[原创]N阶正方体色子阵魔方状态变换定律:第四版

pengw

<P>新版N阶定律正在编写中，内容组织将更加合理，插图将极为丰富，但就内容而言，旧版已经完备，只是描述方面有待完，内容有待稀释之必要，新版N阶定律完成后，将是目前最完善的关于N阶魔方变换原理的描述。由于年底事多，推出时间待定。</P>

[ 本帖最后由 pengw 于 2007-12-18 13:19 编辑 ]

乌木

第一页1楼文章贴到“2.4”，接下去都是跟帖，到第二页19楼接着贴文章，但是从“3.9”起的。说明从2.4到3.9之间遗失了许多内容。

noski

中间的部分应该在21、22楼。

klfxx

好像挺难..........

乌木

1楼说：“2.4. 簇间变换
2.4.1. 簇间关系
2.4.1.1. 组合分析
扰动簇与基态簇总是以一定的组合关系存在,组合关系由魔方结构约束,组合关系举例如下.
二阶魔方:
*边角块扰动簇
*边角块基态簇
三阶魔方：
*中心块扰动簇,中棱块扰动簇,边角块扰动簇
*中心块基态簇,中棱块基态簇,边角块基态簇
四阶魔方：
*边棱块扰动簇,心棱块基态簇,边角块基态簇
*边棱块基态簇,心棱块扰动簇,边角块扰动簇
*边棱块扰动簇,心棱块扰动簇,边角块扰动簇
*边棱块基态簇,心棱块基态簇,边角块基态簇”

如果问，三阶为什么没有另六种组合关系？是不是要这样解释：三阶的基本动作是表层90°转，总是使角块发生一个四轮换，棱块也发生一个四轮换，同时中心块有一个90°自转，这三者都是不能簇内化解的。三阶魔方没有单单四个角块（或单单四个棱块）四轮换的动作或动作之组合的，也没有单单一个中心块自转90°的动作或动作之组合的。这就决定了只有上述两种组合关系，相当于一个元素只有两个状态。
对于四阶，也可以问为何没有另四种组合？是否可以这样解释：四阶基本动作之一表层90°转之后，角块一个四轮换，心块一个四轮换，棱块却发生两个四轮换。四阶基本动作之二内层90°转造成一个棱块的四轮换，心块的两个四轮换，角块无变化。
可见，心块的扰动情况总是和角块一致的，棱块的扰动情况之变化相对独立于另两簇的扰动变化情况。这就解释了四阶只有上述那四种组合关系，相当于两个元素，每个元素两个状态，一共2^2＝4种变化。

我的解释对吗？

[ 本帖最后由 乌木 于 2009-9-17 00:32 编辑 ]

乌木

上述四种组合略举几例：

pengw

有谁能在五阶上做一个所有簇全扰动的状态？

乌木

先问问。
和三阶类似，五阶也有中心块，且也是作为参照物的吧？所以，中心块簇的扰动也并非位置的整体变化，而是各中心块的自转情况如何，对吧？是不是和三阶一样，如果有奇数个中心块自转了90°的话，五阶的中心块簇就算扰动态，对吗？

乌木

折腾了好久，A、B1、C1、M、H 簇都成扰动态了，F1簇不肯和它们同时成为扰动态。或者B1簇不愿和别的簇同时为扰动态。别的簇都弄成扰动态了，就是B1簇和F1簇两者捣蛋：B1为扰动态的话，F1就为基态；F1为扰动态的话，B1就是基态，怎么都无法使这两个簇都是扰动态。
不知此题有解否？

[ 本帖最后由 乌木 于 2009-9-18 21:30 编辑 ]

pengw

回358:正确
回359:再努力