三轮换的故事之三

乌木

<P>1楼说“一个广义魔方是自由的，意味着把它任意节点移到任何一个位置的变换都存在。一般来说魔方不是自由的。例如，我们不能把角块移到棱块的位置上。但是2阶魔方是自由的，即使我们讨论的节点不是块而是色片（每个角块有3片，共24片）。”</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>那么，你这广义魔方就是连拆散后随意组装都不如的、堆积木一般的“色子码放”了－－角块、棱块没区别了。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>你这自由色片的二阶魔方也变成类似Puzzler中另一种玩法的魔方－－色片推移一般的游戏了。我手中一个二阶魔方的色片可是“死的”，8个角块再怎么自由，也得同一角块上的三个确定的色片一起移动、一起取色向的。对面色色片永远“自由”不到同一个角块上去。同一角块上的三个色片之间的相对布排关系永无“自由”。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>还好你在下文又收回了不应该给二阶的自由，这种思路真怪。</P>

[ 本帖最后由 乌木 于 2008-8-20 20:44 编辑 ]

pengw

不知者不为过啊，不要急急忙忙去争什么先后，有些问题早就说清楚了，先将理论区的贴子看完再表态也不迟，我早就说过，从状态构造角度看，N阶魔方已经没有任何密秘，为什么还要倾全力去重复发现一次“已成定论的定律”？不值啊

earthengine

原帖由 <i>乌木</i> 于 2008-8-20 20:14 发表 <a href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=219073&amp;ptid=12822" target="_blank"><img src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" alt="" border="0"></a> 你这自由色片的二阶魔方也变成类似Puzzler中另一种玩法的魔方－－色片推移一般的游戏了。我手中一个二阶魔方的色片可是“死的”，8个角块再怎么自
由，也得同一角块上的三个确定的色片一起移动、一起取色向的。对面色色片永远“自由”不到同一个角块上去。同一角块上的三个色片之间的相对布排关系永无“
自由”。

<br>这个不能得出“角块、棱块无区别”的结论。其实这个魔方和正常带有色向的魔方具有同样的状态数。那些角块棱块虽然不是节点，却是节点的连锁组：它们总是一起变化。为什么呢？这是被选定的基本动作限定死了的，如果每个基本动作都不能拆散它们，那么任何派生动作都不能够。在这种情况下二阶魔方的一个转动是3个4轮换，而不是1个。3阶中心块无向时是20个4轮换，有向是21个。<br>

pengw

真要想玩好魔方，请尊重魔方基本变换性质和结构属性，不要想当然地为魔方杜撰莫须有的属性，魔方是不会理会这一套的。

乌木

<P>那么，二阶的四个红色色片要有区别标记，四个白色色片也要区别，…………，对吗？</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>还有，三阶中心块无色向时，魔方表层一次转动，角块、棱块的<FONT color=red>20个色片只会发生5个四轮换（角块的一个四轮换改为角块色片的3个四轮换，棱块的一个四轮换改为棱块色片的2个四轮换），不是20个</FONT><FONT color=red>吧？（否则岂不是一层有80个色片了？）</FONT>同样必须标记同色色片，对吗？其余各色片有标记，中心块无标记，此魔方真怪。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>三阶中心块有向时，魔方表层一转的话，该中心块怎么会有一个四轮换、从而使四轮换数目增加到<FONT color=red>21个（应为6个吧？）</FONT>呢？看来该中心块转过90°即就地发生了一个四轮换。对吧？中心块取向的就地改变怎么和魔方块位置的循环移动卦上钩了呢？也罢，就算中心块的特殊四轮换吧，本来中心块就特殊一点啊。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>看来你对魔方的看法确实另有一功啊。</P>

[ 本帖最后由 乌木 于 2008-8-20 21:38 编辑 ]

乌木

问问你如何证明三阶魔方不可能单单互换两个块？

pengw

楼主显然认为魔方是以色片为单位进行变换，N年前的第一天玩我也是这样认为，不过十分钟后就改变主意了。

ggglgq

&nbsp;&nbsp;&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; earthengine 先生的魔方理论才能令人敬佩，提出了许多全新的见解！<BR>&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1、建议 earthengine 先生能在一个主题帖中系统发表您的理论，以便大家<BR>&nbsp; <BR>学习探讨！<BR>&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 2、建议 earthengine 先生能完善您的理论体系，包括研究目的、方向、成果<BR>&nbsp; <BR>等的展示，基本定义、术语、概念等的描述，相关公理、定理、猜想等的体系等等。<BR>&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 3、如果您愿意，本人可以固顶您的理论帖，以便广大魔友随时探讨研究！<BR>&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp;

earthengine

原帖由 <i>乌木</i> 于 2008-8-20 21:02 发表 <a href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=219100&amp;ptid=12822" target="_blank"><img src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" alt="" border="0"></a>
那么，二阶的四个红色色片要有区别标记，四个白色色片也要区别，…………，对吗？
&nbsp;
还有，三阶中心块无色向时，魔方表层一次转动，角块、棱块的20个色片只会发生5个四轮换（角块的一个四轮换改为角块色片的3 ...

<br>你是对的，中心块无色向是5个4轮换，有色向6个。此时要把中央块切成4个小块，于是就有了4轮换。我昨天写得匆忙。<br>

乌木

先把色片分开考虑，后又把几个色片弄成“连锁组”，有何必要或有何奥妙？