求教求教。。解5*5*5的正方形锁（25块木）

龚永明魔方

总共25块，先用12块组合接近半个的“块”，这样的大块只“2块”，再看一个小块。

两个“大块”必定是镜像的，而那一小块不是镜像的，问题的根源大概如此。

我想如果有一块是5连方的长条，或者是Z、U型的，这就满足镜像条件，很容易拼出。

乌木先生请你用12块拼成最接近“半个的”，贴一幅图上来，基本可知有没有解。

刚才我已经用了双拼模块，三拼模块若干块再结合小块用程序进行了运算，运算了两个基本模块方法，没有解。问题很有趣，明天将重点研究一下。

[此贴子已经被作者于2007-1-10 21:16:04编辑过]

乌木

如果有一根是五单元的一字形“□□□□□”，可以这样拼“555”立方体：

五层：
 1 1 1 1 1
 2 2 2 2 4
 6 2 3 4 4
 3 3 3 3 4
 5 5 5 5 4

四层：
 6 21 22  8 23
 6  7 13  8  9
 6  7  8  8  9
 6  7 12  8  9
24  7  5 11  9

三层：
10 21 22 22 23
10 13 13 13 13
10  7 15 16  9
10 12 12 12 12
24 11 11 11 11

二层：
21 21 22 23 23
18 14 15 16 17
10 14 15 16 17
24 14 15 16 17
24 14 15 16 17

一层：
18 21 22 25 23
18 25 25 25 25
18 20 20 20 20
18 14 20 19 17
24 19 19 19 19

所以我异想天开地要问是否有一根是“一字形”零件。

龚永明魔方

因为这是一个奇数问题，12块两组必定可镜像，那最后一小块若不镜像，很难满足整体对称。

所以我猜到最后一小块若是镜像对称的就很容易拼。

不要被同样的块子所迷惑，其实同样的块子是可以组合成基本的大模块的。无论怎样，总有几块基本大模块是不变的。

于是可把问题化简，把块的数量减小，决定了几大块与只几小块之变化，就好弄清楚。

[此贴子已经被作者于2007-1-10 21:41:10编辑过]

龚永明魔方

明天我把它简化成几个大模块和若干小块再用程序运算看看，成与不成都会有结果，若成，皆喜，不成，也好清楚。

乌木

22楼就是这样：

[此贴子已经被作者于2007-1-10 22:06:38编辑过]

邱志红

搞定了。结果完全不对称，而且底层有些地方是简单的重复。请乌木先生验收

第5层（底层）

21   22    23    24    25

21   22    23    24    25

21   22    23    24    25

21   22    23    24    25

8    8     8     8     19

 

第4层

10   11    11    11    11

21   22    23    24    25

15   7     16    9     20

7    7     7     7     19

17   13    8     18    19

 

第3层

10   1     11    9    20

1    1     16    9    20

15   1     16    9    20

15   1     16    9    20

17   13    16    18   19

 第2层

10   14    4     12    3

10   14    4     3     3

15   14    4     4     3

17   14    4     18    3

17   13    13    18    19

 

第一层（顶层）

10   12    12    12    12

6    6     6     6     2

15   14    6     2     2

5    5     5     5     2

17   13    5     18    2

 

乌木

请楼主收下邱兄的大礼啊！楼主拼得如何了？拼的一样吗？

---

对楼上的结果我再来画蛇添足：

对不起，画得整体转了90°了。（先照邱兄的结果拼，再照实物画，方向转了也没发觉。）

[此贴子已经被作者于2007-1-11 17:51:44编辑过]

龚永明魔方

恭喜！

乌木

按26楼的方向重画一图，另三面可对照26、27楼想出。

龚永明魔方

拼法有多种，28楼的绿色“H”型，就可两种摆法。