关于魔方的状态表示方式？

pengw

与其说是状态同态，不如说是公式转层镜像，如是公式转层镜像，何止48种镜像！上下，左右，前后都可以镜像，每一个镜像公式又对应24个作用方位，为什么单单只选左右公式镜像？道理何在？

建议楼主就不要提什么48同态，用公式镜像更为准确，以免别人误以为是魔方状态

[ 本帖最后由 pengw 于 2010-3-20 21:32 编辑 ]

pengw

如果楼主愿意，请将CE help贴到理论区

pengw

如果继续沿用穷举，我到是有更好的算法，一棵自然生长树，位于同一层的状态与根的最短路径长度相同，最高层的叶就是根的最远状态。

当然你会问，这只能说明根到各结点的最短路径，那么任意二个状态又如何去算，目前我只想告诉你，这颗树在计算最短路径/最远状态方面是万能的。

一次性完成树构造，终身受益，余下的事，只是查表而已，对任意阶都适用，只不过，对于四阶以上，你可能买不起那么大阵列柜

铯_猪哥恐鸣

回楼上，你先试试用用看CE吧

铯_猪哥恐鸣

恩，其实三阶的死枚举就已经没有可行性意义了，而你提到的树，正是搜索的基本模型

铯_猪哥恐鸣

另外，至少在现在的理论研究范围内，我没看到任何关于用非搜索方式求魔方最少步的算法或程序

铯_猪哥恐鸣

说搜索笨也好，没有理论研究价值也好，但至少通过它我们或许可以解决求三阶魔方最少步这一问题，就好比四色定理的证明，完全是计算机枚举，一点数学味道都没有，但它仍然是有意义的

superflip

回版主：不要轻易说你有更好的想法，都没看过别人的~ 我都不知道怎么回了~

铯_猪哥恐鸣

另外我还是提醒一句，搜索有的时候并没有你想的那么简单，同样是有限的时间可以解出答案，十年和十秒完全是两回事

superflip

原帖由 pengw 于 2010-3-20 21:30 发表
与其说是状态同态，不如说是公式转层镜像，如是公式转层镜像，何止48种镜像！上下，左右，前后都可以镜像，每一个镜像公式又对应24个作用方位，为什么单单只选左右公式镜像？道理何在？

建议楼主就不要提什么48同 ...

看到这"何止48种镜像" ,  “为什么单单只选左右公式镜像”，我无话可说~  （48=24 x 2）

我以为版主前面已经明白CE同态的定义了，以及这么定义有什么好处~

[ 本帖最后由 superflip 于 2010-3-20 22:20 编辑 ]