找次品

yq_118

如果人品爆发的话，只需要0次。
哥随便挑一个，这就是次品，为什么是次品？没办法，哥人品爆发，1/81的概率比起OP连跳也算不了什么。
如果要保证一定能找出次品的话，2次肯定不行。

◆_Deathゞ

81次，哈哈。我不知道。。。

limite034

原帖由 yq_118 于 2010-5-1 12:09 发表
如果人品爆发的话，只需要0次。
哥随便挑一个，这就是次品，为什么是次品？没办法，哥人品爆发，1/81的概率比起OP连跳也算不了什么。
如果要保证一定能找出次品的话，2次肯定不行。

     谢谢！1983年“五四”青年智力竞赛是一个轰动全国的竞赛，获胜的一些人后来参加了1984年全国智力青年竞赛，中央电视台进行了全程

直播。从那以后还成立了标准题库。关于这道题，“五四”青年智力竞赛委员会给出的的标准答案就是2次。我们一些人也研究过0次的可能

性，最终选择了1次或者2次。既然人家给出了标准答案是2次，建议大家集思广益解释为什么答案是2次。我也有解释，我之所以不敢拿出来，

是因为我也没有十足的把握猜对出题人的解释。同时也想看看大家的解释。现在恰逢“五四”青年节。希望喜爱数学的魔友们给出解释。如果

解释不通也可以问问老师，解释一下人家给的标准答案为什么是2次。

    必须指出，习题选自1983年《中国青年》杂志上面刊登的全国“五四”青年智力竞赛习题。标准答案刊登在1983年底或者1984年初的《中国青

年》杂志上。（具体时间我记不清了）。杂志只给了答案，没给解释。

    所有的题目都不是很难，我个人认为这道题的解释也不难，稍微有些数学知识的都应当会做和会解释。而后在很多年中，总有人搬出来考大

家，而且题目在“文字”上几乎一字不差。由于那个年代没有网络，熟知这道题的出处的不多，所以能够准确解答这道题的我没有看到。

abc

楼主的答案真没有听说过。下面是小学奥数竞赛专题之称球问题。
http://news.juren.com/200711/24047.html

今夜微凉

想了好几天，还是无法理解“称2次就能完全确定其中的某一个是次品”~〔至于那个第一题，怎么推理怎么觉得它和哥德巴赫猜想等价~〕

limite034

原帖由 今夜微凉 于 2010-5-2 23:22 发表
想了好几天，还是无法理解“称2次就能完全确定其中的某一个是次品”~〔至于那个第一题，怎么推理怎么觉得它和哥德巴赫猜想等价~〕

    谢谢小微凉。

     我知道你很用功。在吧里，我有另贴，就是讨论是否是“猜想”。其实你或许没仔细看那帖子。这道题已经有讨论结果，我相信世界上任何

都 没能做出来。我只是看你比较喜欢数学，既然把“十岁的”那道题给做出来了，所以再捡出来两道题吓唬你一下，看看你对“弯弯绕”数学

题的反应。如果你仔细看会发现，第一道题中，A集合里包含奇数。

     关于称“次品”的问题。你不妨问问水平比较高的数学老师。就告诉他，人家给的标准答案是2。看看他的解释。如果还没结果，我可以通

过站内把我做的解释答案发送给你，看看我的解释是否合理。由于近三十年来总有人关注这道题，所以我还想看看“吧内”魔友们的数学理解。

   这两道题的最大“共性”是：只研究“1”或者“2”，即：1和2就能难倒一大群人。所以数学很有意思。

今夜微凉

呵呵，毕竟是数学专业出身，学了四年数学专业，现在大四要找工作了，比较郁闷~大一那时还对数学趣题非常感兴趣，越读越觉得找工作才是正道，所以基本对数学题目不太敏感了~但这次，我倒真的对那两次称出次品十分感兴趣~还请麻烦站内信指教指教~

migl

原帖由 铯_猪哥恐鸣 于 2010-4-12 18:24 发表
四次或五次
其实运气好的话一两次的问题。。
最好的情况是左边40个，右边40个，然后发现平了，那一次就够了

结合53楼。


第一次：
左边40个，右边40个。
如果平衡了，剩下的那个就是次品。
如果不平衡，则从左边和右边各取下一个。
取下后，如果还是不平衡，则继续从左边和右边各取下一个。
以此类推，直至平衡为止。

于是，第二次：
从最后一次的两个球中取其中的一个与剩余的79个[ 注：此79个必定为正常品。 ]中的一个置于天平两端。
如果平衡，则……为次品。
如果不平衡，则……为次品。


莫非是这样？

如果方便的话，楼主也给我发站内信吧。

[ 本帖最后由 migl 于 2010-5-4 13:22 编辑 ]

乌木

楼上说：“第一次：
左边40个，右边40个。
如果平衡了，剩下的那个就是次品。
如果不平衡，则从左边和右边各取下一个。
取下后，如果还是不平衡，则继续从左边和右边各取下一个。
以此类推，直至平衡为止。”
问题是，“如果不平衡，则从左边和右边各取下一个。”这已经是第二次称量了。也就是说，你说的“第一次”实际上是很多次称量。
不知楼主对于“一次”称量有何规定？难道所谓“一次”称量过程中允许改变被称物且多次判断天平的平衡不平衡吗？如果允许，那么，答案总是“一次”！

[ 本帖最后由 乌木 于 2010-5-4 19:16 编辑 ]

limite034

谢谢米高和乌木关注这道题。

     我认为专家们考的是：从偶然中确定必然结果。而不是“组合”数学。

     我清楚的记得在1983年秋末冬初，在北京的王府井新华书店门前，每天都几十人甚至上百人在那里相互对答案。针对这道题，起初我们都是按照“组合”的思路求解这道题。一个多月过去了，快到截止日期时，后来来了一个搞数学的“高人”，解释说答案是：称两次，而且很肯定。并给出了简单解释。于是，我们大家又开始讨论。这就是我写给微凉站内信的表述的内容。其实，如果使用百度搜索，都可以看到这道题。但是，谁也没说对，或者说时代太年久，谁也不知道1983年曾经因为这道题引出过正确答案的故事。因为解答者谁也没给出问题来自何处！！！根据魔友的提示，我在百度找到了这道题的提问和解答。由于解答不正确，我就把这道题的出处和我的答案写在上面。

    我已经把我自己的答案通过站内信发给了微凉同学。既然两位高人出面，我也只好把写给微凉同学信公开。
    事先声明两点：
    第一点，1983年全国“五四”青年智力竞赛委员会给出的标准答案是2。所以不管是谁，最好围绕如何解释这个答案，要么必须拿出令人信服的理由批驳答案是错误的（因为这不是一般的题目），要么找出人家给出的答案为什么是称两次合理的解释。
    第二点，我把我的答案拿出来，不管对错，任何人可以评价，但不要取笑。（因为我不知道竞赛委员会的解答是什么）
    下面是我给微凉的站内信（原本我想先看看大家如何对标准答案是“称两次”的解释）


    这道题出自于1883年《中国青年》杂志。全国“五四青年智力竞赛”中的一道题。标准答案是：称二次。
     我认为考的是N次实验的假设实验的概念。对于标准答案有两种称法。1，各“四十”只置于天平两侧。对于N次中选运气最好的一次，即：天平是平的。然后，再把单一的一个换上，天平倾斜。即可确定。 2，挑选两个球置于天平两侧，对于N次中选运气最好的一次，即，天平倾斜。此时再将另一球换上。比较后，即可确定次品。
  

下面是我的困惑：
      对于上面1称法的解释，我认为各四十，既然天平已经是“平”的，那么，剩下的一个肯定是坏球。答案应当是一次。如果对这种“分法”而答案又必须是称两次，如果非得要解释这个牵强的次数，就是再把“单个的”球和天平上任意一个置换，然后再看看天平的情况，此时，天平如果倾斜，则肯定无疑。所以必须是两次才能准确确定。
     或者这种称法不成立。
      对于1的称法的解释。难道称一次就不合理？？？既然是做假设实验，为什么称一次不合理？？？或者为什么这种称法不合理？？？
     然而，事实是：竞赛委员会给出的标准答案就是称两次！！！！把称一次给否定了。
     竞赛委员会没有对标准答案作出任何解释。

     第2种称法肯定的解释是合理的。而魔方吧里面和百度搜索给的答案都没有按照这个思路解题。

    无需争论，我认为答案仅仅在“称一次”或者“称两次”之间选择。而不是其他的答案。即：这道题不是考“组合数学”的问题。因为谁也不敢否认，如果对如果做若干次试验，肯定存在最“运气”的一次的这个事实。这也就是答案和解决答案的思路

[ 本帖最后由 limite034 于 2010-5-4 23:00 编辑 ]