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不说原理 不说解法 只说现象
* 粗略试验了一下,感觉我的想法是对的。包括对问题的理解以及整个复原的思路。 *
从物理学的角度分析,参照物不同,则被研究的物体的运动方式可能不同。
在缺少参照物的情况下,对一个三阶魔方使用公式 D 或 u ,所达到的效果是一致的。换言之,在缺少参照物的情况下,你无法判断一个三阶魔方是执行了 D 操作或是执行了 u 操作。
所以,说到魔方的旋转,应该先确定参照物,并建立坐标系。( 这方面我是菜鸟,大家明白意思即可。 )
下面先说说楼主的。楼主的参照物为三阶魔方的左下后位置的角块( 整个过程中静止不动 )。坐标系未说明。参照问题,在方向上应该是指向 操作者为“前”,指向操作者的右手为“右”,指向上方为“上”,其余类推。确定方向后,要固定。
下面说说本人的( 其实大部分初学者学习层先法时无意间遵守了 )。参照物为魔方内部的轴( 整个过程中静止不动 )。坐标系的方向同前。以Flash演示为例,固定为上黄前红右绿(颜色是中心块的颜色)。
经过对比后,发现楼主所述问题可描述为:如果每次只能转动三阶魔方上的一层,那么,除了原路返回,能否做到从打乱到复原,在拧动三阶魔方时,魔方上的某个角块一直在动。
这个“某个角块”比较抽象。按楼主的要求,结合Flash软件上的魔方,此角块是左下后位置的配色为“白蓝橙”的角块(颜色不分先后)。
所以,描述换为:如果每次只能转动三阶魔方上的一层,那么,除了原路返回,能否做到从打乱到复原,在拧动三阶魔方时,魔方上的白蓝橙角块一直在动。
“一直在动”是指:魔方的每次单层旋转都牵扯到此白蓝橙角块。( 后文中的“游走”一词更好理解。 )
提供Flash演示以方便大家理解。( 虽然Java也能添加“注释”,但是并不是每个人都能看见Java图。先用Flash演示一下吧。 )
部分操作提示:
进度条右边的两个按钮为逐步演示(需要先“播放”,然后“暂停”,才能“逐步”)。
将屏幕中的鼠标移到视窗内的三阶魔方以外的空白处,按住手中鼠标的左键,移动手中鼠标,则魔方可朝任意方向转动任意角度。
[flash=250,300]http://mf8.com.cn/flash/cube3.swf?&move=[打乱公式:] u f u2 r' f2 u' r f' r2 u2 f u' [原路复原:] u f' u2 r2 f r' u f2 r u2 f' u'&speed=3[/flash][flash=250,300]http://mf8.com.cn/flash/cube3.swf?&move=[打乱公式:] D L B2 U' B2 R' B L' D2 F2 L D' [原路复原:] D L' F2 D2 L B' R B2 U B2 L' D'&speed=3[/flash]
[flash=250,300]http://mf8.com.cn/flash/cube3.swf?&move=[打乱公式:] u f u2 r' f2 u' r f' r2 u2 f u' [原路复原:] D L' F2 D2 L B' R B2 U B2 L' D'&speed=3[/flash][flash=250,300]http://mf8.com.cn/flash/cube3.swf?&move=[打乱公式:] D L B2 U' B2 R' B L' D2 F2 L D' [原路复原:] u f' u2 r2 f r' u f2 r u2 f' u'&speed=3[/flash]
[打乱公式:] u f u2 r' f2 u' r f' r2 u2 f u'
[原路复原:] u f' u2 r2 f r' u f2 r u2 f' u'
[打乱公式:] D L B2 U' B2 R' B L' D2 F2 L D'
[原路复原:] D L' F2 D2 L B' R B2 U B2 L' D'
说明:
1. 为了使两个坐标系有效衔接,本人打乱的最后使两个坐标系的指向一致。不知道此举对结果有无影响。
2. 本人没有复原方法,只好作弊。
3. 大家可以逐步演示,对照效果。
如果大家认同本人的坐标系,则楼主的问题就可以转变为“某角块”问题。大家可以选择自认为合适的角块在魔方上不留死角地“游走”个二三十步,然后探索出一套成型的复原方法,使得“某角块”再在魔方上“游走”一轮后,魔方复原。( 就称此角块为“勤块”吧。 )
个人觉得:复原期间,魔方的整体翻转并不影响结果。即是说:可以加入魔方的整体翻转,使复原过程“顺眼顺手”。
另外,本人觉得,如果按本人的思路进行复原,则过程堪称“恐怖”。而大家在盲拧中总结出来的东西有价值。
以上是本人对此另类玩法的认识。不妥之处,请大家指出。
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我是男人 与 我不是女人 这二者的意思是一样的,但是侧重点不同。
每次转两层且某角块一直不动 与 每次转一层且某角块一直在动 这二者的意思是一样的,但是侧重点不同。
大家心中的坐标系的参照物是操作者前方空间的某一点,该点与整个魔方的中心“刚好”重合并随魔方的移动而移动(不讨论移动到操作者身后的情形)。坐标指向为上上方前人体右右手,指向不随魔方的整体翻转而翻转,也不受中层转动的影响,但是指向的颜色有变化。
楼主的坐标系的参照物是某角块,坐标系固定在角块上并随角块的“移动”而“移动”,坐标指向随着魔方的整体翻转而翻转,也不受中层转动的影响,但是指向的颜色有变化。结合Flash图,以左下后角块为例,此时坐标指向是上黄前红右绿。u 操作后,坐标指向为上黄前绿右橙。z 操作后,坐标指向仍为上黄前绿右橙。( 此后的 u 操作应该按照 r 操作进行。即 u z u 等于 u u 。 )
本人的坐标系的参照物是魔方的轴,坐标固定在轴上,指向为上黄前红右绿。坐标指向随着魔方的整体翻转而翻转,受中层转动的影响,但是指向的颜色不变,永远是上黄前红右绿。
通过对楼主与本人的两个坐标系的对比,得出的结论是:楼主的两层旋转可以转变为本人的单层旋转。
即:转换坐标系后,楼主的题设 与 本人的思路( 单层转 一直动 可以整体翻转 )不冲突。
如果大家理解了,那么解楼主的题设的灵活性就大了很多。
对于不习惯转两层的魔友而言,可以尝试本人转一层的思路。
[ 明白了二者间的关系后,请将“坐标系”一事忘掉。只需记住角块的“游走”。 ]
不过想想就知道,不管是按两层转的思路,还是按单层转的思路,过程都是超级恐怖。
[ 本帖最后由 migl 于 2009-2-13 12:12 编辑 ] |
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