四阶八面体有视频吗？

林海gz

回18楼乌木老师：
这个魔方是8个面8种颜色，只要最后8个面分别同色就算复原了。

林海gz

回复16楼：
因为全部采用3轮换，怎么组合和setup，对于新手比较难。所以我建议还是先把第4层的棱块复原，用公式3-1和公式3-2，把3层的棱块参与3轮换进来，这个怎么setup和组合轮换，应该简单多了。复原完4层的棱块后，再用后面的三层棱块的setup公式，三层的棱块两两对换来还原三层的所有棱块。

乌木

那么，一个“复原态”的四阶八面体，相当于一个特殊的的二阶魔方。
区别只是，正常二阶魔方的总态数为8！×3⁷ / 24＝3 674 160，但是，若二阶的每个角块的三个色片同色，八个角块八种颜色，这样的没有了角块色向变化的二阶（相当于四阶八面体）变化数是否为 8！/ 24＝1680 。
所以，四阶八面体的“复原态”的数目有1680，从一个“复原态”变到另一“复原态”时，只能用两层转的动作，即把四阶八面体当作一个变形的、特殊的大二阶魔方。
   
此事真有意思！
各位同意吗？

[ 本帖最后由 乌木 于 2010-10-11 21:49 编辑 ]

喝着牛奶数星星

乌木老师真是厉害 。。。

lxyez

这个蓝蓝四阶八面体魔方 是八面八种颜色，只要每面颜色相同即为复原，做TR或TU魔方仍然没打乱。今天把一二层都复原了，三四层的棱块也都复原了。就是复原三四层中心块的时候，按照林海提供的图解，全部打乱了，你的图解是U面俯视图吧，有别的好办法吗？？乌木老师支招啊！

乌木

我暂时没有实物，不易琢磨，还是照林海22楼说的试试。
我19、20楼的图都是俯视图。
除了看林海的方法外，你问的有关第三、第四层心块的公式，下面几个公式可以参考。第一式有一个心块涂灰是为了看出该式的实质是三轮换。此外，从一个公式可以得到逆公式、对称式、逆对称式等一批公式。

  
  
  
  
  



  
  
  
  
  
  



  
  
  
  
  
  


下面故意把三个顶心涂错颜色，以显示它们的三轮换：

  
  
  
  


此外10楼的顶心和第二层心块的交换公式前后加F2就是顶心和第三层心块的（交叉的）两个二交换：
F2  MR' F ML F' MR F ML' F2 MR' F ML F' MR F ML'  F2

有关三、四层心块的公式应该还有，上面几个三轮换只是论坛中给出过的，各位补充。

[ 本帖最后由 乌木 于 2010-10-11 15:09 编辑 ]

lxyez

谢谢，！！！！！！！！！！！！欢迎大家支招!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

lxyez

林海，你的三四阶中心块公式不对吧！怎么老是不对，出错呢？是否自己再看下。谢谢！！

林海gz

刚才把最后一步复原3、4层中心块的公式做了一遍，视角的方向有问题。

最后一步,复原3、4层中心块的图例中
第1-4 图视角为F
第5-7 图视角为U

做公式的时候要把魔方的F面面对自己。


感谢楼下乌木老师的指教。

[ 本帖最后由 林海gz 于 2010-10-11 20:22 编辑 ]

乌木

那么，这个顶层心块、第三层心块的三轮换，如果图是U面的话，F方位是哪里？


或许可以这样：顶层一个心块、第三层两个心块的同样的这种三轮换，可以做U ML' U MR U' ML U MR' U2 。
从复原态出发做这公式的结果为：
   
也可以用四阶java来模拟四阶八面体，但只有七种涂色，只好把两个“大二阶”的块都涂成灰色。看上去只有两个心块要交换，实际上要做三轮换：
   
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  



如果顶面如图的两心块，前面如图的一心块，三轮换可以这样：（顶面和前面故意涂错三个心块的颜色，显示三心轮换。）
   
  
  
  
  


[ 本帖最后由 乌木 于 2010-10-11 23:20 编辑 ]