9阶有1.417*10^277种花样!

乌木

正是，正是，探讨问题，不能伤了和气。好不容易有魔方吧等可以交流，别弄得反而不开心才好。

[ 本帖最后由 乌木 于 2010-3-11 10:51 编辑 ]

smok

44楼说:这点根据非全色高阶魔方任意两不同颜色的中心可以互换易得证- -

不提醒,我还真是眼睁小了,现在睁大了,

44楼强调非全色,这并不妨碍用44楼的结论导出这样一个了不起的推论：不同心簇之间任间二个块可以相互换位,不得不承认为是一个伟大的令人耳目一新的结论,我并非怀疑一个擅长数学的爱好者,只是因为这个结论太惊人太伟大了!这将是理论区10年度最了不起的发现。

其次,数学最讲究概念、逻辑、证明,给我们大家一大堆所谓正确的数字,就没有看别人说清楚计算原理，也许计算原理不是我等能搞得懂的，也就罢了。


当然你可以人生攻击别人不懂你的高论，不屑跟他们解释，所以你只须找一个公式，分别从六阶C1簇与C2簇各选一个块交换位置，那些无理取闹攻击你的人还有什么话说？

仅凭着色去研究魔方，这不能不说是一个擅于抓住本质的数学高手所为，我有时在想，将魔方涂成一种色，所有变换都简化成了不能再简化的程度，一切变换都由人说了算，这不能不说是数学的胜利。

[ 本帖最后由 smok 于 2010-3-11 20:57 编辑 ]

铯_猪哥恐鸣

首先我得承认，44楼的回复确实稍微简单并且确实相当不严谨，而你也确实找到了我先前结论中的这种不严谨之处，并指出了错误，这点我还是得虚心接受的。
不过从另一个角度上来说，我相信你应该是知道我44楼想表达什么意思的（当然如果你确实不知道我是指的什么，认为我无知，那为对我前面不严谨的结论道歉），就如前面乌木前辈看着我同样的文字，就没有往你那个角度想。
我是在解释为什么楼主的结论是正确的，是因为对于纯色，非全色魔方同一簇的任一两不同颜色的块可以在不改变其他块的基础上两两互换（只是在表象上，实质上可能是通过SET UP\REVERSE的操作并三三轮换等等），对于我想表达的这个结论，不知你有何高见？

然后关于全色与纯色的问题，你说的没错，纯色魔方确实理论研究意义并不是很大，但是对于从还原的过程考虑，纯色魔方至少应该会在一定程度上简化很多东西的计算，很直接的就比如楼主关于9阶魔方状态量的计算。
就如现在对计算机解三阶魔方最少步算法的研究，我至今还没有看到有哪个人是用全色的三阶魔方作为研究对象的，这点可以从各种程序的输入接口都没有全色的部分来得到确认（只有少数程序为了功能的全面化加入了全色三阶魔方的搜索功能）

[ 本帖最后由 铯_猪哥恐鸣 于 2010-3-11 21:09 编辑 ]

smok

我想问51楼，即你声称不懂高阶，那么你为什么要在44楼发表如此惊人的高阶话题？难到你认为随便乱说，也没几个人分辩得出来？

即然你承认数字是拼凑出来，那么，你凭什么说那些数字是正确的？你连魔方性质都不甚了解，连原理都不清楚，你编程序是解决天文问题还是魔方问题？

据我所知，N阶都受一个统一理论支配，你以为三阶很特殊吗？你以为熟悉三阶就熟悉了N阶，由此可以推出不同心块簇可以交换块这样一个惊世骸俗的结论，讲道理，再气再急再恼，还得用理去服人而不是用人身攻击，你会同意这个观点的。

铯_猪哥恐鸣

先明确一点，我从来没有说过不同簇的块可以互换，这点可能只是因为我前面没把话说全导致的，我也认可了这个错误。而之前在51楼的言论也确实心急了点，自以为我说的东西元老们应该都能理解，但毕竟我也是初涉魔方理论这块，对魔方的表述能力以及各种名词的应用等方面可能和元老级别的人们有着一定的差异，但是至少在对魔方的理解方面我自信我不会落后多少。

关于44楼的言论，我认为我不需要懂全色高阶每个簇究竟是怎么变换的、簇与簇之间是什么关系吧？我只是在实际还原纯色高阶魔方的过程中自行找到了互换任意两同簇不同色块的位置的方法，如果这样的“构造性证明”不足以说服你的话那我也无话可说。

[ 本帖最后由 铯_猪哥恐鸣 于 2010-3-11 21:31 编辑 ]

smok

我相信51楼已经意识到错误，你44楼的表达客观上让别人理解为“你的意思是不同簇之间可以交换块”，且没有上下文关系佐证你是特指一个簇内。即然你承认有误，也就没有必要停留在这个话题上，如果是想编程解魔方问题，全面掌握魔方理论是必须的，不要再纠缠全色纯色问题，根据着色去研究魔方是没有结果的，或者是啼笑皆非的结果，我以前就对某循环变换最小步“专家”说，你将魔方涂成一种色，所有状态都是零步。

[ 本帖最后由 smok 于 2010-3-12 08:31 编辑 ]

铯_猪哥恐鸣

关于以颜色看魔方的问题，我很清楚根本不是研究魔方理论的思路，但因为现在大部分情况下所谓的解法或者计算机求解，基本都是基于纯色魔方的，如果用全色魔方进行研究，第一对于纯色的输入会导致打乱状态过多，第二在总状态数方面也会大大增加计算量。当然对于三阶魔方，它们之间的差别会小一些并随着阶数的增加，这一差别会变得越来越大
另注，我所指的以颜色来研究魔方也并不是把魔方看成一个个色块，而只是在同簇同色中心块处理储存与表示的时候为了简化规模将它们同等对待罢了。而这一问题在三阶魔方中也仅表现为中心块的朝向问题。
另外我想请教楼上，不知道这么多年魔方吧的理论区内的研究有多少对于求最短步有价值的？我找了很久基本没什么有价值的发现

smok

理论区主要关注魔方状态构造与变换相关的主题，吧中专设有最小步区，ggglgq任版主，ggglgq大师有一个循环变换理论，我看不懂，你不妨跟他交流一下，当然也有人指责他的循环变换实为相似变换的另一形式，且给出了证明。就状态构造相关主题而言，相关理论已极为完善，很难再有什么变化或更新，这的确让人很气馁，如同牛顿之后几百年来的经典物理学家除了分析现成的牛顿定律，再也无事可做，玩笑。

总之我认为，最小步必须寻找理论层面上的预言手段，而不是穷举。最小，最短之类的极限问题在连续数学中相对容易处理，否则微积分怎可能出世，但对于离散数学问题，可能就不好处理了。仅证明一个地图四色问题就花掉数十年时间。

如果你有心编程解魔方，请关注一下一式解万方相关的一些讨论，要让算法可行，绝对离不开那些讨论所涉及的问题，当然，我认为，指导搞一个N阶通解算法的理论目前是相当成熟的。

复原中心块+消除所有扰动+（一个三置公式F）+（F在不同簇的相似结构公式G）+（F、G的相似变换公式），即可复原N阶魔方。中心思想是，复原中心块（如果是奇阶）并消除扰动后，用三置换分别复原所有簇。这个算法让你有序可寻，并避开了海量公式。

[ 本帖最后由 smok 于 2010-3-12 10:40 编辑 ]

smok

补充说明一点：如果你真正理解了N阶魔方状态数计算原理，也就意味着你完全掌握了N阶魔方变换理论。反之，检验一个魔方理论正确与否，就让它去预言状态数。本质上，魔方理论就是预言魔方能变出什么状态和不能变出什么什么状态。预言多了和预言少了，都证明理论是错误的。

因此可以说，状态数计算原理与魔方理论等价，绝不是随手捡来不费功夫，轻描淡写不费力气，这套理论五年就由pengw完成并推出，至今没有找到一例反证。包括三阶最大公式循环周期都是这个理论预言的结果，即1980。求极限一般不是理论的主要目标，如果有人为N阶定律打出反证，那将极度活跃理论区的气氛，并成为理论区的重大事件，让我们一起努力。

[ 本帖最后由 smok 于 2010-3-12 10:46 编辑 ]

铯_猪哥恐鸣

按照楼上的描述，我是不是可以把当前所研究的魔方理论定义为：研究魔方可以怎么转，转出哪些，多少状态的理论？对具体如何转，如何按最少步转只有指导意义但并没有很深入的讨论？