“孟氏疑团”初步解释

乌木

噢，对，同一变化的性质，不因观察的参照物改变而改变，对吧？比如，相对于魔方的周围环境而言，魔方作y、y'、y2、x2、z2 旋转时，8个角块色向不变；别的整体运动，8个角块改变色向，但总是成双变化，一半顺一半逆。和表层转组合后，也不会发生单单一个角块变向。

[ 本帖最后由 乌木 于 2010-2-25 23:38 编辑 ]

夜雨听风

延伸好多啊！

铯_猪哥恐鸣

恩，就是这个意思，当然这是对应于色相的，但是对应于位置的变换，就如仅交换两个角块的位置的话再整体转动的时候中心块也是参与变换的，这也就是为什么空心魔方会出现位置错误的原因，正是因为原来对应于三阶魔方的中心块的变换在空心魔方中无法表达，导致位置不变量不再成立（该不变量中是含有中心块的成分的）

柯哀之恋

乌木 发表于 2010-2-25 19:14
正是。如果硬要把四阶的“四个心块组”看作三阶的一个中心块，则它们的变化也只能和三阶的中心块变化一样。 ...

首先有两个问题，为什么叫“孟氏疑团”，1楼的链接已经失效，被删了，具体讨论的是什么，不得而知

还有7楼这句话感觉有问题，
您说“四阶的心块还有三阶所没有的性质和变化”，为什么后面说“四阶的单个心块没有三阶中心块的就地自转本领”，这句话是不是反了，应该是“三阶的心块还有四阶所没有的性质和变化”，还是我理解错了，四阶心块还有别的什么性质

vip2018

因为高端，所以顶

乌木

柯哀之恋 发表于 2018-9-8 13:33
首先有两个问题，为什么叫“孟氏疑团”，1楼的链接已经失效，被删了，具体讨论的是什么，不得而知

还有 ...

关于“孟氏疑团”，见《2010.2.27河南省魔方爱好者（大河报社举办）比赛》
http://bbs.mf8-china.com/forum.p ... 677&fromuid=449

关于“‘四阶的心块还有三阶所没有的性质和变化’，为什么后面说‘四阶的单个心块没有三阶中心块的就地自转本领’，这句话是不是反了？”

比如，四阶心块可以独立实现三个（单个）心块的三轮换，三阶心块没有这类变化，例如：











至于“四阶的单个心块没有三阶中心块的就地自转本领”，三阶心块可以独立自转180°；任意两个可以一顺一逆独立自转90°。
四阶心块就没有这类变化，认住一个具有方向性的单个心块，它可以跑到24个心块位置的任一个位置，但在每个位置上，它的方向是确定的。它是不可能独立原地自转的。

柯哀之恋

乌木 发表于 2018-9-8 16:44
关于“孟氏疑团”，见《2010.2.27河南省魔方爱好者（大河报社举办）比赛》
http://bbs.mf8-china.com/fo ...

明白了，您说得那话没错

乌木

柯哀之恋 发表于 2018-9-8 17:14
明白了，您说得那话没错

顺便再介绍一下，五阶的六个中心块性质和三阶中心块的一样，五阶的其余心块分两类：直心块和斜心块，各24个，两类心块互相不可能串门的，性质分别和四阶心块一样。
更高阶的心块性质分别同四阶心块和五阶心块，只是分类更多，但每一类都是24个，例如：五、六、七、九阶的分类情况是：








九阶心块的中文名称或可修改一下，主要看图中的相同或不同字母数字标记。

柯哀之恋

乌木 发表于 2018-9-8 20:56
顺便再介绍一下，五阶的六个中心块性质和三阶中心块的一样，五阶的其余心块分两类：直心块和斜心块，各24 ...

这个我明白，
我这些天看了不少高阶的帖子，很多帖子都有您的一些这方面的内容，包括偶数阶各种心块、棱块性质，例如四阶一对棱块互换，在同簇互换位置不翻色，在不同簇互换位置要翻色（是这么表述的吧）等等之类的
真得很感谢您，我在学习魔方解法的同时，理解一些理论也是很有必要的
话说您的这些图画的挺好看的，花花绿绿的，以前没看过这种图，是现画的吗

jjuudydy

其实我觉得从另一个角度出发，如果考虑魔方的转动对魔方块的位置影响就可以很轻松解决这个问题