多少贴片可唯一确定三阶？

Paracel_007

一下是考虑预先知道对应关系：

首先考虑保证12棱与8角各不相同
显然相邻两面的中心即可确定所有中心
因为有6种颜色的贴片，6棱各贴1片其余6棱贴2片即可，18片
6角贴1片其余2角贴2片即可，10片
这样色向均已确定。
2（中心）+（1*6+2*6）（棱）+（1*6+2*2）（角）=30？
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感觉可以更少的。。。
首先不能有3个相同块，否则可以三轮换
棱因为不能翻单棱或换两棱，可以有两个棱块一样，但此时不能有两角块相同，否则对换两角两棱会出现两种状况，如：
但不能有两组相同的棱，否则 会出现两种情况。这时即2+17+10=29
两角相同时同理，不能有相同两棱，不能有两组相同的角。这时即2+18+9=29

29？
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若11棱7角色向均确定则最后一棱一角色向亦确定，还可以再去掉1棱2角，26？
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原来两块相同的已经不同了，还可以再去掉两片重新生成一组相同的棱和角。
这时其余的8棱和4角都是确定的，24？

假设可以再少，即又出现一对相同的棱或角，即使色向不同
设棱A=(1,0)，棱B=(0,1)，棱C=(0,0)，棱D=(2,0)，棱E=(0,2)  (1表示一种颜色，2表示另一种颜色，0表示无色）
     则：换AB换DE，翻CA，CB，CD，CE
角同理。


与配色方案应该无关。。。
我也不知道是算多了还是算少了。。。

[ 本帖最后由 Paracel_007 于 2011-1-4 22:42 编辑 ]

则卷同学

如果不是标准配色呢？

hjt0619

似乎你的理解跟我有点不同。你的意思是假如（我随便举个例子）有个角块只有绿色，那主人就能对应出它是“绿白橙”，其他同理，对吗？
而我对题目的理解是，任何一个人那到那个少了贴纸的魔方，都能按照正确情况得到唯一确定的完整结果

羽篮乒

哈哈！楼主直接一个面补贴就行了！好歹摸起来还平点...

hjt0619

这要看你之前是否知道是哪一种配色
如果已知是一种配色的话，结果跟标准配色是一样的
如果之前不知道配色情况，那么只从2个中心快就不能确定其他4个中心快的情况

Paracel_007

原帖由 hjt0619 于 2011-1-4 22:04 发表
似乎你的理解跟我有点不同。你的意思是假如（我随便举个例子）有个角块只有绿色，那主人就能对应出它是“绿白橙”，其他同理，对吗？
而我对题目的理解是，任何一个人那到那个少了贴纸的魔方，都能按照正确情况得到 ...

这样至少54-4-6-8=36是可以的，大概30也行，更少还不是很清楚。。。

则卷同学

刚才我们讨论的时候也涉及到棱块相同的情况。我认为因为没办法两棱换，即使放错了也不能还原。但是观察的时候不能唯一确定棱块，所以分开来讨论吧。

hjt0619

“但是观察的时候不能唯一确定棱块"是指两棱换的时候不能确定棱块吗？
如果学了盲拧，有两棱换的错误是可以不动手看出来的，所以可以确定棱块
这道题不简单啊
目前我思考的结果是54-4-6-12-1=31

[ 本帖最后由 hjt0619 于 2011-1-4 23:22 编辑 ]

则卷同学

如果用盲拧方法看，是看顶面么？那我明白了。
现在我觉得是54-(4+11+7)=32

或者棱块都唯一，角块两个相同。两个都没贴片…这样是不是就是54-(4+7+7)=28

额，不对，再加一片，判断色相。29