三阶“限定180度旋转”和“只旋转中层”的状态数各是多少？

noski

(R2U2R2F2)2
好公式。。看来我17楼说的不对了。。

tyeken8

这个……………………………………

earthengine

原帖由 乌木 于 2009-1-17 17:04 发表
极初步地摸索了一下，1、3、6、8号角块（用限转180度方法）排列到1 ，3，6，8号位置的24种方式中，仅就这4个位置而言（！），12种为非扰动态（偶数个偶循环或1个三循环）；有12种为扰动态（奇数个偶循环）。

猜想 ...

角块族要除以6是正确的。因为180度转要完成角块单一三轮换是不可能做到的，同时角块要进行奇置换也做不到。但是根据前面的gg兄之前给出的公式，棱块三轮换是可以做到的。所以棱块只要除以2。

可以降到2阶考虑：二阶如果拿一个角块作参照，只考虑剩余7个角块，那么在180度转下总的状态数有多少种？

[ 本帖最后由 earthengine 于 2009-2-15 11:48 编辑 ]

noski

补充个资料：
只使用180度转动：
Analysis of the 3x3x3 squares group
-----------------------------------
Moves Deep         Arrangements
   0                    1
   1                    6
   2                   27
   3                  120
   4                  519
   5                1,932
   6                6,484
   7               20,310
   8               55,034
   9              113,892
  10              178,495
  11              179,196
  12               89,728  
  13               16,176  
  14                1,488  
  15                  144   
                  -------      
                  663,552  

只旋转中层：
Analysis of the 3x3x3 Slice Groups
----------------------------------
Moves Deep   Arrangements
  0               1
  1               9
  2              51
  3             247
  4             428
  5              32
                ---
                768
-----------------------------------------
任何一个有自知之明的人都不贩卖所谓48同态，何况是伪循环变换理论（注：即众所周知的相似变换）的作者

[ 本帖最后由 pengw 于 2010-1-13 11:02 编辑 ]

smok

GGGLGQ是如此地沉溺于皇帝新装，令人感动不已

[ 本帖最后由 smok 于 2010-1-13 11:09 编辑 ]