经典智力题，不服你试试！ (转自欣然的回贴)

魔岩三杰

第二题好像是概率的问题，当然换箱子了！第一次猜中的几率是百分之33.3第二次是百分之66.6。

小小手

第一个有意思。。。。。

五叶草

占楼慢慢看

nnkken

第一題是無窮級數的收歛。
100+10+1+0.1+0.01+0.001+0.0001......
題目所寫的是「無限個數加起來，怎麼加都加不完」，但我們知道這個無窮級數事實上是會收歛到1.111.....的。

第二題是三門問題。
正確答案是應該換，因為換了的話有2/3的機會中獎，不換的話只有1/3。
如果一開始挑到的是空盒，則換了之後100%會中獎。
如果一開始挑到的是有獎的盒，換了之後100%不中獎。
而一開始挑到空盒的機率是2/3，因此，換了之後中獎的機會是2/3。

第三題的第一種情況是這樣的迴遞：將所有單數(沒有2作為因數)除去，所有雙數除以二，然後重複。
因此，因數之中2的數目越多(2^n)，便能留到越後。
所以最後留下的數目是32(2^5)號。
第二種情況絕對是1號，因為每一次都不會除去1號。

第四題事實上就是答「我答錯了」，不過是轉成「我將會上絞刑架」的形式。
事實上就是「這句話是假的」，這句話無法判斷真假。

第五題用比例計算。
妻子與男孩的遺產比例是1:1，妻子與女孩的遺產比例是2:1。
因此妻子：男孩：女孩的遺產比例是2:2:1。
所以，妻子與男孩應該各分得遺產的五分之二，女孩得五分之一。

第六題，錯誤在於「兩個錯誤」。
事實上只有一個錯誤，便是「兩個錯誤」這個描述。
（不確定）

第七題不懂，這種東西我最沒奈何了。
（該不會是利用牆角之類的東西吧……囧）

第八題，第一個學生的想法是：
「我想，第二個學生的想法是：『如果第三個學生看到的是兩頂黑帽子，那麼他一定會直接說自己頭上的是白帽子，但他沒這樣說，所以我和前面的學生的帽子一定是一黑一白。』那麼，如果第二個學生看到我頭上的是黑帽子，他不用多久便會說自己頭上的是白帽子。但他沒有這樣做，因此，我頭上的一定是白帽子。」

第九題，思路同上，只是三個人都這樣想。

第十題，五人的猜想如下：
甲：乙３丙５
乙：丁２戊４
丙：甲１戊４
丁：丙１乙２
戊：丁２甲３
假設甲「乙３」的猜想對了，那麼戊「甲３」的猜想一定錯，因此「丁２」對了；然後丁「乙２」錯了，因此「丙１」對了；丙「甲１」錯了，因此「戊４」對了；但這樣的話，乙「丁２」與「戊４」同時對了，矛盾。
假設甲「丙５」對了；丁「丙１」錯了，因此「乙２」對了；乙「丁２」錯了，因此「戊４」對了；戊「丁２」也錯了，因此「甲３」對了。
現在各人名次：
甲３
乙２
丙５
丁？
戊４
因此我們知道，丁是第１名。

wuyuequan

很有意思的题

wsmsbhg

只看了第一题：
其实这位运动员追不上乌龟的路程仅限在111.11111111……内，一旦超越，设跑了两百米吧，他跑了两百，乌龟只跑了20，不就超过了噻