四阶特殊情况的产生？

smok

S=A+C1
L=B1
S+L=A+B1+C1
Φ

乌木

某一初态，复原过程做到一定步骤已经明显看到，棱块为扰动态，复原至此共做了偶数个内层转90°，但仍有棱块扰动，说明初态就含有棱块扰动，所以后面的棱块扰动只能来自打乱步骤。

  
  
  
  
  



同一初态，第二步就做一次内层转90°以消棱块的扰动。复原至此共做过奇数次内层转90°，就没有棱块扰动出现。

  
  
  
  
  



初态的棱块是可以检查扰动情况的：假定魔方的方位为上红前白右绿…………，那么，偏左上的橙白棱块要和偏右下的红白棱块交换，交换之后红白棱块和红白棱块还要交换，还有红绿－红绿、白绿－白绿、黄绿－黄绿都要交换，一共有五个二交换，所以初态的棱块已经是扰动态。

所以，要问“特殊”情况来自哪里，是否可以不出现，首先要问初态如何，其次，与复原方法也有关系，是打乱过程和复原过程两者的共同结果。总之，内层转一次90°就切换一下棱块的扰动情况。

顺便提一下，上面我提到的常见的三种交换要求

单单第一种和单单第三种都是棱块扰动态，第二种是两个二交换，不属于棱块扰动态。但是这第二种情况，把两个棱块看作一个块，在降阶法中再和三阶一比较，通俗说法就也叫四阶的“特殊”情况了。其实，所谓“特殊”实际是指用三阶的某一方法无法进行下去而已。第三种情况是头两种情况的组合。

如果把第二情况看成图示的两个二交换，改用另一种方法，那么，就和三阶完全一样－－做两次三轮换即可。请看下面的四阶和三阶对比演示，两者实质一样，四阶此情况毫无“特殊”可言：

  
  
  
  
   
  
  
  
  
  
  


[ 本帖最后由 乌木 于 2011-10-15 10:49 编辑 ]

乌木

还有，我对四阶扰动不扰动问题最近的认识，请见http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=592&extra=&page=36 的355、356楼。
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最近我对这问题的认识见后面31楼。

[ 本帖最后由 乌木 于 2011-10-15 18:42 编辑 ]

宇光十色

我想是中心块不确定造成的吧
就像空心魔方会出现对棱换

乌木

复原过程中如果四阶的中心块布局有误，就不是出现所谓“特殊”情况了，而是出现不可“复原”的状态了－－所谓不可复原是指中心块的布局错误不改正的话，魔方就无法复原，否则，任何状态只要是一个正确魔方转出来的都是可复原的。
至于空心魔方的“特殊”情况，还有四阶中心块布局无误时还是可能出现的“特殊”情况，都是可复原的，只不过不能套用三阶的通常的方法复原而已。

总之，楼主问的事情与中心块的确定不确定，或看得出看不出无关，我认为。

[ 本帖最后由 乌木 于 2009-9-18 19:50 编辑 ]

宇光十色

我的意思不是说中心快布局错误 是说例如空心魔方出现特殊情况 可以整体做一个u或u'在复原

看了乌木老师的讲解 发现原来的理解确实有误 学习了
感谢乌木老师

乌木

不客气。一起探讨就是了。
空心魔方出现“特殊”情况后，做一下u或u' 再参照底层重新复原上面两层，对的，u或u' 的实质是（看不见的）中心块组整体转过了一个90°，它们和底层的搭配就属于更新了的搭配关系了，按照这种新关系复原上两层就一定不会出现“特殊”情况了。
而本帖的四阶“特殊”情况，中心块是完全看得见的，下面三层的角块、棱块和中心块组的搭配是非常正常的，到第四层有时还会出现“特殊”情况，这就和从打乱直至出现“特殊”情况为止的全部步骤中有过多少次内层转有关系了。
当然，谁也不会去统计内层转的次数，所谓“特殊”是与三阶方法比较而言的，改用四阶方法解决就是了，就无所谓特殊不特殊了。

三硝基甲苯

很奇怪..单棱翻的那个公式会让中心转180度..但正常情况下中心是可以单独转180度的..

乌木

原帖由 三硝基甲苯 于 2010-12-3 19:29 发表
很奇怪..单棱翻的那个公式会让中心转180度..但正常情况下中心是可以单独转180度的..

这并不奇怪。
平时玩的是纯色魔方，而且心块先复原，此后，任一中心块组（指一个面的2×2个心块）无论由于什么原因发生了整体就地旋转，谁也不会理睬这种变化，而且到一定时候会高呼“复原啦！复原啦！”其实，正如你发觉的，有时并未真正复原！
遇到全色四阶魔方，你发现的情况就不能不管了。
既然你说了中心块组是可以独立180°自转的，那么，在全色四阶的场合，你还怕在做过“单翻棱”公式之后，无法接着解决单单要求中心块组180°自转的“新”情况吗？
此处还有个逻辑问题：中心块组是可以独立180°自转的，但这不等于说，在某些场合它们就不可以伴随着别的变化来一下180°自转呀！也就是说，并非所有的中心180°转都是独立的。比如，任何状态下，做一下U2，伴随着角块、棱块的变化，顶面的中心不独立地转了180°。

[ 本帖最后由 乌木 于 2010-12-3 23:13 编辑 ]

石冠群

个人认为，翻棱的15步公式中，180°的步骤有10个，90°的公式有5个，90°为奇数，5为奇数，相乘仍为奇数，所以翻棱状态为一个奇数态。不知道是不是原因。