楼主: ggglgq

小议《广义魔方存在3置换的一个充分条件》 [复制链接]

earthengine

蓝魔

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31^#

发表于 2008-8-20 12:53:06 |只看该作者

原帖由 ocp 于 2008-8-20 12:50 发表 <a href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&pid=218602&ptid=12792" target="_blank"><img src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" alt="" border="0"></a>
啊？。。。！不可能通过转层来表达变换的也是合法变换？我考，哈哈哈。。。楼上真是宇宙飞碟的转世灵童！乌木，你还有话说吗？哈哈哈

在给定的基本动作下，它不是合法变换。但你可以把它定义为基本动作，于是就是合法变换了。

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ocp ocp 当前离线最后登录 2008-11-5 在线时间 89 小时阅读权限 0 注册时间 2008-2-14 积分 185 帖子 192 精华 0 UID 21460 性别保密 IP卡狗仔卡禁止访问积分 185 帖子 192 精华 0 UID 21460 性别保密串个门加好友打招呼发消息	32^# 发表于 2008-8-20 13:00:06 \|只看该作者提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

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ocp ocp 当前离线最后登录 2008-11-5 在线时间 89 小时阅读权限 0 注册时间 2008-2-14 积分 185 帖子 192 精华 0 UID 21460 性别保密 IP卡狗仔卡禁止访问积分 185 帖子 192 精华 0 UID 21460 性别保密串个门加好友打招呼发消息	33^# 发表于 2008-8-20 13:04:24 \|只看该作者提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

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ocp ocp 当前离线最后登录 2008-11-5 在线时间 89 小时阅读权限 0 注册时间 2008-2-14 积分 185 帖子 192 精华 0 UID 21460 性别保密 IP卡狗仔卡禁止访问积分 185 帖子 192 精华 0 UID 21460 性别保密串个门加好友打招呼发消息	34^# 发表于 2008-8-20 13:31:48 \|只看该作者提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

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乌木

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发表于 2008-8-20 17:06:02 |只看该作者

25楼g老师说：“ 另：此处“初始状态”的含义是：“复原状态”或“还原状态”。”
30楼earthengine说：“初始状态不一定是复原态。……但在定义了初始状态之后，状态和变换就有了一一对应。”
我的看法同earthengine说的。此外，关于“逆状态”，我有不同于g老师的看法，写在另一帖《关于“逆状态”》了。
 

[ 本帖最后由乌木于 2008-8-20 17:09 编辑 ]

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ggglgq

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发表于 2008-8-20 21:40:28 |只看该作者

很愿意同乌木先生进行有意义的探讨！          为了简明，举一个简单的例子：        我们知道：每一个整数都有且只有一个（唯一一个）相反数！        在“群论”中，我们称“整数的相反数”为“整数的逆”！并且每一个元素   （状态）的“逆”（逆状态）是唯一的。        这里最关键的问题是单位元（整数 0 ）。单位元（整数 0 ）在“群论”   中是唯一的（核心）！这个单位元（核心）在“群论”中是不能随便改变的！   否则，所有元素（状态）的“逆”（逆状态）都不唯一了。“群论”的基石“群”   也就荡然无存！  这显然是极其荒唐的事情！             用乌木先生的话说，其实就是“每一个整数都有很多（不唯一）个相反数！”        比如 3 关于 5（核心）的相反数为 7 。（乌木先生当然可以这么称呼）   这样称呼是很混乱的！           为了简明“概念”、“定义”等，更为了魔方理论体系的完备，这种混乱的称呼   必须要“规范”。  我更改了所有相关定义，也包括相似变换中的定义。本人对此持   严谨负责的科学态度！                            魔方“状态 M 的逆状态” 的定义：          如果对于“状态 M ” 进行“变换 N”的操作后，得到“复原状态”，   则称“状态 N”为“状态 M 的逆状态”。         由“状态 M ”的逆“状态 N”得到，“状态 M ”、“状态 N”互为   “逆状态” 。并且  魔方的每一个“状态” 都只有  一 个     “逆状态”！                  最后，请大家自行查找高等代数中矩阵的“逆”，或者“群论”中“逆”的   相关描述，正确理解“逆”以及数学中“逆”的“唯一性”！

～～宇宙在旋转运动～

～魔方在循环变换～～

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乌木

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发表于 2008-8-20 22:31:39 |只看该作者

回复 36# 的帖子

谢谢。
 
你说“ 在“群论”中，我们称“整数的相反数”为“整数的逆”！并且每一个元素（状态）的“逆”（逆状态）是唯一的。”
 
这里，你把群论中的“元素”替换以“（魔方的）状态”，看来是可以的咯？（我是不懂的，问问。）
 
整数和整数的相反数可以排在一根数轴上，而魔方的状态和魔方的逆状态将如何排队？什么态相当于1，什么态相当于2，……3，……4，…………？相当于1的魔方态和相当于－1的魔方逆态如何区别？即谁算“1”谁算“－1”？如果它们已经像整数、整数相反数那样排好了，我捣乱地把复原态两边的、相应的两个魔方态的位置对换一下，能被发现吗？
 
或许这里谈不上仿照整数那样的“论资排辈”，那么，至少（比如）4.3×10^19－1个态要被分为两类，分别“堆”在复原态的两边吧？可是4.3×10^19－1是个奇数，怎么分为两部分呢？是哪一态找不到自己的逆了呢？
 
还有，30楼earthengine说：“初始状态不一定是复原态。……”，看来他错了？你不是说他群论好吗？

[ 本帖最后由乌木于 2008-8-20 23:33 编辑 ]

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pengw

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发表于 2008-8-20 22:35:36 |只看该作者

问得好！问得太有水平了！哈哈哈，真没有想到，被GGGLGQ斥为头脑木纳，概念错乱的乌木先生还有如此犀利的提问，你就不怕别人心肌梗死！

[ 本帖最后由 pengw 于 2008-8-20 22:38 编辑 ]

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乌木

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发表于 2008-8-21 08:00:56 |只看该作者

回复 37# 的帖子

“是哪一态找不到自己的逆了呢？”
 
对此问题，我想想，是否这样：魔方毕竟不同于数轴，若g老师所说是对的－－除了复原态之外，每态有自己的唯一的逆，那么，在此，还得把“消同态”时排除出4.3×10^19的、类似“UU态”和“U'U' 态”之一的态请回来亮亮相，或者说，4.3×10^19中，有些态的逆就是它自身，它（们）无须分堆于复原态的两边的。看来，魔方和数轴的区别不是一点点啊！还是别拿数轴出来瞎比划为好。
 
顺便，若把复原态和比如“UUUU态”也看作一对互逆的态，或把复原态看作“自身逆”的态，则在此问题上复原态就不特殊了，它也有逆－－自身。
 
问题是，除了复原态外，这种“双重国籍”般的态的数目一定要是奇数，才能使复原态两边的、互逆的态都能一一配对。
 
我不会证明那种态的数目一定是奇数，哪位证明一下？如果证反，岂不是有至少一个既“无逆”又非“自身逆”也不是复原态的态，这是什么怪物啊！

[ 本帖最后由乌木于 2008-8-21 21:51 编辑 ]

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