也谈GGGLGQ的杀手锏-整体转动！

Cielo

<P>所谓的“是否允许整体转动”其实就是“是否允许中层转动”</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>因为一个中层外加两个表层的转动就等于整体转动。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>尽管在研究某些问题时固定住六个中心块的位置可以更为方便，但在公式中有什么理由不允许中层转动呢？</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>所以也就没有必要视“整体转动”为垃圾了吧</P>

pengw

为解困受骗魔友，花时间去分析一个神经病的东西，让我感到十分丢份！谁要去信邪，与我无关。我不可能总是去分析神经病的逻辑，那是医生的事。

[ 本帖最后由 pengw 于 2008-7-8 17:54 编辑 ]

pengw

31楼，请你回答，公式用来做什么。中层当然可以转动，没有谁说坐标不可以转动，也没有谁说参照系不可能转动。也没有谁强调一定要说车跑多快，你愿意说路跑多快也没有错。

[ 本帖最后由 pengw 于 2008-7-8 17:59 编辑 ]

pengw

<P>31楼，请你回答 </P>
<P>------------------------------- </P>
<P>1。公式用来做什么 </P>
<P>2。整体转动在魔方状态变换中有什么实际意义</P>
<P>3。你认为公式中含整体转动的必要性是什么</P>

[ 本帖最后由 pengw 于 2008-7-8 18:13 编辑 ]

Cielo

<P>呵呵忍大师当然不会关心魔方的复原问题，在复原中我们会采用一些公式。而在没有电脑计算的情况下，我们自己如何发明，或者说找到一些有用的公式呢？</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>一种方法就是利用群论里面“共轭”ABA'、“换位子（英文就是commutator）”ABA'B'的原理来构造新公式，比如我们可以令A（或者B）是一个整体转动，而相应的B（或者A）是另一个公式，这样就可以得到新的公式。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>所以怎么能说整体转动没有用呢？</P>

pengw

你说的ABA',就是我在贴子说的相似变换，N年前就被广为使用的一种方法，这应该是一个晋通的寻找同构公式的方法，循环公式是相似变换的一个等价形式，很不幸被G大师弄成了最小步理论的核心，其实就是相似变换。 楼上如果能给出一个例子，说明必须使用魔方整体转动才能解决问题，这一定会令老夫心服口服。因为老夫向来认为，整体转动是一种自欺欺人的玩法。如果你熟知魔方，应该是公式来找你。

[ 本帖最后由 pengw 于 2008-7-8 21:52 编辑 ]

乌木

<P>嗯，同态、同构……这些东西我是一直糊涂着。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>冬兄你说“偶阶魔方的一个状态有24个同构状态”，并不是同一状态整体旋滚而得到的24个不同“脸”。那么，我是否可以理解为：从复原态（它没有同构，先定下某个方位）出发做某一公式G得到状态a；复原态旋滚后的24个不同方位分别都做G，得到24个同构，其中一个就是a，其余23个图样的模式（或说规律）一样的。</P>
<P>你的文章中二阶组合数早先为88179840，后来为3674160，就是经过除以24（即消同态）而得；你的文章中全色四阶早先值为1.69727*10^55，后来值为7.07195*10^53 ，也正好是除以24所得；纯色四阶早值为5.68412*10^48，后值为7.4012*10^45，怎么这最后一对数据不是差24倍呢？而是差768倍呢？是否随着阶数变高，加上纯色魔方这一因素，就得除以这768呢？或者是笔误？ </P>
<P>&nbsp;</P>
<P>再比如，对于六阶，全色的前值/后值倒又是24，但纯色的前值/后值却是1.3245×10^117 /（1.5715×10^116）＝8.43。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>看来偶阶纯色的图案数与“24”的关系蛮复杂嘛，忽而768倍，忽而8.43倍，不肯就范于24。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>&nbsp;</P>

[ 本帖最后由 乌木 于 2008-7-11 09:12 编辑 ]

pengw

乌兄，你上面的内容，说明你根本没有理解状态计算的基本原理，为什么要除24，为什么有一个纯色因子，你再好好想想。另外，你引用的数据在我哪个贴子？

pengw

对于二阶，任意平行二层同向转动（一逆，一顺，转量相同）都不会改变魔方状态，这样的公式共有24组，从任意状态出发，可以得到相对于坐标的24种状态，实质上都是同一种状态，而相对于坐标系计算的偶阶状态数都含有同态，如果说到这种程度，都不理解，那只能是你的事。

乌木

37楼的数据引自http://bbs.mf8-china.com/viewthr ... page%3D1&page=3 的24楼和27楼。