看上去很难的几何题

xiaoshudian

的确有点难啊..我感觉答案无数。

Atato

用三视图做吧.理论上行的通.

jerold

<P>

原帖由 <I>金眼睛</I> 于 2008-9-6 11:18 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=232824&amp;ptid=13382" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A> 昨天画得比较匆忙，下面用LZ的图，说一下思路，我之所以没有用LZ的图，是因为交点太远了。 &nbsp; 1：如附图中蓝线所示，画出顶面与底面的两个交点。 2：连接两个交点，得到顶面与底面的交线Line1。 3：对于背面 ...

</P>
<P><FONT color=blue size=4>延长线伸得太长了吧，如果很小的角度，交点岂画到天边，</FONT></P>
<P><FONT color=blue size=4>应该考虑用平行线的方法代替，在小范围内画出顶点。</FONT></P>

veteranhit

<P>我觉得LS多虑了，这只是个方法啊，完全可以用坐标的计算来代替做线，多远都不怕了。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>改成平行线怎么做呢，那方法就改变了啊，或许有新的方法么？那也可以啊</P>

Atato

原来金眼睛已经给出答案了,,,改成平行的反而简单了.因为不用考虑平行的那两个面.

乌木

<P>那么，两种方法的结果属于误差范围之内还是有差别？</P>
<P>&nbsp; </P>

noski

我的答案不对，金眼睛的对，SO COOL!

rubik-fan

我来证明一下这个方法就是正确的方法.首先中位线可以用尺规作出。其次，这两条绿线（各自的中位线）分别属于两个平面，那么其交点必然同时属于这两个平面，即在两面的交线上。而露出的那个已知顶点同时也是两个平面交线上的一点。则这两个点的连线（红线）必是后面看不到的那条棱线。第三，同样办法可以作出另外任意一条隐藏的棱线。交点即所求。至于考虑能不能交于一点，那是具体的作图规则与否的问题了。总之本方法应该是“满足题意要求的正确做法”而并非是“恰好可以在原图上实际指点出来的那一点”。

noski

<P>楼主都说金眼睛的方法是正确的，我之前那个方法的确有错误之处。</P>
<P>不过我又把我的方法改进了一下，我相信这回做对了。</P>
<P> </P>
<P>步骤：</P>
<P>1。做棱的延长线（蓝线）；</P>
<P>2。（红线），任意做一条，根据其与蓝线的交点做另外两条，保证了它们在同一个平面上；</P>
<P>3。（紫线），紫线的交点必在背面的棱上；</P>
<P>4。（青线），得到交点。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>先前发贴说一定要用到正中间那个已知顶点，前面没用到，这回用上了。而且这个解法没有金眼睛解法的“棱平行”的问题。</P>
<P>哈哈，还是辅助平面。索分。。</P>

[ 本帖最后由 noski 于 2008-9-7 01:36 编辑 ]

ares_g

<UL>
<LI>69楼的与我的答案是一样的，可以在小范围内对任意凸6面体进行第8顶点的确定。NOSKI，你太帅了！我认为此帖到此可以结束（当然，如果有其他方法不妨继续往下贴），谢谢捧场。<IMG alt="<img" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/hug.gif" border=0 smilieid="13"> src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/hug.gif" border=0 smilieid="13"&gt;</LI></UL>
<P>&nbsp;</P>
<UL>
<LI>做最后的总结：1、这里天才很多；2、解题过程是做图，所以解答即是证明，依照公理、定理解开的就一定对；3、题目的图是2维的，做三视图恐怕是解决不了问题的；4、大家不同的解题过程让我也得到了学习、拓宽了思路；5、金眼睛的答案虽然正确，但只是理论上的可行，误差太大，我认为noski的答案更实用；6、如果哪位能人有兴趣，试一下更难的吧——如何画出一个类似题目中的图，这可不是“巧而不难”的喽。</LI></UL>
<P>&nbsp;</P>
<UL>
<LI>顺便说一下，我用电脑画图水平不行，noski你的图我收藏了，建议给noski加分。</LI></UL>

[ 本帖最后由 ares_g 于 2008-9-7 09:01 编辑 ]