以下是引用乌木在2005-5-23 22:36:36的发言:
乌木:
“正” 对应于 “斜”, 不能冠于正方体和长方体,更不能用于区分立方体和长方体。立方体不包括长方体,两者是并列概念。题目不必改称,只要去“正”即可。否则,好像高阶立方体魔方不叫鲁毕克魔方吧?故改称后有新的问题。此外,躲到鲁毕克身后并未纠正你的错误概念呀。您的回答我还得努力消化。先讲点不大有自信心的话。
PENGW:
魔方也有高阶,反而什么立方体,六面体是不准确的表达,我认为.
乌木:
这么说来,基态图案是有26种咯!魔方花色与魔方状态竟是两码事?!我一直以为是一码事。我看,人们看到的是花色,不是抽象的状态。何必自寻烦恼再引入一个其数量多于花色数的什么“状态”?或许,为了搞一揽子工程,先讲N阶,再例举一些具体的低阶,才不得不搞得如此令人生畏。最常见的是3阶呀,讲3阶时不必如此复杂吧?与高阶不同的是,3阶时,只用颜色描述不但直观,也不难于识别、跟踪呀。只有高阶时才有多个同一色的单色块,需要时,才不得不用符号代替颜色。3阶时,单色块――中心块相互相对不动,多乖的宝宝呀,别折腾它们啦。另外,本来3阶中心块无方向性,后来画上了图文,有了复原问题,难度是增加了,但毕竟给玩家六幅复原了的图文作为回报哪!(所以,我在“魔方复原精要”中把中心块问题集中到最后来个秋后算帐。这样适合于两种3阶魔方。)类推之,(我胡猜噢!)高阶时,本来同色的单色块也无复原问题,它们换过没换过或原地转过没转过,无所谓,只要六面分别同色即大功告成。你硬要用符号代替颜色,不是平添麻烦、管得太宽了吗?如果高阶魔方的表面画上了图文,那才需要区分原来的同色单色块,才要用上符号。能否也把它们集中到最后清算呢?玩普通高阶者就不必去看那后面的叙述了。你和玩家各得其所。
pengw:
如果搞理论设计,尤其是搞N阶理论设计,如果不区别对待状态与花色,是不可思议,理论务必准备反映魔方的问题,只要魔方性质要求这样定义,就必需这样做.被魔方着色胡弄的事例太多,如果只涂一种色,魔方就永远转不乱,这个问题属实吗?
任一全色魔方图案匀可做基态图案,选择没有一个特定的标准,一般以容易识别为原则.再次强调,基态图案用着魔方变换的基准参照,一切位置与色向变化都是相对基态图案而言.
如果我用颜色定义方位,又要迫使别人接受我的色彩选择与色序选择,相应又要让读者搞懂一套符号体系,这有必要吗? 魔方吧里这种事例太多.
在N阶定律的架构内,所有阶魔方的术语被完全统一,适用于任意阶魔方,相信这是一件好事.否则每一阶一套术语,晕死的可能是所有读者.例如,公式中的转动定义就是一个明显的例子,各阶互不相同,其实在N阶的架构内是可以被统一定义的,因此设计一套适用于所有阶魔方的理论是完全有必要的.更有益的是,可以给读者一个看问题的高起点.
海纳百川的理论更具广义的指导性,自然设计难度也是可想而知,幸运的是,被解决了,在状态描述的目标下.
你所历经的种种困惑我也受过,最后变成这样,其道理是不言自明的.
乌木:
我想想,花色数和状态数应该统一为一个概念;一个概念,两种说法。以3阶说,普通的有N种花色(状态);中心块有方向性的有M种花色(状态),M>N。这样叙述法不是说者省力,听者省心吗?何必硬说普通3阶也有M种状态,N种花色,M>N?它已经把M简并为N了,又何必去揭它底牌呢?对它毫发无损,对玩家可惨了。在普通魔方中隐性的性质硬要搞成显性的,不是吃力不讨好吗?
pengw:
上面已说过,被魔方着色胡弄的事例太多,如果将着色造成的假象视为当然,那么你会遇到不合逻辑,莫名其妙现象,这可不是我们应有的态度和选择,也会使的你的结论变的不可理喻.如果仅仅是为了简化问题去这样做,可能得不偿失.
鸟木:
以上是在没有完全搞懂您的理论时说的胡话,莫见怪哟。您得让更多更多的魔友能看懂那些理论呀!您的初衷不会是只要少数人懂吧?否则束之高阁多可惜。
pengw:
理论的准确性高于一切,宁可让更少的人看懂,也不牺牲理论的准确性,这是我的原则,就如不能让广义相对论简化成科晋读物一样,魔方的属性要求这样表达,就只能如此.
乌木:
这么说来,李教授的“组装态数”就是您的“全色3阶组合数”咯?至于他的数为20次方,你的为22次方,那是因为他的中心块无方向性,你的有。对吧?好像你说的没这么简单?
而李的“转出态数”概念不准确,不是你的“纯色3阶组合数”;那为何具体数值又和你的一样呢?都是4.3×1019。我晕:概念对却数据不同;概念不准确但数据却一样。
这个数据涉及魔方态-态最远步数的计算,我将在“魔方关系网(续)”帖子中给出。面对好几个(3阶)魔方态总数N值,我无所适从呀!不搞清谁是谁,我找谁呀?看来,我干脆一视同仁,给个算法就是了。无论什么N值来,都可捧回自己的最远步数值,只要说清楚N 的定义即可。也确实,我那2态、3态、4态虚拟魔方系统用那算法都得到各自的、正确的“最远步数”。
玩理论的偏爱符号,凡人独钟于颜色。得照顾凡人处且照顾为盼哟。
pengw:
组装状态数是手工拼装出的状态数,其它状态数是转动取的状态数,二者之间的取得的方法完全不样,注意区分,下面强调一下三阶的情况:
绝色组装状态数:12*4.3252*1019
全色组装状态数:24*8.85801*1022
绝色转动状态数:4.3252*1019
全色转动状态数:8.85801*1022
对你来说,选择全色转动状态数是正确的决定,最远状态是用转动来实现,如果是手工组装,那么所有状态间的"距离"完全一样
2005-05-23 22:36
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