魔方任意内转层与多少个簇相交？

pengw

<P>不仅须要内层计算公式，还须要表层计算公式，才能构成一个完整的扰动关系计算方法。而扰动关系在魔方状态描述，状态数计算原理构造，寻找最大公式循环周期等等诸方面扮有不可替代的角色。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>计算提示：九阶魔方簇结构图，增加或删减一些簇，N阶簇图只是对这个结构图上簇的增减问题，下面同编号的都是同一个簇</P>
<P> </P>

[ 本帖最后由 pengw 于 2008-4-29 11:03 编辑 ]

乌木

<P>通式不会弄，忽悠一下吧。从21楼的簇图，理出如下情况：</P>
<P>三阶，中层 交2个簇</P>
<P>四阶，内层 交2个簇</P>
<P>五阶，内层1交3个簇，中层 交3个簇</P>
<P>六阶，内层1交4个簇，内层2交4个簇</P>
<P>七阶，内层1交5个簇，内层2交5个簇，中层 交4个簇</P>
<P>八阶，内层1交6个簇，内层2交6个簇，内层3交6个簇</P>
<P>九阶，内层1交7个簇，内层2交7个簇，内层3交7个簇，中层交5个簇</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>对不？</P>

[ 本帖最后由 乌木 于 2008-4-29 11:09 编辑 ]

Cielo

原帖由 <i>乌木</i> 于 2008-4-29 10:44 发表 <a href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=122150&amp;ptid=8162" target="_blank"><img src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" alt="" border="0"></a>
通式不会弄，忽悠一下吧。从21楼的簇图，理出如下情况：
三阶，中层 交2个簇；
四阶，内层 交2个簇；
五阶，内层1交3个簇，内层2交3个簇；
六阶，内层1交4个簇，内层2交4个簇；
七阶，内层1交5个簇，内层2交5个簇，内层 ...

<br><br>哦我昨天完全没想清楚，说的 [(N+1)/2] 只是奇阶正中间那个转层……<br><br>其余的就是 N-2 了，因为只看那一层与某一面的交，共 N 块，其中只有两个棱块和两个位于对角线上的块各同属一簇。<br>

乌木

果然，除奇阶中层含有（N+1）/ 2 个簇外，偶阶、奇阶的其余内层都是含 N－2 个簇。这就是通式了吧？

pengw

在扰动关系计算中，无须考虑含中棱块的转层

[ 本帖最后由 pengw 于 2008-4-29 12:24 编辑 ]

Cielo

原帖由 <i>pengw</i> 于 2008-4-29 12:20 发表 <a href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=122189&amp;ptid=8162" target="_blank"><img src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" alt="" border="0"></a>
在扰动关系计算中，无须考虑含中棱块的转层

<br><br>哦，就是说考虑奇阶正方体魔方时，可以保持中心块位置不变，作为参照，所以不需要转动中层，对吧<br>

乌木

中层虽不转，其中非中心块会因别的、与之垂直的内层的转动而换以同簇的不同块。这种变化已经由有关的内层的转动结果计入了，故可以不必考虑中层转动了。是吗？

乌木

<P>不考虑中层的话：</P>
<P>四阶，内层 交2个簇，（12个块/内层）</P>
<P>五阶，内层1 交3个簇，（16个块/内层）</P>
<P>六阶，内层1交4个簇，内层2交4个簇，（20个块/内层）</P>
<P>七阶，内层1交5个簇，内层2交5个簇，（24个块/内层）</P>
<P>八阶，内层1交6个簇，内层2交6个簇，内层3交6个簇，（28个块/内层）</P>
<P>九阶，内层1交7个簇，内层2交7个簇，内层3交7个簇，（32个块/内层）</P>
<P>…………</P>
<P>…………</P>

pengw

回26楼：

很对

kexin_xiao

还是没看懂，我水平不行啊