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一根24节的魔棍,共有多少种变化?我原来以为,选某一节作为参照物,即把它固定不动,假定其余23节都独立做0°、90°、180°或270°旋转(即不计非n× 90°的变化)的话,那么,变化总数是423。
后来想想,不对,没有那么多,任一节并非都能实现四种旋转的。这里有个空间阻碍问题--如果某一节要做某一角度的旋转,遇到已经在那里的别的小节妨碍,是很可能的。同一个单元空间中不能同时进入两个魔棍小节。
问题是如何排除不可能态?如果要用电脑算,是否先要把空间分割成许多单元空间?怎么分割呢?是不是分为一个个小的立方体单元,某一小节要么不进入某一立方体单元,要进入的话也只能占据该单元立方体的一半空间(4种取向),单元的另一半空间还是允许取向合适的别的小节进入的。当然也可以空着,没有东西进入。这“取向合适”就是对后来者的限制条件之一了,也即要避免空间阻碍,有阻碍的取向,就排除。
哪位行家上来指点指点?
[ 本帖最后由 乌木 于 2010-5-20 21:53 编辑 ] |
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