看似简单却非同一般的经典走路问题！

kattokid

第一步骤画圆还好，这样就有N个点了，但是第二步骤…难矣！

kattokid

个人认为解法有无穷种，画图的话要画出怎么走…难度很大！
第一题，以A为圆心，画一个以一步为半径的圆，以B为圆心，画一个以九步为半径的圆，两圆周上距离为八步的点都符合条件，以此类推，八步也是可以的…只是要连在一起…麻烦！

lulijie

问一下楼主：
第二步骤走的方向是不是要同第一步骤走的方向一样，不能改变方向？

OUT欧优惕

对数学一窍不通的路过~~~~

相思常青

既然不是在同一直线上的，那么。。。。。。我就不会了。。。。

lulijie

第一种情况：



坐标A(0,0)，B(10,0)
A-->A1((-0.575952621240847,-0.817483075106633)    AA1=1
B-->B1(4.42271798648551,-7.0635632184987)     BB1=9
A1-->A2(-5.18357359116763,-7.3573476759597)     A1A2=8
B1-->B2(3.8030199849839,-7.84840357610967)     B1B2=1
   A1B1=8
   A2B2=9
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第二种情况


A-->A1(5.36920622054128,-7.22299277040347)    AA1=9
B-->B1(10.327720519199,-0.94477471457269)     BB1=1
A1-->A2(5.96578468949031,-8.02554752267053)     A1A2=1
B1-->B2(12.9494846727914,-8.50297243115422)     B1B2=8
   A1B1=8
   A2B2=7
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第三种情况无解

Cielo

原来两次走的方向要一样啊！

lulijie

如果不要求方向不变，非常容易，一般都有无穷多个解。
        A、B初始位置距离d，A走了a步，B走了b步，相距为s。
    1.以A为圆心，以a为半径画圆P
    2.以B为圆心，以b为半径画圆Q
    3.在圆P上任取一点M，以M为圆心，以s为半径作圆R，与圆Q相交与N（若有两点，任取一点）
那么AM、BN点就是所求的路线。
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第一步骤完成后，第二步骤仍然可以用上面的三部曲作出路线（并且第二步骤能否有解与第一步骤取的点无关）。
圆P上有两点是特殊点，一个是近日点，一个是远日点（姑且把圆Q称作太阳）
若以远日点作的圆R包含圆Q于内部，那么上面第三步无解
若以近日点作的圆R与圆Q相离，那么上面第三步也无解。
其他情况都有解，并且一般情况有无穷解。