关于魔方学术名的讨论

大烟头

<P>我对G老师所答那四个问题的看法：</P>
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<P>1、G老师所说的“魔方”显然与我要定“学术名”的那些已经做成实物的“魔方类玩具”是不一样的。</P>
<P><BR>2、按G老师“魔方”定义，他说“骰子”是魔方，而且就是“一阶魔方”！</P>
<P>前提都不一样，他定义的东本我就没必要多作评论。但请G老师注意：不要按你的“魔方定义”来评论我所写的内容，您老人家发放的“阿里士多德”的大帽子不要到处乱送，留着你自己收藏吧！</P>
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<P>3、G老师对“阶”的定义是一脸茫然，不知他在说什么！</P>
<P>G老师说他那些东西在论坛三年前就被公认，这个我是一点都不知道。</P>
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<P>4、G老师说他的有些魔方不能转，不能转当然就没轴了，但期待他对“阶”判断有更先进的办法。</P>
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[ 本帖最后由 大烟头 于 2008-5-7 13:12 编辑 ]

ggglgq

没关系，“阶”的定义离不开“魔方”，什么叫“魔方”？ 请 烟头 兄弟
  
把 Puzzler 里面所有的“魔方”玩一遍，就知道：

         
     “魔方”是“群”，是可以用现实生活中的“实物”进行变换操作的“群”。  
  
  
      这种“魔方”的定义把“未来的魔方”（现在还没有的），都纳入进去了！

ggglgq

&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 希望我们今后真诚探讨合作。或许，“百花齐放、百家争鸣、多姿多彩”<BR>&nbsp;&nbsp; <BR>是我们“关于魔方学术名的讨论”的最完美的答案。<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 我这两天很忙，没有很多时间与大家充分交流，希望大家积极讨论，全面<BR>&nbsp; <BR>分析 烟头 兄弟提出的这个主题。<BR>&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 再次建议不论如何分类，定义魔方“阶数”时要考虑周全。不仅要考虑同一种<BR>&nbsp; <BR>多面体的不同结构，还要考虑它的不同多面体的同一种结构&nbsp; 的“阶数”应该一致！<BR>&nbsp; <BR>这是前提。<BR>&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <BR>

大烟头

原帖由 <I>乌木</I> 于 2008-5-7 10:47 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=128520&amp;ptid=8456" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A> <BR>
<P>我还有个问题：四轴球任一三边形块都可以作为旋转中心，即你说的“中块”。8个三边形块分为两套：一套4个块呈向上的“尖塔”状的话，另一套4个就呈向下的“倒置尖塔”状。每一套的四个三边形块的相对位置不变；两套“尖塔”可以作相对旋转甚至翻滚－－各自保持整体的相对位置不变（但在旋滚时各块本身又可作“自转”！）。</P>
<P>外观看不出哪一套的内部有实轴，哪一套没有，也不必区分。</P>
<P>所以，四轴球考虑8个旋转面也可以，但要清楚：两套“中块”各自保持相对位置不变。这样就和“第2点”不矛盾了。</P>
<P>我的认识对不对？</P>
<P>粗略示意图如下：</P><BR>
<P><SPAN id=attach_16270 onmouseover="showMenu(this.id, 0, 1)" style="DISPLAY: none; LEFT: 213px; POSITION: absolute; TOP: 7756px"><IMG src="http://bbs.mf8-china.com/images/Beijing2008/attachimg.gif" border=0></SPAN> <IMG onmouseover="attachimginfo(this, 'attach_16270', 1);attachimg(this, 'mouseover')" onclick="zoom(this, 'attachments/month_0805/20080507_fba631052681b03f241fjB6hCkWQhP8q.gif')" onmouseout="attachimginfo(this, 'attach_16270', 0, event)" alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/attachments/month_0805/20080507_fba631052681b03f241fjB6hCkWQhP8q.gif" onload="attachimg(this, 'load')" border=0></P>
<P>四个三边形块成一套，另四个成另一套，两套可以互相巧妙周旋：</P>
<P><SPAN id=attach_16275 onmouseover="showMenu(this.id, 0, 1)" style="LEFT: 213px; POSITION: absolute; TOP: 8046px"><IMG src="http://bbs.mf8-china.com/images/Beijing2008/attachimg.gif" border=0></SPAN> <IMG onmouseover="attachimginfo(this, 'attach_16275', 1);attachimg(this, 'mouseover')" onmouseout="attachimginfo(this, 'attach_16275', 0, event)" alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/attachments/month_0805/20080507_e6523f46a57e3c224135Liu59YxdLW92.gif" onload="attachimg(this, 'load')" border=0>&nbsp; </P>

<BR><BR>按我定义的命名方式与判断方法，这四轴球可确定是四个旋转层，它的轴向有四个所以这类魔方为四轴类的。<BR>再按两旋转层相交的情况判断，这四轴球两转层相交块为3个，为三阶魔方。<BR><BR>三阶魔方特点：<BR>1、轴向经过的块为魔方的中块，中块不参与位置变化，但是有色向变化。（注：有些魔方可以把中块设计成隐藏式的，三阶魔方同样也可以设计成中块隐藏式的，但这不影响“阶”的判断）<BR>2、处在相邻的两个轴正中间那个块，为正棱块。<BR>3、处在相邻的三个轴正中间那个块，为角块。<BR>------------------------------------<BR>如乌木先生所说的那样，当四轴球上旋转层定下确定了四个中块后，另外四个应该定为角块。<BR><BR>四轴三阶魔方的中块变化与角块是一样的。<BR><BR><BR>

[ 本帖最后由 大烟头 于 2008-5-7 23:29 编辑 ]

乌木

8个三边形块的任一块都可作为旋转中心，它的下面是实体轴还是虚拟轴，对于外表的状态变化无所谓。四根实体轴端的四个三边形块的相互位置关系不变；四根虚拟轴端的四个三边形块的相互位置关系也不变。当某一“红三边形”作为旋转中心时，另三个红三边形稳坐不动，只有旋转中心周围的三个蓝三边形块团团转。所以，我看不必把此时的蓝三边形看作“角块”。否则，同一个三边形块，此时是中块角色，彼时却是角块角色，有点乱套了吧？况且，两个半球的旋转是相对运动，你把我看作角块，我也可看把你视为角块，没个准头了呀。

[ 本帖最后由 乌木 于 2008-5-7 15:43 编辑 ]

大烟头

<P>所以我强调的是魔方的轴与阶，形是排最后一位的。四轴球的原型魔方应该是四轴三阶正四面体，从四轴三阶正四面体中分析各种块的属性就容易理解了，魔方DIY玩家就是喜欢改变魔方的外形来迷惑人的眼睛，一个魔方不管外观是如何变，但魔方块的变化规律还是与原型魔方一样的。<BR><BR>注：</P>
<P>1、我这里说的改变魔方的外形是指：魔方外观形状改变，但魔方上的块数还是与原型魔方上一样的。</P>
<P>2、原型魔方：是指那些几轴就是几面体的魔方，如普通的三阶魔方与五魔方就是原型魔方。</P>
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[ 本帖最后由 大烟头 于 2008-5-7 16:04 编辑 ]

pengw

什么叫魔方？脑筋稍稍正常一点就会明白，绝对不会有一个数学意义上的严格定义。至于单色子魔方，纯粹是蠢货中的蠢货发明的。

乌木

<P>那么，是不是如下对应关系，红色块下方有实轴：</P>
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<P>也就是说，对于烟兄说的“魔方外观形状改变，但魔方上的块数还是与原型魔方上一样的”，也要看清实质－－比如这里右边的四面体魔方中蓝色块不是共12块，而是共4块：每个红角之下为一个蓝色块，其外露于三个面的三个三角形表面是表象，变形为左球后，只外露一个蓝色面。</P>
<P>是不是这样？</P>

[ 本帖最后由 乌木 于 2008-5-7 19:05 编辑 ]

大烟头

<P>乌木先生楼上画出的四面体是四轴一阶魔方。</P>
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<P>下图是四轴三阶正四面体魔方与其它四款四轴三阶魔方的对比图，这五款魔方都是四轴三阶魔方，其中正四面体的是四轴三阶的原型，其它四款魔方与原型的对应块可看下图示。</P>
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[ 本帖最后由 大烟头 于 2008-5-7 23:55 编辑 ]

大烟头

<P>回G老师：Puzzler魔方软件里的所有魔方，我在4年前就玩透了一遍，请问G老师你玩会了几个？</P>
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<P>有点偏题了，我再与G老师重复一次我的观点：魔方上必须要有多个旋转层（群），每个旋转层必须与其它一些旋转层有相交的块，这才能构成一个魔方类玩具，才能产生出如天文数字般的变化状态。这才配称为魔方。</P>
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<P>G老师你说呢？你随便在纸上画几根线段，就称为魔方，真是太儿戏了。</P>
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[ 本帖最后由 大烟头 于 2008-5-7 21:02 编辑 ]