三阶最远状态位于1980状态集中？

pengw

回NOSKI：
我确实没有看明白黑王子的是短路径算法的原理，能否帮助解释一下？

noski

我看他是用穷举法吧，从初始状态出发，一步一步的往下穷举，又不用理论支持

乌木

记得哪个帖子说过，180°算为两步的话，二阶的最远态步数为14步（？），最远态总数为276个（？）。那帖子一时找不到（可见，帖子的题目如何叫人印象深刻，醒目易找，很要紧；读者也最好做些记录，便于以后再浏览）。另外，好像没给出14步的公式，不像另一统计法还给出了部分11步的公式。

pengw

<P>回NOSKI：</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>我甚至没有看明白他的穷举算法是如何工作，如果N兄弟有空闲可以试试最近讨论的最短路径树，由于状态并不十分巨大，应该问题不大。我认为还是90/转算一步更合理。NOSKI有空多多参与讨论，你的思维十分敏捷，玩魔方急需NOSKI这样的大脑。我一见到那些连基本概念都把不准的大师，真是连连作呕，痛不欲生。</P>

pengw

我这个人对胡说八道最不感冒,无论某人将所谓的程式吹得如何如何,不说明算法,狗屁不是,不要以为能写几句代码,拖几个控件就忘乎所以了,.奉劝GGGLGQ不要动用马甲,这里容不下白痴的马甲.

[ 本帖最后由 pengw 于 2008-2-27 15:47 编辑 ]

noski

180算两步时，如果真如该贴所说，14步276个状态是最远的，<BR>
那么对于一个能到达最远状态的公式F，若循环周期为45，F的长度为14，则F做45次的过程中，最多要经过14*45＝630个状态，比276大了两倍多。这630个状态中，有276中的几个呢？<BR><BR>
若记F＝abcdefghijklmn，每个小写字母代表一个90度操作，那么做一遍F，就是从初始状态A经过14个状态到达最远的B，再做F，从B出发到达了B的最远状态C，再做F......我没想明白的是，这做F过程中经过的态，有没有重复的态？如果有，那就总数就不会是14*45＝630个了。<BR>
另外像这种：F'=bcdefghijklmna这样的，还能到达最远状态吗？

pengw

回35楼：<BR>--------------<BR>依据二阶最大公式循环周期定义：<BR>5.1.4. 状态描述<BR>* 分别有一个含有3个块及5个块的边角块环,二个环的色向和均不为零<BR>凡满足以上条件的魔方图案,其公式循环周期均为45<BR>----------------<BR>依据N阶定律，我们可以直接计算出这类状态的数量,等明华献丑足够后，我才给出计算结果

[ 本帖最后由 pengw 于 2008-2-27 21:03 编辑 ]

pengw

<P>1。8块取5的组合数A=（8*7*6*5*4）/5！=56<BR>2。余下三个块的组合数B=1<BR>3。五个块构成的五元环数C=5!/5=24<BR>4。三个块构成的三元环数D=3!/3=2<BR>5。含一三元环与一个五元环构成的状态数E=(A*C)*(B*D)*3^7*1/24=56*24*1*2*3^7*4/24=979776<BR>6。含一三元环与一个五元环且每个环色向和为零的状态数F=(A*C)*(B*D)*3^6*1/24=56*24*1*2*3^6*1/24=326592</P>
<P>循环周期为45二阶状态数T=979776--326592=653184</P>
<P>---------------------------</P>
<P>想象一下，靠手工列表去处理65万个状态是个什么概念。魔方这玩意儿难就难在天文单位的状态数，动不动就靠手工去列举，无疑是自投罗投。但是，GGGLGQ比较聪明，用四张纸片片去模拟魔方，真是聪明绝顶，怪不得有第一神经病之称号。</P>
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[ 本帖最后由 pengw 于 2008-2-28 11:46 编辑 ]

乌木

“……一个能到达最远状态的公式F，若循环周期为45，F的长度为14，……”问题是，276个最远态有没有重复周期为45的？有的话，有几个？就假定有吧（就如你说的），那么，的确存在“这630个状态中，有276中的几个呢？”这一问题。

乌木

<P>“4。三个块构成的三环数D=3!/3=2”为什么不是4个呢？顺、逆轮换都可以的嘛？如果可以，五元环C＝24对吗？（五元我算不大来了。）如果我说对了，总数还要多。对吗？</P>
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<P>是不可能手工干！</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>………………………………………………………………………………</P>
<DIV class=t_msgfont id=postmessage_90002><STRONG><FONT color=blue>唉！我又糊涂了，D＝2没错。我说的4种之中，有两种不是三轮换。</FONT></STRONG></DIV>

[ 本帖最后由 乌木 于 2008-2-27 22:15 编辑 ]