACH等腰和△ACG≌△CAE， ...

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njlcazl

白魔

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24^#

发表于 2009-5-30 16:45:46 |只看该作者

回#21
我打错了一个字母，应该是设z=CDE

[ 本帖最后由 njlcazl 于 2009-5-30 16:46 编辑 ]

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gzcq

白魔

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25^#

发表于 2009-5-30 17:15:59 |只看该作者

晕``怎么会这样~`

[ 本帖最后由 gzcq 于 2009-5-30 17:19 编辑 ]

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今夜微凉

铜魔

张雨生大海

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26^#

发表于 2009-5-31 08:25:33 |只看该作者

看来魔方吧的数学强人不少嘛~~

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jxr1973

蓝魔

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27^#

发表于 2009-5-31 08:49:30 |只看该作者

10楼解释的很好啊！

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xdgtzsyyj

粉魔

成都千奇百怪的助手

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28^#

发表于 2009-5-31 16:56:02 |只看该作者

原来如此，太强大了，非常佩服，学习学习。

千奇百怪润智QQ群39440516。四川魔方群15545617。
点击进入我的视频：http://u.youku.com/xdgtzsyyj。
http://shop34170148.taobao.com/

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ppowers

白魔

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29^#

发表于 2009-5-31 17:49:04 |只看该作者

根据内角之和，外交=180-其他2内角和，答案应该是 x=80

z+w=160
z+y=140
w+x=150
y+x=130
这些总不需要证明了吧。得出: x+y+z+w=290 记为方程1

40+y=180-w-20==============> y+w=120
z+y+40=180 =====直线了======> z+y=140
w+z+20=180=====三角形内角和=> w+z=160
左右相加后除以2得 y+z+w=210 记为方程2
方程1-方程2
看到什么了？简单吧就是过程繁琐了点，要兜圈子。

[ 本帖最后由 ppowers 于 2009-5-31 18:19 编辑 ]

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