SOS！！！6阶带方向魔方最后两面中心块复原求助！！！

il2009

乌木老师，根据这几天的深刻学习
我现在搞清楚了大概三轮换的情况
现在最后两面的情况
我能把其中一面全部对好
把问题留在最后一面
其中最后一面簇内的三轮换和4轮换会了
最后问题是最后一面（其他都好了）只剩下单独一个2轮换（同一簇内的相邻块）
即奇数个的偶轮换请问如何解决（这个时候转一下没有意义啊，，做U或U‘）

[ 本帖最后由 il2009 于 2010-10-22 14:01 编辑 ]

乌木

这图在屏幕平面中整体90°一转，表示六阶魔方表层90°一转，角块簇和四个心块簇都有一个四轮换，两个棱块簇各有两个四轮换；
图中任一第二层在垂直于屏幕的平面内90°一转，红棱块簇有一个四轮换，绿心块簇有两个四轮换，橙心块和紫心块各有一个四轮换；
图中任一第三层在垂直于屏幕的平面内90°一转，蓝棱块簇有一个四轮换，黄心块簇有两个四轮换，橙心块和紫心块各有一个四轮换。
凡发生奇数个偶循环，该簇态性就切换一下。别的变化不改变簇的态性。

（前面我的跟帖中可能有错误，没有注意绿、黄心块和橙、紫心块的不同性质。）

可见，你问的“最后问题是最后一面（其他都好了）只剩下单独一个2轮换（同一簇内的相邻块）”，如果指心块，一定是橙心块和紫心块都这样，不会单独一个心块簇这样的。而且，橙、紫心块都处于奇态的话，要么红棱块也奇态，要么蓝棱块也奇态。

此外，查看一个簇的态性，要这个魔方的所有该簇块一起看，统计其位置循环的情况。如果五个面（包括角块、棱块和心块）各块都位置正确了，最后一面就只有心块位置问题了，此时，因棱块、角块位置都对了，任一心块簇的簇内是不可能留下单独一个二交换的。

还有，用U或U'或任一表层90°一转消除奇态后再做簇内三轮换，只是在角块、心块共五个簇都处于奇态，而棱块处于偶态时，才有效。

所以，你能给一个你说的情况的魔方六面展开图吗？
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比如，我在Puzzler的六阶数字魔方上，弄来弄去做不出你说的情况，可以做出一个棱块簇有一个二交换、一个心块簇有一个二交换，还有一个心块簇也有一个二交换：



类似地，另一棱块簇有个二交换时，也是这两个心块簇各有一个二交换：







[ 本帖最后由 乌木 于 2010-10-22 19:57 编辑 ]

il2009

由于手头上没有6阶魔方
上班时就用5阶魔方改造了下
所有面都做上标记
5阶魔方最后一面我只剩一个2轮换
是指6个面的心块（心块没对好我就不想对棱）
其他5面心块方向都正确
最后一面心块2个相邻的簇块和其他的相反
我标记应该没做错吧
乌木老师这种情况可能吗
类似如图这种情况
其他都好了（图是6阶假的，真实是5阶的）



另外现在我明白了偶数个的偶轮换解决思路
就是把偶数个偶轮换最后换成2个2轮换解决
其中1个面保持2轮换，另一个面的偶数偶乱换可以用其他面来解决成1个2轮换
这样剩下2个面各1个2轮换，就可以解决了
乌木老师大概是这个样子吧
现在就差1面里的奇数偶轮换（例如我上面问的同面1个2轮换如何解决的问题）
上图不够准确应该是下图 意思是下图中3*3心块中右上角和右下角2个块方向同向右，而不是和其他块一样向下
我没有编辑软件，不知道这样描述乌木老师能明白我意思吗。


乌木老师
我魔方被同事动过了 现在我无法复原成原来的问题
可能是我自己搞错了
现在只想知道其他5面对好的情况下剩下一面可能出现1个偶轮换的情况吗
  我这个软件可以直接恢复原态，然后我照着你的公式做逆推，就变成问题图像了（这个图像我是截图，上面是1个2轮换，下面是个2轮换，
只不过我没照相机，就把下面的图删除，为的是说明我的问题，现在看来可能是我自己错了）

[ 本帖最后由 il2009 于 2010-10-22 21:35 编辑 ]

乌木

你是说你这个图不是转出来的吗？如果是画出来的，我认为，别的心块、棱块和角块都复原的话，这个心块簇单单一个二交换是不可能的。
如果是截取某一状态的局部情况，那么，弄不好或许就成为不可能情况了。
你能把从复原态出发转出来的状态，截几个图，让我们看看完整的六面全部情况吗？

此外，我总奇怪，你是怎么做出这种单单一个二交换状态的呢？难道这个软件可以随意设置初态的吗？

此外，五阶各块的分簇不同于六阶。
                          
如果别的块都复原，而你问的“下图中3*3心块中右上角和右下角2个块方向同向右，而不是和其他块一样向下”，好像没有这种情况的，连二交换也不是啊。右上方的心块要调到右下方，没错，可是右下方的向右箭头调到哪里都没有它的容身之地嘛？！
   
如果右下方箭头是向左的，就和右上方的向右箭头构成一个二交换，但是，别的心块、角块和棱块都复原的话，这个心块簇就不会只有一个二交换。
如果五阶的角块、中棱块、非中棱块三个簇都处于奇态时，上面分簇图中的绿色心块簇也一定为奇态（比如你说的那两个心块的二交换），而图中的橙色心块一定为偶态。也就是说，你可以这样描述：五阶的五面心块都已复原，最后一面的心块，只有相当于分簇图中绿色心块有一个二交换，橙色心块已复原，中心块要90°转，至于角块和两个棱块簇则都未复原，若暂不管，涂以灰色即可。
简而言之，只看五阶心块的位置情况的话，你说的那两个心块单单一个二交换是可能的。

任何阶魔方先琢磨清楚它的分簇图，再分别转表层和若干内层90°，查看各簇所发生的位置循环变化。
奇阶魔方不看中层转，因为这等价于两边的层的反向转，中层一转的话，参照物中心块组动掉了，查看别的块的位置变化反而麻烦。

[ 本帖最后由 乌木 于 2010-10-23 00:20 编辑 ]

乌木

比如，在Puzzler五阶数字魔方上，做得：角块一个二交换，中棱块一个二交换，非中棱块一个四轮换（第二层），楼主提到的那簇心块一个二交换，这四个簇都是奇态，另一心块簇全复原，还有一个中心块90°：

乌木

这是五阶魔方的分簇图，楼主问是否可能C簇有一个二交换，答案是肯定的，但一定伴有别的簇的变化。如何从分簇图看出这一点，简要说说。

从复原态（各簇都为偶态）出发，分别转表层和内层，各簇的态性变为：

                             角块A        非中棱块B       中棱块M       心块C       心块F       中心块H

单表层90°             奇                   偶                    奇                奇              奇          一个 90°

单第二层90°        ——                奇                  ——              偶              奇              ——

表层90°
加第二层90°          奇                  奇                    奇                奇              偶           一个 90°

可见，心块C奇态而心块F偶态是可能的，不过心块C不能单独处于奇态。
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一般用降阶法，且先合并心块，如果全色五阶的五面心块都已复原，顶面F心块也已复原，C心块有一个二交换，至此，不妨暂时保留心块情况，接着合并棱块，降阶好后照三阶复原。我想，只要角块、棱块复原后，心块的情况也会变成偶态，可用三轮换调整位置了，中心块要转90°的数目也变成偶数或只是要转180°了。

[ 本帖最后由 乌木 于 2010-10-23 12:29 编辑 ]

乌木

这是又一例，问题集中于顶层了，A、B、M、C簇都是奇态，F簇为偶态：

接着暂时保留C心块情况，处理角块和棱块。
交换角块橙1和橙5：（绿色面为前面，以下同）U R2 U' R2 D B2 L2 U L2 D' B2 ，得到：

因为这是人为制造的例子，故此时橙3、22、23、24也复原了，跳过了不少步骤，实际情况可能还要做复原M棱块等工作，应该没什么问题的。接着继续不管心块，只要再把棱块B簇复原，则角块、中棱块和非中棱块都为偶态了，心块F一定也变成偶态的。为此，交换蓝2、蓝4（即橙4、橙2），做CU2 TR2 B2 U2 MLL U2 MRR' U2 MRR U2 F2 MRR F2 MLL' B2 TR2 CU2 ，得到：

你看，角块棱块复原后，心块C和心块F都变成偶态了，分别用三轮换方法即可解决顶面心块问题了。
先解决C心块的三轮换：MRR' F' MLL F MRR F' MLL' F U MRR' F' MLL F MRR F' MLL' F U' ，得到：

最后F心块的两个二交换用两次三轮换即可，先做MR' F' MLL F MR F' MLL' F U MR' F' MLL F MR F' MLL' F U' ，得到：

橙8复原，还有最后一个F心块的三轮换，再做CU (MR' F' MLL F MR F' MLL' F U MR' F' MLL F MR F' MLL' F U' ) CU' ，得到：

中心块180°：( TR TL TU2 TR' TL' TU )2 ，这才大功告成：

我相信，七阶顶面心块问题的解法可以类推。

[ 本帖最后由 乌木 于 2010-10-23 19:26 编辑 ]

il2009

在自己改造的实体5阶魔方上出现的问题
现在终于可以发图了，如下图

这就是我说的其他5个面都好了
最后一面出现1个2轮换的情况
乌木老师帮忙指导啊！

zxy6350479

只知道 三阶麻将魔方中心笨方法复原 RU做63次 呵呵，(*^__^*) 我有点事，过会和你联系。

乌木

从26楼的表格可知，棱块B来一个二交换，可以得到F心块一个二交换。下例表示，从复原态出发，交换一下橙2棱块和橙22棱块，再把顶面3×3心块整体180°修正一下，橙8心块和橙18心块也交换了。
   
   
  
  
  
  
  
  
  
  

最后一行步骤是中心块橙13 的 180°。

28楼情况另一种办法是，暂时不管最后这顶面心块，接着处理棱块和角块，只要棱块、角块复原了，顶心就不会有二交换情况了，要有什么变化也是可以独立解决的三轮换或两个二交换，即不会影响角块和棱块的了。

[ 本帖最后由 乌木 于 2010-11-11 19:28 编辑 ]