超四2号变换分析

Polunga

多谢多谢…… 今天才发现，理论区很有意思……

pengw

另外,照乌木的计算方法应该是二阶绝对状态与四阶绝对状态相积或二阶坐标状态与四阶坐标状态相积,而你的计算是二阶绝对状态与四阶坐标状态相积,也就是说,你的算法要么少除了24,要么少乘了一个24，更不要说那个12用的没有道理，如27楼所言。

[ 本帖最后由 pengw 于 2010-1-27 13:51 编辑 ]

pengw

如果内二与外四不可以随便组合,那么二阶与四阶的积这种思路完全就是错误,前面说了,引入12更是没有道理的,12是来自三阶的概念,而整体转即不改变外四阶自身的扰动属性也不改变内二阶的扰动属性,所以,即整体外框转动不可能用来过滤不可能的簇组合,况且是将12积在一起,将所有可能的组合扩大了12倍,这是过滤吗?不客气气地讲,乌木的算法完全错了.

[ 本帖最后由 pengw 于 2010-1-27 14:16 编辑 ]

Polunga

弱弱的问一句，乌木的计算方法理解成，(1/2二阶绝对状态)与四阶坐标状态相积可以么？因为四阶的状态只要固定一种，那么二阶绝对状态只有一半能够与之相应……

乌木

自己错在哪里得弄明白，容我再想想。


我前面引用的四阶数据7.07195×10^53 就是你的帖子（http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=771&extra=page%3D1）中的：
“以下是全色魔方图案数计算:
二阶组合数:         3674160
三阶组合数:         8.85801*10²²
四阶组合数:         7.07195*10⁵³
五阶组合数:         5.28924*10⁹³
六阶组合数:         1.31*10¹⁴⁸
七阶组合数:         3.0395*10²¹¹”

难道你那帖子里的二阶态数和四阶态数，一个是坐标态数，另一个是绝对态数？

[ 本帖最后由 乌木 于 2010-1-27 15:07 编辑 ]

pengw

事实上,乌木用的是,12倍二阶坐标状态数与四阶绝对状态数之积,这样做的理由是什么,我不理解.举例说,有一个二阶一个三阶,都是复原态,拿这二个魔方的不同朝向(非转动)进行组合,是同一状态吗?

pengw

回35:
只有偶阶才分坐标状态数和绝对状态数,一般所说的是指绝对状态数,即消24同态后的状态数,也许你换一种角度来解释你的计算会更有说服力,而不仅仅只是结果.

[ 本帖最后由 pengw 于 2010-1-27 14:29 编辑 ]

pengw

事实上，我在五年前就是用单簇状态去相互组合，在这个过程中，最重要的是确定有多少种组合类型，即有多少种扰动关系。显然，五年前创立的很多概念并没有得到充分重视和消化，以至于，现在看到的很多错误，显得如此低级和不应该发生。

[ 本帖最后由 pengw 于 2010-1-27 14:43 编辑 ]

乌木

“事实上,乌木用的是,12倍二阶坐标状态数与四阶绝对状态数之积”，
那么，3674160是二阶的坐标态数？不是吧？8！×3 ^7/24=3674160 ，怎么会是坐标态数呢？

pengw

回35楼:
我认为,你的算法是经不起推敲的，首先，你将12作为外框转动的制约因子就是错误的，事实上，对一个固定的二阶状态，外框是可以随意转动的，前面说过，外框的每次转动，框中所有簇都发生偶数次四元置换，所以外框图可以随意转动，不受三阶12限制。