求证明

shaoww

第一次是3个中选1个，选中的概率是1/3，第二次是两个中选一个，概率是50%吧，换不换都一样。

骰迷

回帖前请好好阅读並思考

shaoww

两次选择实际上是独立的。

这就象抓阄，概率都相同，如果说先抓的结果知道之后，后抓的概率仍然相同，只不过样本小了点而已。

骰迷

如果我穷举所有可能性是否你就会相信我了?

shaoww

不用穷举了，就是坚持选择一个门（1/3）呢，还是改为另外两个门同时（2/3）选。

但是实际操作中，对参与者来说原定条件已经变化了，但大家都认为没变而已。

两种观点到底哪个对，很难说。

shaoww

这是一个应该换的证明 http://jpkc.hzu.gx.cn/gltj/UpLoa ... 041215285518069.pdf

个人认为证明有问题，所以我还是坚持概率一样，希望有概率专家定夺：

证明第二页（原文页码54）倒数第10行：“A情形：他随便开2号或3号”，右图中只画出一种情形，而本人认为应该也是两种情形。

[ 本帖最后由 shaoww 于 2011-6-2 09:18 编辑 ]

lanjingling

假设A门里是汽车，B、C里是绵羊。共有以下几种情况：
你的选择    主持人开的门    是否应该换    该情况出现的概率

      A                  B                     否                        1/6
      A                  C                     否                        1/6
      B                  A                     －                        1/6
      B                  C                     是                        1/6
      C                  A                     －                        1/6
      C                  B                     是                        1/6                 

共有（1/6+1/6=1/3）的概率你不应该换，有（1/6+1/6=1/3）的概率你应该换。所以换和不换的概率是相同的。

另有B、C门里是汽车的情况，和这个是相同的情况。

总之，无论从主观感觉上，还是理论证明上，换和不换的概率是相同的。

lanjingling

“共有（1/6+1/6=1/3）的概率你不应该换，有（1/6+1/6=1/3）的概率你应该换”，这样计算包括了所有情况，其中主持人的操作概率占了（1/6+1/6=1/3）。


如果按12楼的实际情况穷举（支持人已经避免了打开A门），则计算应为：

你的选择    主持人开的门    是否应该换    该情况出现的概率
      A                  B                     否                        1/4
      A                  C                     否                        1/4
      B                  C                     是                        1/4
      C                  B                     是                        1/4            
这样，换和不换的概率仍然是相同的。

仙与仙寻

换个简单的理解方式，如果我一开始选的是羊，那我这时候就应该换，如果我一开始选的是车，那我就不应该换。而我一开始选到羊的概率是2／3，一开始选到车的概率是1／3，所以还是换吧。。。

华容道

呵呵，很好的一个解释。