关于魔方的状态表示方式？

铯_猪哥恐鸣

回17楼，真的等价吗？

铯_猪哥恐鸣

我的目标是搜索单个状态的最短步，对于这个问题，48倍的优化还是很必要的，至于你说的高阶，不论程序什么想法，至少理论没有给出任何一个可行的最优解算法

superflip

旋转群如smok所说24个元素，乘以镜像2元素，共有48元素。

所以相当于镜子可以放在24个地方~

说他们同态是因为它们很多性质相同，最主要用到的就是它们拥有同样的置换结构，需要相同的最小步数还原。

逆向态也有这性质，所以有96元素。

请您再想一想对于每个态，还有什么方式可以得到“需要相同的最小步数还原”这一性质的态，这么分类的目的是利于搜索~

当让对于高阶确实意义不大，不知你有何建设性意见对于求解高阶最小步。

不要老说别人怎么样，你真的以为别人对魔方只会“脚”拧，版主的魔方理论还是很不错的，思路很清晰，可是这个区的讨论氛围实在是，动不动就~

smok

哈哈哈...哈哈哈...我就知道你会这样回答，你不妨用二个一模一样的全色三阶，1号魔方转出任意状态做正像，再在2号魔方上转出1号的镜像，我想你一定能完成这个工作，哈哈哈，请把你完成的工作用java表示出来。

[ 本帖最后由 smok 于 2010-3-20 15:26 编辑 ]

smok

原帖由 铯_猪哥恐鸣 于 2010-3-20 12:00 发表
回17楼，真的等价吗？

你认为不等价吗？

smok

你连48同态的定义都没有拿捏清楚，还讨论什么问题。这样，为了更进一步简化问题，你找一个最简单的状态，同时列出它的48同状如何？实在弄不出来，给出24同态也行，哈哈哈

smok

要你正面回答问题，你又躲躲闪闪，爱口失羞，真不明白你是什么意思，你到底想说明什么嘛，列举一个48同态全家福对你来说有困难吗？

superflip

smok： 我在23#讲了96态的来历，你不会不明白的，不要再无聊发帖灌水了。

版主也出来说句话吧，需要的是实在的讨论：如何描述一个3阶魔方的状态有利于寻找最小步算法~

smok

superflip:你真以为你可以做得出镜子中的状态？别搞笑了，这已经是N年前讨论过的低级问题了。以三阶换心图为例，你能找出48个不同的换心图？再这样争睛说瞎话就没有意思了，除非你的确不太了解魔方


smok请注意说话的语气！不过，我也有兴趣知道superflip是如何转出镜子中的状态，superflip不妨正面解答这个问题

[ 本帖最后由 pengw 于 2010-3-20 16:39 编辑 ]

superflip

和换心图没关系，那个是以外部块为框架，只有12种换心。

我是看的CE的help，他是这么说的：
In general, two cube permutations A and B are equivalent, if there is a symmetry S of the cube with
B = S-1*A*S

In Cube Explorer, these 48 symmetries are generated by four "basic" symmetries:
S_URF3, a 120 degree turn of the cube around an axis through the UDF-corner and DBL-corner,
S_F2, a 180 degree turn of the cube around an axis through the F-center and B-center,
S_U4, a 90 degree turn of the cube around an axis through the U-center and the D-center
S_LR2, a reflection at RL-slice plane.

最后一个S_LR2就是镜像，就是把你的打乱公式中的U, U', D, D', F, F',  B, B', R, R', L, L' 分别改为镜像动作U‘, U, D’, D, F‘, F,  B’, B, L‘, L ,R', R, 得到的状态就越是他的镜像状态，比如lz举例的 RUR' 与 L'U'L 互为镜像状态。可以很明显的知道镜像状态“需要同样的最小步数还原”。同理 RUR' 的逆态 RU'R' 也有这性质。所以我说有96态。这对于计算机减小搜索状态空间有好处。

版主的理论更多的是研究魔方转动能产生哪些态，多少态，也就是将魔方散架后瞎装上去是否能复原。而计算机搜索就是按普通人一样“一转”，“一转”的每步执行层的旋转，不会产生还原不了的态的。

[ 本帖最后由 superflip 于 2010-3-20 17:24 编辑 ]