关于魔方学术名的讨论

乌木

原来是这种四面体魔方，和四轴球对应得很好。

乌木

<P>但是，我还是念念不忘四轴球的那个说不清道不明的情况。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>49楼说了四轴球来自那个四面体魔方。好，那么，应该也可以把四轴球逆改造回去成为那种四面体魔方的吧？如果可以，那么，我先把四轴球转它180°，让球的中块（其下有实轴的三边形块）逆变形为四面体的角块；让球的非中块（即其下没有转轴的三边形块）逆变为四面体的中块。这没问题吧？如果可以，四轴球真是“出蓝胜蓝”啊！对称性大大提高。我认为四面体变为四轴球之后，身价应该大变－－不妨把它看作有两套中块，每套四个，互相周旋，等等，如前我所说的那样。至少外观上分不出中块和非中块嘛。</P>
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<P> </P>
<P>也就是说，我这想法相当于把那四面体魔方的内部结构来个大换班，也许技术上有问题，那就作罢，就把上图的逆改造作为一种虚拟的改造，只要让四轴球的两套三边形块实现“男女平等”即可。</P>

[ 本帖最后由 乌木 于 2008-5-8 19:25 编辑 ]

purple

外国都有魔方的英文名字，为什么中国不起名字么？

大烟头

回乌木先生：四轴三阶魔方的中块与角块的变化是一样的，但不能说这魔方的中块有8个，中块定为8个是8轴魔方了，那这魔方就不能转了。在研究魔方的变化时，你可以在这两簇中选其中一簇为中块，那另一簇就为角块。四轴球的簇有三个，这是很容易判断的。

乌木

<P>我的想法并不成熟。</P>
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<P>四轴球内部是4根实轴四根虚轴（你说过虚轴这一概念的），内部不能变，否则就会如你说的8轴妨碍转动，我着重是说，从外部看，不必把四个三边形看作中块，把另四个三边形看作角块。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>能不能这样：对一般玩家，都看作中块，并不妨碍玩四轴球（有关公式中不是只论三边形块，而不区分是哪一种三边形块的嘛）；但对于探求结构的玩家，必须清楚四个三边形是真正的中块，另四个最多属于“虚中块”－－它的下方没实轴，只有虚轴。</P>
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<P>总之，在四轴球中，一种三边形叫中块，另一种叫角块，只宜在结构探讨时采用。</P>
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<P>妥否？</P>

大烟头

<P><IMG onmouseover="attachimg(this, 'mouseover')" style="CURSOR: pointer" onclick="zoom(this, 'attachments/month_0805/20080507_f2502e4c7b141dbf8225Br5a4VakO6Hk.jpg')" alt=四轴魔方.JPG src="http://bbs.mf8-china.com/attachments/month_0805/20080507_f2502e4c7b141dbf8225Br5a4VakO6Hk.jpg" width=757 onload="attachimg(this, 'load')" resized="true"> </P>
<P>&nbsp;</P>
<P>这五款魔方贴上全色的连变化总状态数都一样的，魔方上对应的块变化规律都一样，乌木兄你是否要把它们的三角形块都称为中块呢？</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>很多魔方的形只是障眼法，体现不出魔方的本质变化，决定魔方变化的是轴与阶。</P>

乌木

<P>我只是主张四轴球的三边形块对于一般玩家（不探究结构者）不必区分两类（也不是都称为中块，中块一词在此有点特定含义了），就像四轴球公式中那样，只论三边形块和四边形块即可。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>此议暂不涉及56楼图中别的魔方。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>当然，本区是结构区，我的意见属不识时务的不和谐音了。</P>
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<P>要不这样，如果有人深究起四轴球的块的变化规律时，比如，如果有人问到为什么（例如）米老鼠的左手三边形块永远不会和它的右手三边形块互换位置， 那时候，答复者就得告诉他区分两种三边形块之不同了。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>对吗？和谐了吧？</P>

[ 本帖最后由 乌木 于 2008-5-8 22:44 编辑 ]

warming

<P><FONT color=#ff0000>1、讨论下魔方类玩具的应该要具备哪些特点？</FONT></P><FONT color=#ff0000>
<P><FONT color=black></FONT>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<FONT color=black> 最起码能够转动``</FONT></P>
<P><FONT color=#000000></FONT><BR><SPAN style="COLOR: red">2、讨论下“骰子”算不算魔方？</SPAN></P><SPAN style="COLOR: red"></SPAN></FONT>
<P>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <FONT color=black>骰子不是魔方``但魔方可以当作骰子``香港的同胞把魔方称作 扭计骰 应该是魔方像骰子吧``广州话读好像好听点``</FONT></P>
<P><FONT color=#000000></FONT><BR><SPAN style="COLOR: red">3、各位对“阶”的定义是什么？</SPAN></P><SPAN style="COLOR: red">
<P>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <FONT color=#000000>按魔方的难易度来划分``</FONT></P>
<P><FONT color=#000000></FONT><BR>4、把你们各自定义的魔方学术名标准列出来，并说下你们所起的学术名有何优点？</P>
<P>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <FONT color=black>可以统一这个学术名``让大家一看就知道是什么东西``不要这一个学术名那一个学术名``</FONT></P>
<P><BR>&nbsp;</P></SPAN>

[ 本帖最后由 warming 于 2008-5-9 13:15 编辑 ]

浪淘沙

<FONT color=#000000><SPAN style="FONT-FAMILY: 宋体; mso-ascii-font-family: 'Times New Roman'; mso-hansi-font-family: 'Times New Roman'">
<DIV class=t_msgfont id=postmessage_130051>
<P>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 51-57楼乌木和烟头兄所言极是，把各类魔方恢复成基础结构在来进行定义/分类，就很简单了。</P>
<P>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 楼上魔友也列举了一下现在大家的分歧点。</P>
<P>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 这段时间和烟头兄私下交换了不少意见和建议。本来我也想早点整理一下个人的观点发一下，但一直没有时间。以下仅是未完成的提纲：</P></DIV></SPAN></FONT>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; TEXT-INDENT: 21pt; mso-char-indent-count: 2.0"><FONT color=#000000><SPAN style="FONT-FAMILY: 宋体; mso-ascii-font-family: 'Times New Roman'; mso-hansi-font-family: 'Times New Roman'"></SPAN></FONT>&nbsp;</P>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; TEXT-INDENT: 21pt; mso-char-indent-count: 2.0"><FONT color=#000000><SPAN style="FONT-FAMILY: 宋体; mso-ascii-font-family: 'Times New Roman'; mso-hansi-font-family: 'Times New Roman'">其实三维在魔方学术名上各位基本应该都是认同：轴+阶+形的方式。<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 乌木兄一言中的，魔方学术名（分类标准）的确不应考虑内部实际的物理结构，只需在表面块实际变化规律的基础上，判定旋转轴（或旋转面数量）、阶数。大部分魔友虽然无需知道准确的学术名，但命名、分类标准的制定也是魔方运动规范化的重要工作。在此先把各位提出的问题罗列出来，今后附上示意图及说明内容，逐一发表个人意见。<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 真理越辨越明，请大家各抒己见；取长补短、互相促进，请大家团结一致 <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 一、广义魔方与狭义魔方的概念：<BR>&nbsp;&nbsp; （一）狭义魔方：现在应指“三维空间”魔方，即“构造区”里讨论的烟头兄支持的魔方分类标准以“表面块关联关系”进行划分，简而言之即同构、同阶魔方“还原方法”或“还原公式”应完全一致。<BR>魔方学术命名要素：目前基础结构的三维魔方主要为三要素：几何外形、旋转轴数（或旋转面）、阶数。<BR>&nbsp;&nbsp; （二）广义魔方：应指所有存在交换块（二维块或三维块）的玩具，当然今后理论高手扩展到高维空间当然是更好，只是现实中四维以上的空间都是不可及的。<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 包括大家一直在讨论的“二维”滑块类、三维表面块结构的魔方，我想应该也要纳入魔方的范畴。<BR>&nbsp;&nbsp; （三）建议应该先规范常用的三维魔方的定义、分类标准，然后再进行理论上的延伸拓展。部分二维魔盘之类的玩具，其实都可以还原成三维表面结构的魔方，个人感觉这样去讨论它们的结构和变化规律就简单点了。</SPAN></FONT></P>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; TEXT-INDENT: 21pt; mso-char-indent-count: 2.0"><FONT color=#000000><SPAN style="FONT-FAMILY: 宋体; mso-ascii-font-family: 'Times New Roman'; mso-hansi-font-family: 'Times New Roman'">举例说明：物理上就有以牛顿三大定律为基础的经典物理、以爱因斯坦相对论为基础的现代物理理论之争，事实证明经典物理是在一定特定条件下，简化了的近似等效的理论。<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 二、魔方定义及分类标准：定义分歧较大，待论点、论据成熟了再提出观点。<BR>&nbsp;&nbsp; （一）基础结构的魔方还需要那些要素？仅“轴+阶+形”3项足够么，是否需要“空间维数”等等。<BR>&nbsp;&nbsp; （二）扩展结构、组合结构的魔方还需要那些要素？<BR>&nbsp;&nbsp; 1.特别是现在加了中心块的一阶魔方，如3阶魔方改造的“六轴1阶6面体”，个人认为它应该由“坐标参照系”问题来讨论（见下文），因为对该魔方的。<BR>&nbsp;&nbsp; 2.暂称为“超X魔方的”，如超四阶=“四阶+二阶”。</SPAN></FONT></P>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; TEXT-INDENT: 21pt; mso-char-indent-count: 2.0"><FONT color=#000000><SPAN style="FONT-FAMILY: 宋体; mso-ascii-font-family: 'Times New Roman'; mso-hansi-font-family: 'Times New Roman'">三、基础结构魔方的定义。<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 四、坐标参照系与魔方定义、分类的关系：<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 五、最少步数还原与魔方定义、分类的关系：即最少步数还原中，魔方状态数计算取魔方块变换的组合数，而非排列数。<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 六、三维魔方分类3要素之我见：<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; （一）几何外形<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; （二）旋转轴数（或旋转面）<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; （三）阶数</SPAN></FONT></P>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; TEXT-INDENT: 21pt; mso-char-indent-count: 2.0"><FONT color=#000000><SPAN style="FONT-FAMILY: 宋体; mso-ascii-font-family: 'Times New Roman'; mso-hansi-font-family: 'Times New Roman'">下转65楼... <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 而且没空详细说明、附图，也只是简单地解释一下，并非最终的完善版本，请见谅。</SPAN></FONT></P>

[ 本帖最后由 浪淘沙 于 2008-5-13 13:20 编辑 ]

ggglgq

　　
　　
　　
  
    本来还想留一“撒手锏”，毕竟 烟头 不太好对付呀！ 因为 烟头 比较顽固，
  
（形象比喻，没有恶意） 现在看来留着它也没必要了。
  
   
    浪淘沙 的分析还是有一定的道理。因此我的“撒手锏”现在留者也没用，不妨
  
让大家看一看。
  
  
  
    浪淘沙 可以说是 烟头 兄弟的忠实 Fans 吧。您的帖子我看过一些，轴+阶+形
  
的描述随处可见，呵呵。
  
  


　　
　　
   
  
    首先，问题的关键不单单是在 “轴+阶+形” 上，而是在“阶”的问题上！
  
　　
    什么叫“阶”，请大家看看《高等代数》就知道了！ 魔方的“阶”实际上就是
  
借用《高等代数》的“阶”。 这里 烟头 对旋转魔方“阶”的定义有些“偷换概念”！
  
  
    我们先看 烟头 对于旋转魔方“阶”的描述：
  
    阶：可以判断出两旋转层相交有几个相交的块，并以此做为魔方难度的高低。
  
  
  
    在《高等代数》中我们知道，“阶”是表示矩阵行列等的 数，它并不代表矩阵
  
“难度”，形象地表示矩阵的“难度”，另有其词：“秩” 。而“阶”不能单独
  
表明矩阵的“难度”。
  
  
  
    因此，“骰子”是魔方，而且就是“一阶魔方”！
  
如：正六面体 一 阶魔方，正十二面体 一 阶魔方 都是“骰子”。
  
  
又如： 长方体 2 × 3 × 4 魔方 2、3、4 只表示魔方上长、宽、高的“块”的
  
个数。
　　
　　

[ 本帖最后由 ggglgq 于 2009-10-24 11:18 编辑 ]