三阶二角块色向变换公式为什么总是偶数步？

tm__xk

不用谢,反正我说的你一点都没看懂.
再说是11L给出答案的,要谢就谢11L吧,虽然你不懂.

遇见兵了..

乌木

smok：偿试了多次，发现已知的三阶二角块色向变换公式都是偶数步，难到就没有奇数步的二角块色向变换公式？   注意：这里所谓的步数是指90度/步。

乌木：好像题目的条件还少了什么？否则，不加有关条件的话，我有奇数步翻正两个角块的例子。

smok：条件就是仅有二个角块发生色向改变,其余块保持不变,90度为一步.

乌木：正是。这“其余块”包括棱块等。

此外，1楼还提到这问题是“似是而非的问题”。

我想，确实有点似是而非。
既然“其余块保持不变”，就意味着它们的位置不变；
既然其余块位置不变，那两个被翻色的角块的位置也就不可能改变。这样，所有的角块、棱块的位置都不变。
所以，魔方的扰动情况没有变化；
表层一转90°，魔方扰动情况切换一次；
表层一转一切换，表层一转一切换；
唯有偶数次“表层一转”，魔方扰动情况才维持原性质；
这偶数次一转一转组织得好的话，居然各块没有位置变化！
留下的变化就只可能是一些块的色向变化了。
这样，就值得把这些步骤冠以什么什么公式的美名啦。

[ 本帖最后由 乌木 于 2010-2-28 22:25 编辑 ]

smok

OK,乌木虽然没有直接回答,却是以反证解答,紧扣楼主的附加条件,逻辑上出乎预料地简洁且无懈可击，差点噎死楼主，绝非一般"脚趾"高手能比,看来还是有人理解我这个"兵"的意思,回答正确.tm_xk硬要去找被排除的置换,显然，他要么不是在回答楼主的问题，要么他可能没看懂楼主的命题，但他的理直气壮却令人莫名其妙。玩魔方，还是须要一点点逻辑而不仅仅只是记忆。如果玩魔方没提高自已的逻辑与分析能力，而仅仅只是让关节更灵活，则与玩街头杂耍无异，希tm_xk多向乌前辈学习。

[ 本帖最后由 smok 于 2010-2-28 08:54 编辑 ]

smok

问题的另一部分是,从整体置换类型上簇可分为扰动和非扰动二类,那么,从整体色向上簇态是不是不是应该分为扰动色向簇与非扰动色向簇?是不是须要这样区分?何以区分?

乌木

我22楼的试答题只是把初步想清楚的一些东西贴上来，回避了“是否有扰动色向簇和非扰动色向态簇的问题”（10楼就提出了这问题）；还有有关ABA'和ABA'B'的问题（这问题似乎可以另起一题探讨），因为觉得蛮饶人的，还未全想明白。继续思考的同时，等着看看各位如何分析。

pengw

回25楼：
其实那只是一个烟幕弹，从逻辑上讲你在22楼已回答这个问题，即然色向与置换无关，自然也与簇的扰动与非扰动无关，所有不必再去纠缠这个问题

ABA'B'即空穴法，可理解成ABA‘+B’，也可以理解成A+BA‘B’，事实上是相似变换的在某种程度上的变异，有时间你可以分析一下这类公式构造的状态的相关性，到少可以肯定，这类公式的公式循环周期不会一样。空穴法的最大致命点是只能构造偶数步公式

ABA'是B的相似公式，以前讨论很多，我认为这是置换中最有价值公式结构类型，使得千奇百怪的公式变得四海归一。在消除扰动的前提下，ABA'可以说是无敌的，且结构极其简单

[ 本帖最后由 pengw 于 2010-2-28 10:21 编辑 ]

superflip

版主总算说出“实情”了，刚来理论区翻翻讨论贴，发现好多口气不太好的话，实在不应该，不要让这些无关争吵误导刚入魔的同道中人~

tm__xk

我只能说..
11L和22L说的是一个意思.

tm__xk

原帖由 pengw 于 2010-2-28 10:11 发表
回25楼：
其实那只是一个烟幕弹，从逻辑上讲你在22楼已回答这个问题，即然色向与置换无关，自然也与簇的扰动与非扰动无关，所有不必再去纠缠这个问题

至于版主说的这些..
和我在14L说的一个意思.

乌木

相似变换ABA' 和交换子ABA'B' 两者在下例中表演了一出“我中有你，你中有我”的趣剧：

  
  
  
  
  
  
   
  
  
  
  
  
  


[ 本帖最后由 乌木 于 2010-2-28 21:27 编辑 ]