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楼主: 大烟头

关于魔方学术名的讨论 [复制链接]

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发表于 2008-5-7 08:18:28 |只看该作者

提出问题容易。但要解决问题，却很难，甚至很长时间以后都无法解决。如   歌德巴赫猜想（ 2 = 1 + 1 ）就是这样的一个问题！  这样的例子很多。                 我之所以这样引入话题，因为本人工作繁忙，而且更改了 N 遍稿子，以   使得我的“回答”能让“绝大多数”魔友理解接受！我对理论比较严谨，花去   很多时间斟酌完善。让大家等的太久了，请大家谅解！

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发表于 2008-5-7 08:18:48 |只看该作者

提出难题容易。但要解决难题，更加困难，甚至更长时间以后都无法解决。   因此我这人一般不会随意给别人出“难题”！   既然烟头给我出了以下难题，   我就不再另提问题了，提了恐怕大家也无法回答。我不妨先答复烟头的问题：        1、讨论下魔方类玩具的应该要具备哪些特点？ 2、讨论下“骰子”算不算魔方？ 3、各位对“阶”的定义是什么？ 4、把你们各自定义的魔方学术名标准列出来，并说下你们所起的学术名有何优点？

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发表于 2008-5-7 08:19:19 |只看该作者

1、讨论下魔方类玩具的应该要具备哪些特点？                 关于“魔方”定义的问题               学过高等代数、近世代数的人都知道“群”的基本概念。        “魔方”是“群”，是可以用现实生活中的“实物”进行   变换操作的“群”。  我认为“魔方”的定义可以这样给出。         注：现实生活中的“实物”，是指在一、二、三及高维   空间的“实物”，是“形”，是魔方最重要的空间属性。魔方   可以没有“轴”，但不能没有“形”。         一、二、三维空间的“魔方”，请大家参考：          各类“奇偶差异性魔方”的判定及性质  3 楼以后的内容          <A href="http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=7532">http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=7532</A>       高维的一个“魔方”，请大家参考：            能有四维的魔方吗？           <A href="http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=3758">http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=3758</A>        高维的“正九面体”，请大家参考：          0123 魔方的正六面体循环变换球面网 12 楼以后的内容          <A href="http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=5798&extra=page%3D1&page=2">http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=5798&extra=page%3D1&page=2</A>

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发表于 2008-5-7 08:20:50 |只看该作者

2、讨论下“骰子”算不算魔方？          “骰子”是魔方，而且就是“一阶魔方”！  这个问题我正在准备材料，           过些天在 ★ 数学、算术趣题 ★ 为大家论证“整体翻转”的魔方具有   的奇特性质，从而使大家了解这种“一阶魔方”并不简单。  很忙呀，等礼拜天   有空再说吧。

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发表于 2008-5-7 08:21:14 |只看该作者

3、各位对“阶”的定义是什么？           是主要议题，请大家参考后面的内容：  《关于魔方“阶”的问题》           提出问题容易。但要解决问题，却很难，甚至很长时间以后都无法解决。           由后面《关于魔方“阶”的问题》的内容可以得出，“阶”的定义问题   因目前魔方分类理论基础不完善，不宜解决。

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发表于 2008-5-7 08:21:41 |只看该作者

4、把你们各自定义的魔方学术名标准列出来，并说下你们所起的学术名   有何优点？          对于可以统一命名的魔方来说，我的魔方学术名命名方法为：           “ 魔方学术名＝形＋（轴）＋阶 ”。            比如：正八面体六轴 N 阶魔方                “轴”是加括号的，因为有的魔方没有“轴”，或者“轴”和“外转层表面”   垂直，且数量相等，此时“轴”可以省略！                比如：正六面体 N 阶魔方、正十二面体 N 阶魔方 “轴”和“外转层表面”   垂直，且数量相等，因此“轴”被省略！               没有“轴”的魔方很多，请大家参考：《关于魔方“阶”的问题》            “ 魔方学术名＝形＋（轴）＋阶 ”命名方法“强调”“形” ，其次   才是 “（轴）＋阶 ” ！这种命名方法有效解决了有的魔方没有“轴”的尴尬。            与烟头的命名“魔方学术名＝轴＋阶＋形” 主要“强调”“轴” ，   淡化“形”不同！这一点大家参考前面的内容：《关于“魔方”的定义》，就会   明白“形”的重要性， “魔方学术名＝轴＋阶＋形”  的命名方法并不科学！

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发表于 2008-5-7 08:22:05 |只看该作者

关于魔方“阶”的问题          烟头为了推广他那不太成熟的魔方分类，曾强行“烟”掉   “骰子魔方（一阶魔方）”。我现在已经害怕了！害怕烟头再   把所有以前我们默认的一维空间、一阶魔方全部“烟”掉！          因此，我在下面的举例中不再例举一维空间、一阶魔方等   内容，暂时搁置“争议”！或者说是本人不屑同别人去“争议”！   或者说是 “百花齐放、百家争鸣、和谐共处” 是我的为人之道。                  举什么例子呢？  伽利略作为“后来人”找出亚里士多德   的错误，没什么了不起！如果阿基米德作为“同时代人”找出   亚里士多德的错误，那才算是“伟大”！         呵呵，我现在举一些论坛三年前公认的“魔方”，那里的   “魔方”没有任何“轴”，但“阶”却是显然的。             请大家参考：  《二维魔方》         <A href="http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=561">http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=561</A>            其中链接内容请大家参考： “魔方循环理论”演示专贴         <A href="http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=935">http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=935</A>             如果烟头还要“烟”掉它们，我还会给你另一个  ......               反过来，如果烟头承认这些三年前公认的东东是“魔方”，   它却没有任何“轴”，我不知道烟头该如何定义它们的“阶”呢？             除了二维魔方，还有高维魔方，烟头又该如何定义它们   的“阶” 或者干脆把他们全都“烟”掉呢？

原帖由 大烟头 于 2008-5-5 09:44 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&pid=127016&ptid=8456" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A>       魔方学术名只能有一套，我不希望这个学术名也要百花齐放，如果大家各称各的学术名就乱套了，这可不是我当初提倡的本意。 我们可以把每款魔方图片贴出来一一讨论，以消除争议，就怕你架不住，临阵脱逃。

小结，我在上面举的例子不再例举一维空间、一阶魔方等   内容，暂时搁置“争议”！或者说是本人不屑同别人去“争议”！   或者说是 “百花齐放、百家争鸣、和谐共处” 是我的为人之道。   我与乌木先生发生过很多这样的争论，采用的都是这种方式，   对于 pengw 、邱志红等人干脆采用不屑同他们去“争议”！    烟头既然不让我 “百花齐放、百家争鸣、和谐共处” ，打算   让我如何和你相处呢？  或者你打算如何“临阵脱逃”呢？

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发表于 2008-5-7 10:47:31 |只看该作者

回复 27# 的帖子

烟兄说：“我定义的这“轴”不是指结构里的实体轴，而是指各旋转层中心点垂直线交聚成的轴，是虚拟的。轴的组成有“轴心”与“轴向”，“轴心”是一个点，“轴向”是指轴心指向旋转层中心点的射线。 
1、轴向经过的表层块就是魔方的中块。
 2、魔方的各个中块相对位置是不变的。
六轴二阶魔方与四轴球的旋转面都是经过轴心，为什么六轴二阶旋转面两边都算是旋转层，四轴球的旋转面两边只有单边算旋转层呢？假设：四轴球旋转面两边都算是旋转层，那四轴球就有8个旋转层，则四轴球有8个中块，旋转层转动时，中块相对位置在变，与第2点相矛盾。
所以说四轴球有8个旋转层是不成立的。六轴二阶魔方经过这个假设后是没问题的。”
 
 烟兄这一段话太精彩了！既说了“轴”的深一层概念，又说了“中块”所涉及的问题。言简意赅！
 
我还有个问题：四轴球任一三边形块都可以作为旋转中心，即你说的“中块”。8个三边形块分为两套：一套4个块呈向上的“尖塔”状的话，另一套4个就呈向下的“倒置尖塔”状。每一套的四个三边形块的相对位置不变；两套“尖塔”可以作相对旋转甚至翻滚－－各自保持整体的相对位置不变（但在旋滚时各块本身又可作“自转”！）。8个半球的任一个旋转时，“中块”只是就地转，和该中块不同套（或不同簇）的三个三边形块做轮换动作。看来，四轴球有两个“中块簇”！和普通奇阶立方体魔方很不同。
外观看不出哪一套的内部有实轴，哪一套没有，也不必区分。
所以，四轴球考虑8个旋转面也可以，但要清楚：两套“中块”各自保持相对位置不变。这样就和“第2点”不矛盾了。
我的认识对不对？
粗略示意图如下：
 四轴球的两套中块.GIF

[ 本帖最后由乌木于 2008-5-7 14:27 编辑 ]

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乌木

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发表于 2008-5-7 11:50:27 |只看该作者

四个三边形块成一套，另四个成另一套，两套可以互相巧妙周旋：
 四轴球的两套中块－2.GIF

[ 本帖最后由乌木于 2008-5-7 15:03 编辑 ]

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大烟头

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发表于 2008-5-7 12:07:45 |只看该作者

回G老师30楼到38楼的： 
（首先请G老师注意下：你作为一个版主发贴时应该更规范点，不要把一些无关讨论的个人情感及臆想到的内容写出来，只要把核心内容写出来就行了。希望你以后不要发这种“刷屏贴”，对论坛来说是资源浪费，而且会造成原主题内容不连贯，让看贴的人有种断层的感觉。如果你不习惯在论坛直接写，电脑有记事本，建议用记事本写一下复制粘贴到论坛，这样占的空间会小一点。）
G老师这种格式的发贴方式让我看得很不习惯，我就先帮他整理一下： ********************************************************************************************* G老师30楼到38楼的内容如下：
  1、讨论下魔方类玩具的应该要具备哪些特点？      关于“魔方”定义的问题：学过高等代数、近世代数的人都知道“群”的基本概念。“魔方”是“群”，是可以用现实生活中的“实物”进行变换操作的“群”。  我认为“魔方”的定义可以这样给出。     注：现实生活中的“实物”，是指在一、二、三及高维空间的“实物”，是“形”，是魔方最重要的空间属性。魔方可以没有“轴”，但不能没有“形”。
  参考资料：
  一、二、三维空间的“魔方”，请大家参考：各类“奇偶差异性魔方”的判定及性质  3 楼以后的内容（<A href="http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=7532">http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=7532</A>）     高维的一个“魔方”，请大家参考：能有四维的魔方吗？（<A href="http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=3758">http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=3758</A>）     高维的“正九面体”，请大家参考：0123 魔方的正六面体循环变换球面网 12 楼以后的内容（<A href="http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=5798&extra=page%3D1&page=2">http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=5798&extra=page%3D1&page=2</A>）
------------------------------  2、讨论下“骰子”算不算魔方？          “骰子”是魔方，而且就是“一阶魔方”！  这个问题我正在准备材料，   ------------------------------  3、各位对“阶”的定义是什么？   我现在举一些论坛三年前公认的“魔方”，那里的“魔方”没有任何“轴”，但“阶”却是显然的。       请大家参考：  《二维魔方》（<A href="http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=561">http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=561</A>）      其中链接内容请大家参考： “魔方循环理论”演示专贴（ <A href="http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=935">http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=935</A>）
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  4、把你们各自定义的魔方学术名标准列出来，并说下你们所起的学术名有何优点？     对于可以统一命名的魔方来说，我的魔方学术名命名方法为：          “ 魔方学术名＝形＋（轴）＋阶 ”。     如“正八面体六轴 N 阶魔方”：“轴”是加括号的，因为有的魔方没有“轴”，或者“轴”和“外转层表面”垂直，且数量相等，此时“轴”可以省略！            如“正六面体 N 阶魔方”、“正十二面体 N 阶魔方”： “轴”和“外转层表面”垂直，且数量相等，因此“轴”被省略！     注：没有“轴”的魔方很多，请大家参考：第3个问题《关于魔方“阶”的问题》       “ 魔方学术名＝形＋（轴）＋阶 ”命名方法“强调”“形” ，其次才是 “（轴）＋阶 ” ！这种命名方法有效解决了有的魔方没有“轴”的尴尬。       与烟头的命名“魔方学术名＝轴＋阶＋形” 主要“强调”“轴” ，淡化“形”不同！这一点大家参考前面的内容：《关于“魔方”的定义》，就会明白“形”的重要性，所以大烟头的“魔方学术名＝轴＋阶＋形”  的命名方法并不科学！   ************************************************************************

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