有没有这样的循环？

乌木

我上面举的两个示例性的图，并没有给定第一代是什么样的具体状态，也就是并没有“为每个状态构造一棵树”。的确，无须这样，因为，有了态树后，任何一个态都有资格上去当老祖宗的，其余的态可以各自对号入座。所以，“关键是这颗树的构造算法”，诚哉斯言！

pengw

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原帖由 <I>山游008</I> 于 2008-1-31 23:00 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=77426&amp;ptid=5509" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A> 不太理解乌木先生的话,我是这样想的. 设魔方的所有状态数为N,起始态为态1,经过一定的路径{公式}得到态2,态2也经过这一个路径能得到态3,如此,态N再经过这个路径就能回到态1,在回到态1时已经把所有态走完.那么这样的路 ...

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<P>始于同一状态的最短路径树：</P>
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<P>1。从根出发不回逆，到达的任意分枝状态或叶状态的路径都是最短路径</P>
<P>2。距根最远的叶是根的最远状态</P>
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<P>三阶最短路径树培育方法：</P>
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<P>0。从固定方位，以90度转为单位</P>
<P>1。第二层，有12状态</P>
<P>2。第三层，12*11个状态（除去一个回逆），每一个状态与下层（仅与下层）进行比较除去重复状态，余下的状态进行横向比较除去相同状态</P>
<P>。。。</P>
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<P>3。 直到根与分枝点及叶的合等于三阶状态数。</P>
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<P>楼主的命题在树上攀爬，显然是要回退的，没有一个公式可以避免故地重游，不仅是要重游，而且是大量的重游。面对一颗最短路径树，凡学过数据结构的人，都会明白如何用最短的路径遍历整颗树。</P>
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<P>建议不要去走什么球面，网面，空间路径，这是人为地将事情复杂化。魔方的基本问题都很简单</P>
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[ 本帖最后由 pengw 于 2008-2-1 13:18 编辑 ]

pengw

探讨最小步数问题，请注意一个关键问题，每一个簇都有最短路径树，如何让尽可能多的簇尽可能同时沿最短路径走向根，才是最小步求解的关键问题。 再次提醒那些个所谓的最小步循环大师注意，一个没有簇概念的最小步理论，如同没有牛律定律的物理学，极其极其可笑。

乌木

<P>“0。从固定方位，以90度转为单位。1。第二层，有11状态，除去一个回逆状态。2。第三层，11*11个状态，……” 冬兄恐怕有笔误吧？头三层是不是如下图这样：</P>
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[ 本帖最后由 乌木 于 2008-2-1 12:32 编辑 ]

pengw

有笔误，第二层应该是12，第三层L'正是要除去的那个回逆，所有的状态应该可以在树上占据一个位置（注：尚没有严格论证过），只有树这种结构比较好处理，其它，如球面，网面，空间路径可能很难找到有效的处理方法

[ 本帖最后由 pengw 于 2008-2-1 13:21 编辑 ]

pengw

<P>从N阶的角度，无论是奇阶还是偶阶，同一阶所有状态都可以上树，所有状态的同态（偶阶）也上树，一点都不奇怪，这颗树就是短路径树。任意状态做根就足够了，解决所有最短径问题只须要一颗树，这个问题很好理解。至于那些个用什么二阶平面纸片魔方的什么球面模型，极其可笑。</P>
<P>&nbsp;注意，从三层开始，层间，本层只跟相邻下层的下层进行状态比较,如果有相同状态,则去掉本层的状态。层内，进行横向状态比较，若有相同状态，只保留一个。</P>
<P>&nbsp;我想这足以构造一颗最短路径树。我预言，GGGLGQ马上要声明，这是对他的什么相似变换理论的发扬光大，哈哈哈。</P>

[ 本帖最后由 pengw 于 2008-2-2 16:54 编辑 ]

乌木

<P>画个图看看三阶魔方头三代态树情况（局部）或许直观些。设180°转算两步，即180°转所得的态属于“孙子”辈了（这无非是捣鼓方法之一罢了）。消同态之后，第三代只有123个态了。</P>
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[ 本帖最后由 乌木 于 2008-2-2 23:48 编辑 ]

pengw

<P>第三层幸存的状态必然是须要二步才能到达的状态,第N层幸存的状态必然是须要N-1步才能到达的状态.对于N层任意一个状态,执行一次90转动,结果要么后退一层,要么前进一层,二者必居其一,直到上树的状态总数等于三阶状态数.注意,三阶没有同态问题,生长中只存在相同状态问题,由剪枝来处理.生长原理很简单,但很费事,编程处理才是正确选择.生长方法适合于N阶,有没有时间看到结果就不好说了,至少对付二阶是很容易的事.还有更妙的规律正在分析中.</P>
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<P>乌兄如果觉得生长中有什么不能克服的问题,请明示,经过严格分析,我认为不会有,问题只能是时间和空间.这种算法不会再有跳楼问题,最短路径树明显优于如同迷宫的球面/网面模型.</P>
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<P>在GGGLGQ的神经病治好以前,谢绝GGGLGQ参与理论区学术讨论</P>

[ 本帖最后由 pengw 于 2008-2-3 08:56 编辑 ]

pengw

<P>乌兄: </P>
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<P>你看能不能开一个专贴讨论:三阶状态最短路径生长树培育方法?</P>
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<P>此方法去年这个时候就成形了,只是觉得实用价值不高,所以闲置在大脑中,当然也是不想诱发某些大师的癫痫发着.</P>

[ 本帖最后由 pengw 于 2008-2-3 09:03 编辑 ]

乌木

<P>其实，不懂有关理论的我对这种专门学问是深入不下去的，只能一般想想而已。哪位想专门探讨的话，是得另开一帖的。</P>
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<P>前面提到的回到上一代的消同态时，和消态一起，有关路径自然也没了，就相当于“剪枝”。我想想，同一代之间的消同态就不同了，有两种办法：若只统计态总数时，剪枝不剪枝无所谓，剪了的话，态树简洁一点。如果不仅为了统计总数，还要利用它做别的事情，尤其是与路径有关的工作，比如寻找某两个态之间的最短路径等等，就不能“剪枝”了，要的就是完整的态态路径关系，所以，合并同态时保留路径是至关重要的吧？</P>
<P>示意如下图：</P>
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[ 本帖最后由 乌木 于 2008-2-3 12:33 编辑 ]