以最少點決定唯一長方體問題

乌木

原帖由 夜的十四章 于 2009-1-6 19:01 发表

题目要求的是任意点,而不是你的特殊点你用特殊点本身就是审题不清
就象人家问"世界上的人都会讲中国话吗",你抓了所有中国人跟他说"因为所有的中国人都会讲中国话,所以世界上的人都会讲中国话"
如果按照你那么说那 ...

我不知何故，总觉得“特殊点”也是“任意点”的范畴；在任意中选取特殊，何乐而不为呢？除非题目明确规定排除顶点之类的特殊点。

当然，是不是我的思想方法出什么问题了？容我继续想想。

至于你说的“我也可以定两个点,一个点在原点,另外一个点任意取,只要不在坐标轴上,这两个点形成长方体的体对角线,难道只要两个点就确定了一个长方体???那明显是错误的!”

哈，我还不至于糊涂到会认同你说的“体对角线的两个端点确定一个长方体”这种“莫须有”式的举例。

[ 本帖最后由 乌木 于 2009-1-6 19:57 编辑 ]

夜的十四章

原帖由 乌木 于 2009-1-6 19:54 发表


我不知何故，总觉得“特殊点”也是“任意点”的范畴；在任意中选取特殊，何乐而不为呢？除非题目明确规定排除顶点之类的特殊点。

当然，是不是我的思想方法出什么问题了？容我继续想想。

至于你说的“我也 ...

我举的体对角线的例子也是把范围人为的缩小了,上面缺了个条件就是所有的棱都要平行于坐标系~我也没有多取点.如果你顶点都可行,那我的平行坐标系这条也可行了

你的"特殊点"是人为的把所有放进去试验的长方体,范围缩小缩小到了只有把顶点放在上面,难道其他的长方体不把顶点放在上面的就不用考虑了吗?人为的把结论的范围缩小是不符合题目要求的.也就是说你那些结论只有在那些点是顶点的情况下才成立,而题目中都明确表明是任意点,而不是特殊点.
你的错误就在于人为的把适用于题目的方块的种类缩小了范围!

你的思路是,把顶点等同于任意点来推导出经过这些点的方块唯一,这在逻辑上是错误的,因为顶点只是任意点中的一个类型,我的体对角线上的两点也是其中一种类型,如果你要证明任意点都满足,你不只要算出顶点满足,还要算出非顶点的其他点也都满足才能够证明"任意点都满足",我说的这些任意点,是指那些之前给定的点落在放进去试验的块的哪个位置

[ 本帖最后由 夜的十四章 于 2009-1-6 20:31 编辑 ]

乌木

你说“拿走这长方体，别的长方体想进入的话，只要后者的相关四个顶点符合前面四顶点的坐标，后者和前者就是重合的两个长方体。
不對,應改為:
拿走这长方体，别的长方体想进入的话，只要后者的相关四个顶点符合前面四点的坐标，后者和前者就是重合的两个长方体。
由於座標是任意點而非注定的頂點，"后者"並不唯一。”

我的意思是原初长方体留下的四点就是它的如此这般的四个顶点；你否定这一说法，认为那四点变成了任意点。看来分歧在此！

这么说来，原初长方体并不存在？或者很难说它存在不存在？它最多只是留了若干个表面的点子下来？要我们像考古一般，据这几个点子去断定原初长方体？

夜的十四章

原帖由 乌木 于 2009-1-6 20:09 发表
你说“拿走这长方体，别的长方体想进入的话，只要后者的相关四个顶点符合前面四顶点的坐标，后者和前者就是重合的两个长方体。
不對,應改為:
拿走这长方体，别的长方体想进入的话，只要后者的相关四个顶点符合前面 ...

是啊,说白了就是用这些点来判定一个长方体的特征!

乌木

你说“你的"特殊点"是人为的把所有放进去试验的长方体,范围缩小缩小到了只有把顶点放在上面,难道其他的长方体不把顶点放在上面的就不用考虑了吗?人为的把结论的范围缩小是不符合题目要求的.也就是说你那些结论只有在那些点是顶点的情况下才成立,而题目中都明确表明是任意点,而不是特殊点.
你的错误就在于人为的把适用于题目的方块的种类缩小了范围!”

正是。我的想法可以用一个不太确切的例子说明：用两个孔板去筛选苹果，比大孔大和比小孔小的苹果都不取，只取一定范围的。

同理，为了确定一个已知的长方体，比它大和比它小的受试验的长方体，我确是不考虑的。

你问我“难道其他的长方体不把顶点放在上面的就不用考虑了吗?”你说呢？你为何要考虑和原初长方体格格不入的那些长方体呢？

你说我的错误“就在于人为的把适用于题目的方块的种类缩小了范围!”我何止缩小范围，我就是只认“合格产品”，比规格大的、小的产品我都看作废品。难道楼主的题目给出的原初长方体还有好几种规格？

夜的十四章

原帖由 乌木 于 2009-1-6 20:30 发表
你说“你的"特殊点"是人为的把所有放进去试验的长方体,范围缩小缩小到了只有把顶点放在上面,难道其他的长方体不把顶点放在上面的就不用考虑了吗?人为的把结论的范围缩小是不符合题目要求的.也就是说你那些结论只有在 ...

你想想看,如果我拿个新的方块让那些点不落在顶点上,而落在其他部位,是否也满足题目意思呢?只是不满足你的要求没有不满足题目要求,如果是这样,那么出现了两个方块形状不同,所以4个点是不可行的

乌木

你说“是啊,说白了就是用这些点来判定一个长方体的特征!”

好，那么，我那样的四个顶点还不能判定一个长方体吗？

夜的十四章

题目都说明了,后来放进去的不论点在后放进去的什么部位,都只能有一种方块能放进去,就和你之前选取的原来的方块的顶点无关了,你总不能把后面任意取的方块定了个顶点放在你的顶点上吧?与题目"條件是，只有一種立方體能放進所有點中，而且是貼著所有點的。"相悖

乌木

原帖由 夜的十四章 于 2009-1-6 20:33 发表


你想想看,如果我拿个新的方块让那些点不落在顶点上,而落在其他部位,是否也满足题目意思呢?只是不满足你的要求没有不满足题目要求,如果是这样,那么出现了两个方块形状不同,所以4个点是不可行的

嗯，你这么说，我觉得有点抓住我对题目的理解上的问题所在了。容我想想。谢谢。

乌木

我得再问问：原初的长方体与符合题目条件的后来放入的长方体，两者是否重合？还是不一定重合（即大小等不同，尽管这后来的长方体是唯一的），但是满足“貼着所有點的”这一条件？
不知何故，我总觉得题目不容易理解。

我一直只是把题目当作类似于“平面中两点确定一直线”、“三维空间中不在一直线的三点确定一平面”这样的命题，难道本题目并不是“用最少的点子确定一个长方体”？容我想想。

[ 本帖最后由 乌木 于 2009-1-7 10:09 编辑 ]