N阶魔方的扰动产生原理与总状态数计算分析（全新改版）

大烟头

N阶魔方纯色因子的计算：

纯色因子：就是心簇其各簇内同一颜色块的变化总状态数和。

纯色因子＝正心块的色向变化状态数*２４心簇（无色向心簇）同颜色块交换时的总状态数

１、正心块的色向变化＝4⁵*2＝2¹¹

　　N阶魔方的正心块的色向变化＝(2¹¹)^{n mod2}

　　注：奇阶魔方n mod2 ＝1，偶阶魔方n mod2 ＝0

２、２４心簇（无色向心簇）中，每簇同一颜色块交换时的总状态数和＝(4!)⁶/2

３、N阶魔方２４心簇（无色向心簇）的总簇数：

　　奇阶魔方２４心簇（直心簇、斜心簇、侧心簇）的总簇数＝(n-3)/2*(n-1)/2＝[(n-2)-1]^2/4

　　偶阶魔方２４心簇（斜心簇、侧心簇）的总簇数＝(n-2)^2/4

得出N阶魔方２４心簇（无色向心簇）的总簇数＝「(n-2)^2/4」

　　注：「*」为取整数符号。

得出：N阶魔方纯色因子＝(2¹¹)^{n mod2} * [ (4!)⁶/2]^{「(n-2)^2/4」}

[此贴子已经被作者于2005-12-12 11:44:37编辑过]

清道夫2

以下是引用大烟头在2005-12-12 11:37:22的发言：

N阶魔方纯色因子的计算：

纯色因子：就是心簇其各簇内同一颜色块的变化总状态数和。

纯色因子＝正心块的色向变化状态数*２４心簇（无色向心簇）同颜色块交换时的总状态数

１、正心块的色向变化＝4⁵*2＝2¹¹

　　N阶魔方的正心块的色向变化＝(2¹¹)^{n mod2}

　　注：奇阶魔方n mod2 ＝1，偶阶魔方n mod2 ＝0

２、２４心簇（无色向心簇）中，每簇同一颜色块交换时的总状态数和＝(4!)⁶/2

３、N阶魔方２４心簇（无色向心簇）的总簇数：

　　奇阶魔方２４心簇（直心簇、斜心簇、侧心簇）的总簇数＝(n-3)/2*(n-1)/2＝[(n-2)-1]^2/4

　　偶阶魔方２４心簇（斜心簇、侧心簇）的总簇数＝(n-2)^2/4

得出N阶魔方２４心簇（无色向心簇）的总簇数＝「(n-2)^2/4」

　　注：「*」为取整数符号。

得出：N阶魔方纯色因子＝(2¹¹)^{n mod2} * [ (4!)⁶/2]^{「(n-2)^2/4」}

******清道夫

感觉大烟头的“拼装车”生意做的很不错也！哈哈哈。。。

******清道夫

大烟头

只要有人看懂就行了，我只是当个解说的角色，我可不敢称我写的是“原创”。

清道夫2

以下是引用大烟头在2005-12-6 12:18:53的发言：

前言:

一、魔方的变化：

　　N阶魔方的变化是由“位置变化”与“色向变化”组成。

1.1：“位置变化”最小单元是：簇内三置换（注１）

1.2：“色向变化”最小单元是：两角扭转、两心扭转、两棱扭转、心转１８０度（注２）

二、魔方的状态：

　　魔方的状态可分为“合法状态”与“错装状态”，魔方的“合法状态”又可分为“正常状态”与“扰动状态”。“扰动状态”就是本文的研究内容了！

2.1、正常状态：在魔方正常状态下，只用簇内三置换公式与色向扭转公式，就能复原魔方了。

2.2、扰动状态：在实践复原魔方中，会遇到如二阶的两角换、三阶的中棱角变化、四阶的两棱换，有的人就无从下手解决了。这些现象产生的原理都是一样的，扰动状态是魔方某些层转90度后引起的。它们都称为“扰动状态”，这种现象称“扰动现象”。（注３）

附：

注１：三阶魔方是由６个中心块、１２个棱块、８个角块组成，每种块的集合称为簇。簇内三置换公式论坛很多文章都有介绍，如小邱写的“一式法”、本人写的“一招闯江湖”等，在这我就不多讲了。

注２：有色向变化的块都是三阶属性的魔方块（中心块、正棱块与角块）。如想了解两种变化产生的原理，祥见固顶贴中的：基本公式产生的原理一文。

注３：“扰动状态”本来就是不正常的魔方状态，只要把魔方某些层转90度，魔方就能回到“正常状态”了。扰动状态的研究对复原魔方是有点帮助的，特别是对N阶魔方总状态数的计算很有用的。

另外本文中一些表达用语是来自论坛中各位魔友的，如“N阶”引用自双子的，“扰动”“簇”等是引用忍冬的，如有意见，或者我说的“扰动”与他的“扰动”不是统一的，请告知，我另改一个词就行了。

大烟头大王，改写N阶定律真是炉火纯青，将乌木认为高度浓缩的N阶定律又浓缩了3/4，改得我这个N阶定律的死党都看不懂了，乌木还敢造次？哈哈哈。。。

大烟头

清兄的思路就象忍大师n阶的中层一样，转都转不过来，当然是看不懂。哈哈哈。。。[em01]

清道夫2

以下是引用大烟头在2005-12-12 21:51:13的发言：
清兄的思路就象忍大师n阶的中层一样，转都转不过来，当然是看不懂。哈哈哈。。。[em01]

哈哈哈。。。哈哈哈。。。哈哈哈。。。哈哈哈。。。哈哈哈。。。哈哈哈。。。哈哈哈。。。

如果懂明白了大王的独角坐标工作原理，我还是有潜力理解的，别小看我哟！哈哈哈。。。

大王的中层扰动方程写出来否？我看忍者没那本事，咱们一起将他反证完蛋如何？

[此贴子已经被作者于2005-12-12 22:23:58编辑过]

大烟头

更正：

一、魔方的变化：

　　N阶魔方的变化是由“位置变化”与“色向变化”组成。N阶魔方簇内最小单元变化为：

1.1：“位置变化”最小单元是：簇内三置换，（正心块三置换有点特殊，见JAVA示范：两个三心环）（注１）

1.2：“色向变化”最小单元是：两角扭转、两心扭转、两棱扭转、心转１８０度（注２）

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清道夫2

我好想看看大王如何以中心块换位来描述中心块簇扰动，满足一次吧，大王！求求了！还有独角坐标也一并介绍给俺开开眼！哈哈哈。。。

大烟头

中层扰动方程我还没准备写。不过我可先说一下中层扰动现象的情况：

奇阶魔方中层转９０的扰动为：（经三置换公式与色向扭转公式的简化后出现）

正心块四轮换（这四个中块是同一层的块）、正棱簇3B对换、直心簇F各簇同时出现两对换。

[em05]

清道夫2

中心块扰动最终能被简化成什么样?不会是忍者的一个中心块转了90度吧?大王,这可是原则问题,需要你从速澄清,还是快快招来吧!哈哈哈...

另外,再用你的奇阶中层转动理论重新计算一次六七阶状态数如何?要写明原理哟!不要象现在这样,一步到位,只要结论正确.哈哈哈...

[此贴子已经被作者于2005-12-13 12:30:32编辑过]