被夸大的魔方状态数

乌木

顺便提一下，一个正常的、中心块有方向性的“图案魔方”，仅就六个中心块的状态总数而言，就不是4096，而是2048。原因就是，一个中心块不能在原有方向之上单独再转90°（无论顺、逆时针）。

有关制约关系为，如果棱角处于非扰动态，六个中心块中只能有偶数个90°；如果棱角处于扰动态，中心块只能有奇数个90°。也就是说经过转动魔方来布排各个块时，最后一个中心块的取向只能有2种－－要么0°或180°两种；要么＋90°或－90°两种，要看前5个中心块转向如何以及棱角的扰动情况如何而定。最后一个中心块无法任意地取4种方向之一。

所以，正常的图案魔方的中心块状态总数为4×4×4×4×4×2＝2048。

[ 本帖最后由 乌木 于 2009-1-5 20:06 编辑 ]

icedragon

估计要回家学习一下了~

Polunga

非常佩服乌木前辈。。。

jinyou

不知道我这一生能遇到多少种真实的魔方的状态。当然解法过程中，和打乱过程中的状态都要记数。

乌木

哈，金兄好！如果一年算31556926秒，假如一秒钟能不重复地碰见1000个态，不停地碰，要历遍三阶普通魔方的 4.325×10^19个态，要花上约14亿年！真有点不可思议。

[ 本帖最后由 乌木 于 2008-4-9 10:37 编辑 ]

东莞的8

排列组合的魅力所在

Pakhang

难以想象啊。不过我碰得最多的状态就是已还原的了

真知不易

如果只有中心块，那不管怎么拧，都是一种状态。

真知不易

原帖由 乌木 于 2008-4-7 09:37 发表 如果让中心块带有方向性，拆掉所有棱块和角块；或者所有的棱块和角块颜色没有区别，那样的魔方的状态数倒确实只有4096。各个中心块相互独立，故转动顺序对状态总数无影响。各个中心块方向变化是周期性的，故转动步数 ...

没有考虑中心块带方向，但只有中心块的魔方，那就只有一种状态了。

dzp

这个问题值得探讨。。