“一式法”解超四阶2号

jinyou

原帖由 pengw 于 2010-1-22 07:28 发表
转动与标四并无本质区别,多出来的块实为四阶边棱裂开的碎屑,"碎屑"变换性质是边棱的一部分 ...

但是边棱不变"碎屑"也会变。
公式（2）动了3个面角块，边棱没有动。"碎屑"与面角块一起动了。
MR'F'MLFMRF'ML'FUMR'F'MLFMRF'ML'FU'

所以"碎屑"变换性质是边棱和面角块的一部分

更正上一句 应该是 多出来的块实为四阶面角块裂开的碎屑，"碎屑"变换性质是面角块的一部分。

[ 本帖最后由 jinyou 于 2010-1-22 15:54 编辑 ]

我是Touch

我发现内部的中心块是可以当作一个二阶来解的，对那些小棱块还没想出解法。

pengw

回31楼jinyou:
更正得有道理,由于我买的超四,在到货二分钟之内被我小孩彻底解体，几个碎屑已不知去向，所以，某些细节描述不够准确，不知大烟头能否优惠一个，哈哈哈。

事实上，应该是边框四阶变换，园面似乎也是四阶变换，在分析中。

pengw

好象二个相邻的尖角块在物理上不能互换位置哦，大烟头你弄错没有哦？

[ 本帖最后由 pengw 于 2010-1-22 22:57 编辑 ]

乌木

普通四阶的心块公式可以套用到超四II上，站长在http://bbs.mf8-china.com/viewthread ... tra=page%3D1&page=2 的12楼给出了普通四阶心块的运动和魔中魔超四II的月牙块的运动两者之间对应很好的一个极其直观的例子。
就是这两者的对比：



如果某一公式的效果之一是使普通四阶的图示的绿色心块发生如图调动，那么，同样的公式在超四II上的对应的效果之一就是使图示的红黄月牙块对子发生图示的调动：


此外，下面的现象也是把月牙块和普通四阶的心块联系在一起的。
比如，下图中橙色月牙块和黄色月牙块，此时此刻只有三个层的分别转动会使这一对月牙块运动－－U，U'，U2；MF，MF'，MF2；MR，MR'，MR2，此时此刻别的动作对这一对月牙块毫无作用。
这一性质和普通四阶的心块完全一样！比如，要使普通四阶的顶面的图示的绿色心块运动的话，也是只有分别做上述9个动作。
可见，这一对月牙块就是普通四阶这个顶面心块的“替身”或“变形”，这个心块的地方让位给超四的内部二阶的一个块的一部分了。


[ 本帖最后由 乌木 于 2010-1-23 12:24 编辑 ]

pengw

如果将超四扰动方程写成以下形式，不知大烟头有异议否：

表层=A+B1'+B1''
内层=B1+B1'+B1''
表层+内层=A+B1

如此以来，原标四中心块无论如何都不被扰动，然而，二月牙簇是否分别都有独立的三置换公式否？我的超四坏了，无法验证。

乌木

35楼的java图中的公式用于超四II就是35楼java图下面一图所示的三对月牙块的三轮换，还有不少三对月牙块三轮换的公式，比如：MR' F' ML F MR F' ML' F 等等，反正“abc001”介绍的月牙块复原方法就是月牙块的多种三轮换。

pengw

我的意思是,魔方上只有唯一一个三置换,其它块都保持初态,这个三置换可以属于任何一个簇,.任何标准魔方都满足这个条件,有谁能证明超四也满足或不满足?

[ 本帖最后由 pengw 于 2010-1-23 13:10 编辑 ]

乌木

证明我不会，只是实践表明超四II也是满足的。
它的“内部二阶”算8个块，每个块的三个色片是不相邻接的，表观上和普通二阶不同。这8块满足。
它的48个月牙块只算24个块（或者说成24个“月牙对子”），如上面我马虎画的图示那样，两个不相连接的月牙块始终不分离，算一个块。这24块满足。
它的外周的四阶的角块、棱块仍然满足“独立三置换”条件。

能证明的话，很有意义。看来，计算超四II的总态数也需要先证明这一点，对吗？

pengw

我的超四损坏了,很难验证,根据乌木的提示,我总结一句:
.如果只动表层,则每一个表层影响的月牙块始终只受该表层影响,即这四个块相对位置关系不变.
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但内层参与转动的情况,上面条件是否一定满足?