顶层一步法其实是3915个公式

robester

第一行的数字是：在完全不考虑角的情况下，只翻棱OLL的个数，当然只有4个了，一个邻棱反，一个对棱反，一个四棱反，一个零棱反。第一行的数字是个数而不是状态。这点从第二个表更可以清晰的看到，第一列加起来等于22，第一行加起来等于58。

至于中间区的状态数，是左面一格中的一个角OLL和上面一格中的一个棱OLL复合的状态数，而不是左面的一格和上面的一格全部复合的状态数。因为一格中的OLL个数并不是一个。

“90度同态（一个完成态，一个四棱翻）”看上去2个，你倒也算2个，“中间为复合状态数”就只算1个了。”根据上面的分析，这句话中的算1个，其实是各算1个共两个状态。

[ 本帖最后由 robester 于 2010-3-28 22:28 编辑 ]

今夜微凉

是么，这一提就提将近了4倍啊~

乌木

我抄下的PLL公式大概太老了？怎么“90°同态” 的数目是2个（其一即复原态）而“180°同态”是4个，和你49楼第二表格第一列所述不同嘛？还是你有笔误？

robester

那两个对角对棱换的PLL，乍一看是180度同态的，其实是90度同态的。
这一点做速拧的最熟悉了，因为不需要调整方向，看到是这个PLL就直接用公式了。
这两个PLL和四棱对换那个PLL和完成态PLL是地位相等的，90度同态的就是这四个。


这个PLL前面你举例提到过的，你当时还说“声东击西”的那个

[ 本帖最后由 robester 于 2010-3-29 18:07 编辑 ]

乌木

噢，是这样啊。不过，在分类的含义上，这两个态毕竟不能算90°同态的；在实际复原时当作90度同态的话，最后要补做一下转顶，算是“打补丁”吧。
此外，依据实际复原方法把它们作为90度同态，和依据分类含义把它们当作180°同态，两种看法，即，第三行2（180°同态）改为4（180°同态）而第四行4（90° 同态）改为2（90°同态）的话，同一行的后面三个数改不改？即
4（180） 2 2 1
2（90）  1 1 1  呢，还是

4（180） 1 1 1
2（90）  2 2 1  呢？

后一种的话，总结果不变，还是3916。

乌木

对你的算法我现在还似懂非懂，不急。
另外，是不是有可能那“1211”还有别的精简工作才得到“1211”的？还是那只是不完整的工作？

robester

首先，对于这两个X型的PLL按照分类含义我也是当做90度同态，而不当做180度同态。也不能当做180度同态，因为我们要的是最简。

比如：上前左位和上后右位两个角块交换，上前位和上后位两个棱块交换，对于这个X型PLL。
即使转过90度，我还是认为是上前左位和上后右位两个角块交换，上前位和上后位两个棱块交换。（实际交换块换了，但是位置没变）
我不跟踪需要交换的块，我只要判断需要交换的位置变了没有就可以了，这里需要交换的位置没有变，所以还是90度同态。

其次，你给的两个表
第一个，状态数判断都是对的，但因为两个PLL的分类分错了，所以结果肯定不对
第二个呢，不但分类错误，而且状态判断也是错的。
数字一样的原因是
我的表的第二行，第三行，第四行，是可以调整位置的，你只是把我的第三行和第四行对调了一下位置而已，计算结果当然是一样了，但是在理解上不但分类错误，而且状态判断也是错的。

robester

这样吧，你画一个大表格
一共23行，59列
第一列，从上往下，画上22个PLL的具体状态
第一行，从左往右，画上58个OLL的具体状态
这样中间就空出来一个22*58=1276的大区域，这1276个数是4或者2或者1，你挨个算出这1276个状态数，然后加起来，就是3916了
当然全算太累不可能的，你按照我下面的方法挑一些典型例子，然后就能判断出什么地方填4，什么地方填2，什么地方填1了。
因为P分为三类，O分为三类，所以OP组合的情况一共有九类，你把这九类各挑一个例子，算一下是不是符合我下面的判断
不同态P和不同态O复合，是4
不同态P和180度同态O复合，是2
不同态P和90度同态O复合，是1
180度同态P和不同态O复合，是2
180度同态P和180度同态O复合，是2
180度同态P和90度同态O复合，是1
90度同态P和不同态O复合，是1
90度同态P和180度同态O复合，是1
90度同态P和90度同态O复合，是1

robester

分析你的这个图标重复6个的原因

左边一列是经你穷举法简化后的8个棱OLL，可是最后为什么又出现需要简化的情况呢
我用红框框出来3个简化的地方，可以看出是三个竖条，也就是同态都发生在同一列中，当然原因直指列首的角OLL
第一个竖条，本来左边的邻棱反是4个状态，可是因为列首的角OLL是180度同态，所以是2个状态。53和54
第二个竖条，本来左边的邻棱反是4个状态，可是因为列首的角OLL是90度同态，所以是1个状态，28
第三个竖条，本来左边的对棱反是2个状态，可是因为列首的角OLL是90度同态，所以是1个状态，57

乌木

知道了，只是还要努力理解之。尤其那两个X型PLL当作180°同态竟反而是错的，太奥妙了，太特殊了。

回复 59# 帖子，
原来这样。我前面不是“原因直指列首的角OLL”而是指向了行首的棱OLL，显然不够确切。应该列首情况和行首情况复合，两者都有责任。

看来，对称性差的态（旋转时不同态多）遇到对称性高的态（旋转时不同态少）时，复合后的态的多少要听后者的，前者的态再多也白搭。这样，就可以记住你给出的九条判断了。对吧？

[ 本帖最后由 乌木 于 2010-3-29 21:39 编辑 ]